1、第四章第四章 图形的相似图形的相似 4.1 4.1 成比例线段成比例线段 第第1 1课时课时 线段的比和比例的基本性质线段的比和比例的基本性质 在实际生活中，我们经常会看到许多形状相同的图片 你能在下面这些图形中找出形状相同的图形吗？这些 形状相同的图形有什么不同？ m n 一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段 AB， 的长度分别为的长度分别为m，n，那么把长度的比，那么把长度的比 叫叫 作这两条线段作这两条线段PQ与与 的比，记作的比，记作 ，或，或 AB: CD =m : n . . CD PQ ABm CDn 其中其中AB,CDCD 分别叫作比
2、的分别叫作比的前项前项、后项后项，如果，如果 的比值为的比值为k，那么也可写成，那么也可写成 ，或，或 AB= k . . AB CD k CD m n 五边形 ABCDE与五边形ABCDE形状相 同，AB=5cm，AB=3cm。AB: :AB=5 : : 3， 就是线段AB与线段AB的比。 3 5 这个比值刻画了这两个五边 形的大小关系。 两条线段长度的比与所采用的长度单 位有没有关系？ 想一想 如图，设小方格的边长为1，四边形 ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那 么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？分 别计算 值。 EF EH AD AB EF AD EH AB , 你发现
3、了什么？ 做一做 四条线段四条线段a a，b b，c c，d d中，如果中，如果a a与与b b的比的比 等于等于c c与与d d的比的比，即即a/b=c/da/b=c/d，那么这四条线那么这四条线 段段a a，b b，c c，d d叫做成比例线段，简称比例线叫做成比例线段，简称比例线 段段. 上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段， AB,AD,EH,EF也是成比例线段。 成比例线段 1 1、判断下列四条线段是否成比例、判断下列四条线段是否成比例 .10,15, 8,12. 4 ;10, 5, 6, 4. 3 ; 3, 2, 3,2. 2 ; 32,15, 5, 2. 1 dcba dcb
4、a dcba dcba 答答: 1.a,b,c,d不成比例不成比例,但但a,d,b,c成比例成比例. 2.不成比例不成比例. 3.不成比例不成比例. 4. a,b,c,d成比例成比例. 不知你是不知你是 否注意到否注意到 : :比例与比例与 叙述的顺叙述的顺 序有关序有关 如果a,b,c,d四个数成比例，即 a/b=c/d，那么ad=bc吗？反过来如果 ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗？ 比例的基本性质比例的基本性质 如果如果 = = ,那么那么ad=bcad=bc b a d c 如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么 = b a d c 如图，一块矩形绸布的长AB=a
5、m,AD=1m，按 照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩 旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸 布的长与宽的比相同，即 ,那么a 的值应当是多少？ AB AD AD AE 如图，将一张矩形纸片沿它 的长边对折（EF为折痕），得到 两个全等的小矩形。如果小矩形 长边与短边的比等于原来矩形长 边与短边的比，那么原来矩形的 长边与短边的比是多少? 1、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍， 则这两条线段之比是 2、一条线段的长度是另一条线段长度的 ，则这两条线段之比是 5 3 拓展延伸拓展延伸 4 4、已知、已知a:b:c=2:3:4,a:b:c=2:3:4,且且a+b+c=15a+b+c=15，则，则a=_,a=_, b=_,c=_.b=_,c=_. 写错的是写成比例式把 3pqmn n p q m A. q n m p B. p n m q C. q p n m D. 1 1、你有什么感想、收获、你有什么感想、收获？ 2 2、你有什么发现、探索、你有什么发现、探索？ 谢谢！
