1、第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l为实现某种目标，总可以形成众多的工程技术方案，当这些方案在技术上可行，经济上也都是合理的前提下，工程经济学的分析任务就是要从这些方案中选择出最适合的最优的方案来实施。l 方案的相关性：l如果一个有确定现金流量模式的项目方案被接受或是拒绝直接影响到另一个按一定现金流量模式的项目方案被接受或是拒绝，这两个方案就是经济相关的。第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l方案之间的这种经济相关性按性质有：互斥关系、相互独立关系、互补关系、从属关系。l一、互斥方案的比较与选择l（一）互斥方案的定义l互斥方案是指在一组方案中，选择了其中的
2、一个方案，就必须放弃其他的方案，也就是方案之间具有排他性。这种互斥关系可以是同一项目的不同方案，也可以是不同的投资项目。第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l同一项目的不同方案之间必然是互斥的，而不同的投资项目则可能由于资本、资源以及项目不可分的原因而成为互斥关系。l1，资金的约束：表现在两个方面：l筹集数量的限制：资金总量是有限的l资本成本的约束：有一定的资本成本，收益低的项目必然会被放弃l2，资源的限制：资源是有限的，不可能所有可行的项目都实施。l3，项目的不可分性：一个项目必须完整地被接受或拒绝，不可能只接受或拒绝一个项目的某些部分第六章第六章 工程方案的比较和选择工程
3、方案的比较和选择l相互独立关系：l独立方案是指在经济上互不相关的方案，即 接受或放弃某个项目，并不影响其他项目的接受安排与否。l互补关系是指执行一个方案会增加另一个方案的效益l从属关系是指某一方案的接受是以其他一 些方案的接受为前提，该方案不能独立接受。第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l（二）互斥方案比较的原则：l1，可比性原则：两个互斥方案必须具有可比性l2，增量分析原则：对两个互斥方案的现金流量的差额作为一个新的现金流（即相当于一个新的方案），通过判断这个新的现金流所代表的新方案（设想的）在经济上的可行性，从而推论出原方案哪个更优。l3，选择正确的评价指标 第六章第六
4、章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l（三）增量分析法l用投资大的方案的现金流减去投资小的方案的现金流，从而形成一个增量现金流，这个增量现金流可以看作是一个新的方案，这个方案我们通常称为增额投资方案，当我们应用判断方案经济合理性（经济可行性）的评价指标（投资回收期、净现值、内部收益率等）来考察这个增额投资方案的经济效果时，若增额投资方案在经济上是合理的（经济上可行），则表示投资大的方案相对于投资小的方案所增加的投资是值得的，即投资大的方案好。第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l1，增额投资回收期l求出增额投资方案的投资回收期Pt后，当增额投资方案的投资回收期短于基准
5、投资回收期时，则表示增额投资方案在经济上是可行的，也就表示增额投资是值得的，所以投资大的方案为优，否则，就是投资小的方案为优。第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l2，增额投资净现值l增额投资净现值（NPV）是指增额投资方案的净现值。l若NPV0，投资大的方案优；l若NPV0，投资小的方案优l3，增额投资内部收益率l投资增额内部收益率（IRR）是指两个互斥方案的差额投资净现值等于零时的折现率。l若IRRic，则投资（现值）大的方案为优；l若IRRic，则投资（现值）小的方案为优。第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l(四)产出相同、寿命相同互斥方案的比较K1
6、C1K2C2K2-K1C1-C2第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l1,增额投资方案的投资回收期(静态)l2,年度费用20210112021),/(),/(0)(,/(KNiPACKNiPACKKNiPACCNiPAiCACtNtjtj,/1min)min(000Pt=K2-K1C1-C2第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l例子某厂需要一部机器，使用期为3年，购买价格为77662元，在其使用期终了预期净残值为25000元，同样的机器每年可花32000元租得，基准收益率为20%，问是租还是买？解:AC1=77662(A/P,20%,3)-25000(A/F
7、,20%,3)=30000AC2=32000比较这两个方案的年度费用,即可知购买的方案年度费用低第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l(五)产出不同、寿命相同的互斥方案的比较l方法:用货币统一度量各方案的产出和费用,将各方案按投资的大小排序,用投资最小的方案为基准,利用增量分析法看追加投资是否值得,从而逐一筛选。l例：若基准收益率为10%,互斥方案A、B各年现金流量如表所示：年份01-10A-20039B-10020第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择lA的投资大于B，用A方案减B方案得到增额投资方案如下：l分别计算增额投资方案的净现值和内部收益率为：年份0
8、1-10A-B-10019%8.13BAIRR)10,10%/(1910075.16BAAPNPV第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l例:现有三个互斥的投资方案，试进行方案比较 方案年末A0A1A2A300-5000-10000-80001-100140025001900第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l解:第一步：先将方案按照初始投资的顺序排列，如表所示。第二步：选择初始方案投资最少的作为临时最优方案，这里选定全不投资方案作为临时最优方案。方案年末A0A1A3A200-5000-8000-100001-100140019002500第六章第六章 工程
9、方案的比较和选择工程方案的比较和选择l第三步：选择初始投资较高的方案作为竞赛方案，计算两个方案的现金流量之差。这里选择A1作为竞赛方案，假定 计算所选定的评价指标 101010150001400(115%)2026.3225.0%tAAtAANPVIRR c15%i 表明:投资A1是值得的,暂时将A1作为优选方案,进行下一步比较第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l第四步：把上述步骤反复下去，直到所有方案比较完毕。可以找到最后的最优方案。现在以A1作为临时最优方案，将A3作为竞赛方案，计算方案A2和方案A1两个现金流量的之差的净现值或内部收益率:10.5%A3-A1IRRA3
10、-A1NPV-3000+500 (1+15%)=-490.60t101t 计算说明:增加的投资是不值得的,投资小的A1方案为优,舍去投资大的A3方案第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l再将A2作为竞赛方案，计算方案A2和方案A1两个现金流量之差的净现值或内部收益率:A2-A1NPV-5000+1100 (1+15%)=520.68t101t 17.9%A2-A1IRR表明:A2相对于A1增加的投资是值得的,所以投资大的A2方案为优,舍弃投资小的方案A1,这样A2就成为最优方案第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l容易证明,按各方案的净现值的大小直接进行比较
11、,会和上述的投资增额净现值、投资增额内部收益率有完全一致的结论。但不能按各方案的内部收益率的大小直接比较。l证明如下:第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择表明:两个方案的净现值的差等于这两个方案形成的增额投资方案的净现值,所以在对于产出不同.寿命期相同的多方案比选时,可以直接计算各方案的净现值,排序后,选择净现值最大的方案为优选方案第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择方案净现值优序内部收益率优序A00415%4A12026.32225%1A22547.00121.9%2A31535.72319.9%3对于上例,分别计算各方案的净现值和内部收益率列于下表中,由
12、表可见,内部收益率最大的方案不是最优方案,因为不能保证增额投资方案的内部收益率大于基准收益率,所以不能用内部收益率的大小来比选方案第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l投资回收期这个指标一般不用于方案的比较,如果采用也不能直接计算各方案的投资回收期进行比较,而是必须计算增额投资方案的投资回收期,即计算用增加的收益来补偿增加的投资所需要的时间,如果这一时间短于基准投资回收期,则投资大的方案为优，反之则投资小的方案为优。l（六）服务寿命不等的方案比较年值法 净年值法 费用年值法现值法 最小公倍数法 研究期法 第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l（一）（一）最小
13、公倍数法 取各方案的寿命的最小公倍数作为各方案的共同寿命，在此期间各个方案的投资、收入、支出重复实施，直到最小公倍数的寿命期末为止。l（二）（二）研究期法 研究期法是指对不等寿命的方案指定一个计算期作为各方案的共同寿命。该方法假定在研究期末处理掉所有资产，因此必须估计残值。可计算最低残值，然后判断资产的市场价值是高于还是低于该最低残值，据此选择方案。第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l例：若A、B两个方案的效果相同，方案A的原始投资为2300万元，经济寿命为3年，寿命期内年运行费用比B多250万元，寿命期末无残值；方案B的原始投资比A多900万元，经济寿命为4年，寿命期末的
14、残值为400万元。基准贴现率为15%，比较两个方案。l（1）用最小公倍数法lA、B方案经济寿命期的最小公倍数为12，在12年内分别对A、B两方案重复实施，见如下现金流量图：第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12320040032004003200400A方案：B方案：23002502300250230025023002500 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l对上面这两个现金流量图的现金流量进行净现值计算：lNPVA=-2300-2300(P/F,
15、15%,3)-2300(P/F,15%,6)-2300(P/F,15%,9)-250(P/A,15%,12)=-6819（万元）lNPVB=-3200-2800(P/F,15%,4)-2800(P/F,15%,8)+400(P/F,15%,12)=-5612（万元）l由于B方案的费用现值小于A方案,所以B方案为优.第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l（2）用研究期法：选2年为研究期，假定残值为0NPVA=-2300-250(P/A,15%,2)=-2707（万元）NPVB=-3200（万元）确定B的残值使NPVA=NPVB2707=3200-F(P/F,15%,2)F=65
16、2（万元）就是说在2年研究期末的时候，当B的残值比A大652万元时，B比A优，反之A比B优。第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l（三）年值法l年值法分净收益年值法及费用年值法，收益相同时，采用费用年值法比较，年费用低的方案为优选方案。如上例：lACA=2300(A/P,15%,3)+250=1257.4lACB=3200(A/P,15%,4)-400(A/F,15%,4)=1040.84l可见B方案在经济寿命期内年费用低于A方案,所以B方案更优。第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l例 已知甲方案的设备购置费为800元，年维修运行费600元，寿命5年；乙方
17、案的设备购置费为1500元，年维修运行费500元，寿命10年。设二者的残值为零，最低期望报酬率i=8%，试选择最优方案。AC甲=800（A/P，8%，5）+600=800（元）AC乙=1500（A/P，8%，10）+500=724（元）乙方案设备年成本费用节约额=AC甲-AC乙=76（元），方案乙更优。第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l二、独立方案的比较与选择（项目排序）l当有多个相互独立的投资项目时，如果资金无限制，则只要达到最低收益要求的项目（即经济上可行）都可以选择；但在资金有限条件下，如何选择最合理、最有利的投资方向和投资项目，使有限的资金获得更大的经济效益，这就
18、是企业进行资本预算时所面临的资金分配问题。下面介绍几种常用的方法。第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l（一）互斥组合法l互斥组合法就是在资金限量条件下，选择一组不突破资金限额而经济效益又最大的互斥组合投资项目做为分配资金的对象。l当存在多个投资项目时，不论其相互关系如何，都可以把它们组成许多互斥组合，并按净现值、年值等指标计算各互斥组合的经济效益，在不突破资金限额的条件下，选取经济效益最大的一组投资项目作为分配资金的对象。第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择3个独立项目的互斥组合：个独立项目的互斥组合：1 0 0 0 2 1 0 0 3 0 1 0 4 0
19、 0 1 5 1 1 0 6 1 0 1 7 0 1 1 8 1 1 1 无 A B C A+B A+C B+C A+B+C组合方案 组合序号 A B C 组合内的方案 第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择而而3个互斥项目的互斥组合个互斥项目的互斥组合组合方案 组合序号 A B C 组合内的方案 1 0 0 0 2 1 0 0 3 0 1 0 4 0 0 1 无 A B C 第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l从属项目的互斥组合l若项目A、B、C之间C从属于B，B从属于A，则这三个项目可以形成的互斥组合如下：组合方案 组合序号 A B C 组合内的方案 1
20、 0 0 0 2 1 0 0 3 1 1 0 4 1 1 1 无 A A+B A+B+C 多种关系项目的互斥组合多种关系项目的互斥组合|X1 X2 Y1 Y2 1 0 0 0 0 2 1 0 0 0 3 0 1 0 0 4 0 0 1 0 5 0 0 0 1 6 1 0 1 0 7 1 0 0 1 8 0 1 1 0 9 0 1 0 1 设X1与X2互斥，Y1与Y2互斥，而X与Y之间相互独立，则可形成的互斥方案组合如下：第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l若A1、A2、B1、B2、D五个项目中，A1与A2，B1与B2互斥，B1与B2从属于A2，D从属于B1：l序号互斥组合
21、组合中的项目l A1 A2 B1B2 D l1 0 0 0 0 0 无l2 1 0 0 0 0 A1l3 0 1 0 0 0 A2l4 0 1 1 0 0 A2+B1l5 0 1 0 0 0 A2+B2l6 0 1 1 0 1 A2+B1+D 第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l如果有S个独立项目，而第J个独立项目里包含了Mj个互斥方案，则可组成的互斥方案组合总数N可用下列公式计算：式中S独立项目数；Mj第j个独立项目里所包括的互斥方案数。)1()1)(1)(1()1(321SjMMMMMN第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l例如，有A、B、C、D四类独
22、立项目，每类中又包括若干互斥项目。l A：A1,A2，A3，A4，A5，A6l B：B1，B2，B3。l C：C1，C2，C3,C4l D:D1,D2l则互斥组合数N为lN（61）（31）（41）（2l）420第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l已知资金限额为5000元，项目A、B、C为独立项目，各项目都满足最低期望盈利率10的要求，其现金流量如表所列。请决策投资方案。投资项目逐年现金流量（元）0 1 2 3 A-1000 600 600 600 B-3000 1500 1500 1500 C-5000 2000 2000 2000 第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方
23、案的比较和选择l在5000元的投资限额下，这三个方案可选的互斥组合有5种（见下表），计算各方案的净年值列于表中：序号互斥组合 现金流量（元）净年值 0 1 2 3 1 0 0 0 0 0 0 2 A -1000 600 600 600 197.9 3 B -3000 1500 1500 1500 293.7 4 C -5000 2000 2000 2000 10.5 5 A、B -4000 2100 2100 2100 491.6 l可见A+B组合的净年值最大，所以应同时投资A和B两个方案。第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l二、整数规划法l当项目较多时，可用整数规划模型用
24、计算机求解l设以净现值最大为目标，则其目标函数可写作：式中NPVj第 j个投资项目的净现值；Xj决策变量。其取值为1或 0。Xj取值为 1，表示第j个投资项目被接受；Xj取值为 0，表示第 j个投资项目被舍弃。j 1，2，n。jnjjxNPVZ1max第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l约束条件资源约束互斥方案约束：x1,x2xn为互斥方案则：从属关系约束：若x1从属于x2IxIjnjj 11321nxxxx21xx方案收益现值初始投资NPVNPVR115030120424530150.5340103034242040.2517980.961055178177第六章第六章
25、工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择例：有7个投资项目，各个项目方案的收益现值、投资现值如下表所示，投资限额为50万元，请决策投资方案7,2,11,010501592010303075843015120max765432176543211ixxxxxxxxxxxaxxxxxxNPVZiijnjj第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l整数规划法解出方案是7、1、3、5的组合l该组合方案的净现值总和为165万元l该组合方案的投资总额为50万元。第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择l净现值率是指单位投资现值的净现值l是一种在计划期资金限额内先选择净现值率大的投
26、资项目，直到资金限额分完为止的项目选择方法。其具体做法是把能满足最低期望盈利率的投资项目，按净现值率由大至小顺序排列，首先将资金分配给净现值率最大的项目，直到全部资金分完为止。净现值率法应用简单，一般能求得投资经济效益较大的项目组合，但不一定能取得最优的项目组合。l如上例中按净现值率的大小排序后可以选出的组合方案是7、1、3、6，该组合方案的净现值总额为162万元，投资总额为46万元（三）净现值率法（三）净现值率法第六章第六章 工程方案的比较和选择工程方案的比较和选择总结：按NPVR大小排序，选NPVR较大的方案，直至资金限制不采用满足资金限制的所有组合中选择净现值最大者项目排序（有资金限制）
27、不采用投资增额IRR选择NPV最大者互斥方案选优NPVR0 IRRic NPV0独立方案评价NPVRIRRNPV 指标内 容设备更新方案的比较设备更新方案的比较一、更新方案比较的特点和原则(一一)设备的磨损及补偿设备的磨损及补偿 1.1.设备的有形磨损设备的有形磨损 （1 1）第）第类有形磨损：类有形磨损：外力作用下（如摩擦、受到冲击、超负荷外力作用下（如摩擦、受到冲击、超负荷或交变应力作用、受热不均匀等）造成的或交变应力作用、受热不均匀等）造成的实体磨损、变形或损坏。实体磨损、变形或损坏。（2 2）第）第类有形磨损：类有形磨损：自然力作用下（生锈、腐蚀、老化等）造自然力作用下（生锈、腐蚀、老
28、化等）造成的磨损。成的磨损。2.设备的无形磨损 （1）第类无形磨损：设备制作工艺进步使生产成本降低，造成现有同类同型设备价格下降。（2）第类无形磨损：技术进步，出现更先进的设备，使原有设备相对贬值。3.设备磨损的补偿形式 1.局部补偿 对有形磨损：修理 对无形磨损：进行现代化技术改造 2.完全补偿：更换 用原型设备更换 用新型设备更换(二二)更新的特点更新的特点 （1 1）假定设备的收益是相同的，方案比较时只对）假定设备的收益是相同的，方案比较时只对其费用进行比较；其费用进行比较；（2 2）不同设备方案的使用寿命不同，常采用年度）不同设备方案的使用寿命不同，常采用年度费用进行比较费用进行比较
29、年度费用年度费用=资金恢复费用资金恢复费用+年度使用费年度使用费 资金恢复费用资金恢复费用=P-L=P-L（P/FP/F，i,n)(A/P,i,ni,n)(A/P,i,n)=(P-L)(A/P,i,n)+iL =(P-L)(A/P,i,n)+iL(三三)更新方案的比较原则更新方案的比较原则 （1 1）不考虑沉没成本（比较方案时，只计算现在）不考虑沉没成本（比较方案时，只计算现在价值，不管原值）价值，不管原值）即以旧设备的现在市场价格作为继续使用旧设即以旧设备的现在市场价格作为继续使用旧设备的原始投入备的原始投入,再结合使用旧设备的年维护费用和再结合使用旧设备的年维护费用和年运行费用年运行费用,
30、形成继续使用旧设备的方案形成继续使用旧设备的方案（2 2）不能简单的按照直接现金流量比较，而）不能简单的按照直接现金流量比较，而应从一个客观立场去比较。应从一个客观立场去比较。如果更新新设备时如果更新新设备时,会出售旧设备会出售旧设备,出售出售所得是所得是不能用于抵销不能用于抵销购买新设备的初始费购买新设备的初始费用的用的.因为出售旧设备不是使用新设备带来因为出售旧设备不是使用新设备带来的效益的效益,而而只能视为只能视为继续使用旧设备的一种继续使用旧设备的一种损失损失(即如果继续使用旧设备就不能获得这即如果继续使用旧设备就不能获得这部分出售收益部分出售收益).).看一个例子看一个例子:例:假定
31、某工厂在4年前以原始费用2200元买了机器A，估计还可使用6年。使用期末估计残值为200元，年度使用费为700元。现在市场上出现了机器B，原始费用为2400元，估计可以使用10年，第10年末残值为300元，年度使用费为400元。现采用两个方案：方案甲继续使用机器A；方案乙把机器A以800元出售，然后购买机器B，如i规定为15%，比较方案甲、乙。l注意几点:l1，A设备的原始费用2200已经成为沉没费用，分析时不再考虑。如果给出A设备的现在的帐面净值，该净值也不能作为A的价值。l2，方案甲的直接现金流量图为：方案甲的直接现金流量方案甲的直接现金流量7001234560200 l3，乙方案的直接现
32、金流量图为4001234563007891080024000方案乙的直接现金流量方案乙的直接现金流量 l4，2和3中的直接现金流量图不能用来进行两个方案的比较：首先2中的甲方案的现金流量图中没有考虑到A设备的现在的价值，这是不客观的，本着客观的原则，应计入A设备的现在的市场价值，也就是现在出让A设备的收益（800），所以应对甲方案的现金流量图进行修正：8000170023456200 l其次，乙方案中，转让A设备所获得的收益不是因为B设备创造的。所以不应该计入乙方案的收益中，也就是不能用来冲抵购买B的初始费用。这部分收益只能看作是实施甲方案的一种损失。所以也要调整其现金流量图为：4001234
33、563007891024000 l按调整后的甲乙方案的现金流量图分别计算两个方案的等额年度费用，计算时，残值等额分摊到各年中，作为负费用处理。则：AC甲甲=800(A/P,15%,6)+700-200(A/F,15%,6)=889(元元)可以看到方案甲的等额年度费用高于方案乙的年度等额费用，可以看到方案甲的等额年度费用高于方案乙的年度等额费用，如果如果A和和B的效益是相同的，则应该选择乙方案，也就是购买的效益是相同的，则应该选择乙方案，也就是购买B设备，而转让设备，而转让A设备，如果设备，如果A、B效益不同，则按相同效益的效益不同，则按相同效益的费用关系比较后确定。费用关系比较后确定。AC乙乙
34、=2400(A/P,15%,10)+400-300(A/F,15%,10)=864(元元)l二、设备的经济寿命l设备在使用(或闲置)过程中，由于受无形磨损和有形磨损的影响，呈现三种寿命形态：la，设备的物理寿命：设备从开始使用直到自然报废所延续的时间；lb，设备的经济寿命：设备从开始使用到如果继续使用将会不经济（即使用成本增加）所延续的时间，也就是使设备的年平均使用成本最低的年数lc，设备的技术寿命：设备从开始使用直到因技术落后而被淘汰所延续的时间 l在设备的物理寿命内，设备的年度费用由设备的资金恢复费用（即折旧费）和年度使用费组成，而年度使用费又由年运行费和年维护费组成。即：l C=d+u
35、=d+O+MlC为年度费用，d为设备的资金恢复费用（折旧费，静态按年限平均法计算），u为设备的年度使用费用，O为设备的年运行费，M为设备的年维护费。随着设备使用年限的延长，设备磨损加剧，年运行费和年维护费都增加，即年度使用费随着使用年限的延长而增加。l设备的资金恢复费用，也就是折旧费，按年限平均法计算，有：d=(P-L)/N，如果忽略残值，则有：d=P/N，按动态折旧有：d=P(A/p,i,N)，可见，随着N的增加，年度折旧费用减少。l分别绘出dN、uN、(d+u)N的变化曲线如下：使用年限N费用 年度使用费 u年度费用d+u经济寿命n 资金恢复费用d l从上图上可以看出，年度费用CN的关系曲
36、线是一个有极小值的曲线。如果使用年限N等于设备的经济寿命n时，在使用期内各年的年度费用最低。当使用年限短于经济寿命时，由于分摊到各年的恢复资金较大，使年度费用较高，而当使用年限超过经济寿命时，又由于年度使用费的增加而使得年度费用增加。所以设备应该在其经济寿命期末时更新最为有利。l这样设备的更新年限就是其经济寿命年限。解决了用同型号设备更新的时间问题。l经济寿命可以通过年度总费用关于N的表达式求极小值得到，也可以通过列表计算求出。l在设备的P和使用年限N一定的情况下，年度费用主要取决于年度使用费。年度使用费有三种情况：各年的使用费无规律（不规则）、各年的使用费始终相等、各年的使用费不断增加。l第
37、一种情况：各年的使用费不规则。例如某设备的原始费用为400元，不计残值，静态分析，有关数据见表6-1。l从表中看到找不到年度费用最小年数，如果要更新就应该选在出现较高的年度费用的前一年。l第二种情况下，年度费用会随着N增大而一直减小，经济寿命等于设备的物理寿命。l第三种情况，可通过计算确定设备的经济寿命，l例：某型号轿车购置费为3万元，在使用中有如下表的统计资料，如果不考虑资金的时间价值，试计算其经济寿命。l列表计算如下使用年度j1234567年度运营成本5000600070009000115001400017000n年末残值15000750037501875100010001000年限设备原
38、值分摊年均运营成本年均总成本(1)原值(2)残值(3)年购置费(4)=(2)-(3)/(1)运营成本(5)累计运营成本(6)年均运营成本(7)=(6)/(1)(8)=(4)+(7)1300001500015000500050005000200002300007500112506000110005500167503300003750875070001800060001475043000018757031900027000675013781530000100058001150038500770013500*6300001000483314000525008750135837300001000414
39、31700069500992914072经济寿命计算表:由表中可见,该车的经济寿命为5年 l如果考虑资金的时间价值，如上例，基准折现率按10%计，该车的经济寿命列表计算如表6-2。从表6-2的计算中可以看出来，考虑了资金的时间价值后，该车的经济使用寿命为6年。比静态计算的长了一年。l有两种特殊情况不需要计算就能够确定其经济寿命：l（1）如果某设备在其整个使用寿命内，其年度使用费固定不变，其估计的残值也固定不变，其经济寿命就等于其使用寿命（物理寿命）l（2）如果某设备目前的估计残值和未来的估计残值相等（无资金恢复费用），而年度使用费逐年增加，则其经济寿命期为一年。l 三、更新方案的比较l（一）寿
40、命不等的更新方案的分析l比较的原则是用年度费用进行比较，年度费用低的方案为优。例6-5，基本资料见表6-3。i=10%.l方案甲的费用现值为：NPV（甲）=2000+1200（P/A,i,5)+10000(A/P,i,15)+600(P/A,i,10)(P/F,i,5)=13856方案甲的等额年费用为：AC（甲）=NPV(甲)*（A/P,i,15)=13856*0.1315=1822 l方案乙的等额年费用为：AC（乙）=8000（A/P，i,15)+900 =8000*0.1315+900 =1952l可以看到，方案甲的等额年费用（前十五年内）比方案乙的要小，因此方案甲为优。l（二）以经济寿命
41、为依据的更新分析l要点：分析不同方案中设备的经济寿命，再求出各方案中设备在对应于经济寿命期的年度费用，年度费用最小者对应的方案为优。l例:假定某工厂在三年前花2万元安装了一套一体化污水处理设备.还可以使用8年,这套设备的年度使用费估计下一年度为14500元,以后每年增加500元.现在有一套新的污水处理设备,原始费用为1万元,年度使用费估计第一年为9000元,以后每年增加1000元.新设备的使用寿命估计为12年.两套设备是专用的,在任何时候的残值都为零.如果i=12%,该工厂对现有的污水处理设备是否要更新?解:首先原设备的原始费用是三年前发生的,属于沉没费用,分析时应不予考虑.原设备如果现在不用
42、了就不具有价值(即原设备现在市场价格为零),而其未来的残值也为零.而其年度使用费逐年增加,所以旧设备的经济寿命就是一年,其经济寿命期内的年度使用费为14500元.再看新设备,列表计算其经济寿命表6-4.从计算结果看,新设备的经济寿命为5年.且对应使用期为五年的时候的年度等额费用为13548元.也就是新设备经济寿命期内的年度费用小于旧设备经济寿命期的年度费用,所以应该进行更新.用新设备代替旧设备.再看一个例子:l例:某工厂已有某台设备,目前的价值为7000元,估计还能使用3年,如果保留使用旧设备,则使用到各年末的残值和年度使用费如下:现有一种较好的设备,原始费用为30000元,经济寿命为12年,
43、12年末的残值为2000元.年度使用费固定为1000元,如果基准贴现率为15%,问(1)问旧设备是否马上要用新设备更新?(2)如果不需要马上更新,则何时更新最好?保留使用年数年末残值(元)年使用费(元)150003000230004000320006000 解:根据新旧设备经济寿命时的年度费用确定是否要马上更新旧设备:AC(新)=(30000-2000)(A/P,15%,12)+2000*0.15+1000 =6466元/年旧设备年度费用计算如表6-5,可见只使用旧设备一年时:AC(旧)1=6050元/年旧设备使用两年时:AC(旧)2=6376元/年旧设备保留使用3年时:AC(旧)3=6685元/年则旧设备的经济寿命为一年,对应的年度费用为6050元,小于新设备经济寿命期内的等额年度费用,所以旧设备不需要马上更新.l那么旧设备什么时候更新呢?能不能依据上面的计算结果,由于旧设备保留使用两年时的年度费用(6376)低于新设备的年度费用(6466),所以旧设备应该保留使用两年后再更新呢?l不能!因为上面的计算只说明现在就用新设备更新旧设备没有保留使用旧设备两年来得经济,但不能说明使用旧设备一年后就更新的情况,应该逐年计算年度费用.如上,l第一年的年度费用为60506466,所以旧设备只应该保留使用一年,然后就更新才比较经济.
