1、6.1 6.1 平行四边形的性质平行四边形的性质 第六章 平行四边形 情景情景 引入引入 合作合作 探究探究 课堂课堂 小结小结 随堂随堂 训练训练 第第2 2课时课时 平行四边形对角线的性质平行四边形对角线的性质 如图如图: ABCD的两条对角线的两条对角线AC,BD相交于点相交于点O. (1)图中有哪些三角形是全等的图中有哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的有哪些线段是相等的? (2)能设法验证你的猜想吗能设法验证你的猜想吗? A B C D O 情景引入情景引入 首页首页 你可以用测量的方法你可以用测量的方法,也可以用复制纸片并借助旋转也可以用复制纸片并借助旋转 的方法的方法. 平行四
2、边形的性质：平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分 合作探究合作探究 首页首页 性质的应用性质的应用: 例例1 如图如图,四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,DB AD,求求 BC,CD及及OB 的长的长. A B C D O 8 10 想一想想一想: : 在笔直的铁轨上在笔直的铁轨上, ,夹在两根铁轨之间的枕木是否一夹在两根铁轨之间的枕木是否一 样长样长? ? 例例2:已知直线已知直线a b,过直线过直线a上任意两点上任意两点A,B分别向直线分别向直线b 作垂线作垂线,交直线交直线b于点于点C、点、点D. (1)线段线段AC,BD所在的直线有怎样的
3、位置关系所在的直线有怎样的位置关系? (2)比较线段比较线段AC,BD的长短的长短. A B C D a b 在例在例2中，线段中，线段AC的长是点的长是点A到直线到直线b的距离的距离.同样同样,线段线段 BD的长是点的长是点B到直线到直线b的距离的距离,且且AC=BD.因此因此, 如果两条直线平行如果两条直线平行,则其中一条直线上任意两点到另一条则其中一条直线上任意两点到另一条 直线的距离相等直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离这个距离称为平行线之间的距离. 平行线间的距离处处相等平行线间的距离处处相等 A B C D a b 议一议议一议: 举出生活中的几个实例举出生活中的几个实例
4、,反映“平行线之间的垂线段反映“平行线之间的垂线段 处处相等”的几何事实处处相等”的几何事实. 学习了本节课，你有哪些收获？学习了本节课，你有哪些收获？ 1.平行四边形的性质平行四边形的性质. 2.平行线间的距离的定义平行线间的距离的定义. 3.平行线间的距离处处相等平行线间的距离处处相等. 4.平行四边形的性质的应用平行四边形的性质的应用. 课堂小结课堂小结 首页首页 随堂训练随堂训练 1、在、在 ABCD中，中， B的平分线的平分线BE交交AD于于 E，BC=5，AB=3，则，则ED的长为的长为 。 E DA C B 2 首页首页 3、如果平行四边行中有两个内角的度数、如果平行四边行中有两个内角的度数 比为比为1：2，你，你 能求出这个平行四边形的每个内角的度数吗？能求出这个平行四边形的每个内角的度数吗？ 2、在、在 ABCD中，中，A：B：C：D的值可能是的值可能是 ( ） A1：2：3：4 B1：2：2：1 C1：1：2：2 D2：1：2：1 D 60、 120、60、 120
