1、加法运算律在加减混合运算中的 应用 学习目标： 熟练地进行有理数的加减混合运算及其 运算顺序。 能灵活运用加法运算简化运算 一、温故知新、引入课题 复习提问: (1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的? (2)有理数的减法法则,告诉我们什么？ 你记牢了吗？说说看 有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的? 有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并 用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相
2、反数. 1.算式2387有哪几个有理数的代数和 2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能 化成有理数的代数和？ 3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？ 4.如何计算35931021比较简便？ 35931021 （33）（19）1052 00527 由于算式可理解为3，5，9，3，10，2，1等七个 数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随 意结合、交换进行运算，使运算简便。 因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行 有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律， 使计算简便 二、得出法则，揭示内涵 三、例题示范，初步运用 例1：计算 （1）-24+3.2-16-3.5+0.3
3、解： -24+3.2-16-3.5+0.3 =（ -24-16）+（ 3.2+0.3）-3.5 = -40+（3.5-3.5） = -40+0=-40 你发现此题的解题 技巧了吗？说说看 解题小技巧：运用运算律 将正负数分别相加。 2121 021( 3 ) 3434 2121 0213 3434 2121 213 3434 2211 213 3344 21 318 4 1 3 2 4 1 3 3 2 2102 解： 解题小技巧：在式子中若既有 分数又有小数，把小数统一成 分数或把分数统一成小数 你发现此题的解题 技巧了吗？说说看 （3）（-0.5）-（-0.125）+（+2.75）-（+5.
4、5） 解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3=-3 你发现此题的解题 技巧了吗？说说看 解题小技巧：在式子中若既有 分数又有小数，把小数统一成 分数或把分数统一成小数 有理数加减混合运算步骤： 第一步：写成省略加号的形式； 第二步：运用加法交换律，交换加法的位置； 第三步：适当运用加法结合律进行运算。 注意： 在有理数加减混合运算过程中，要强调： 在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。 由以上的解题,有
5、理数的加减运算一般的步骤是什么？ 请总结： 1.试一试: 用 - 5 , - 8 ,+6 这三个有理数编一道有理数的 加减运算题,列式并完成计算 比如: (-5)+( -8) - (+6)= -5 - 8 -6= - 19 再比如: ( -5)+ (-8)+(+6)= -5 -8 +6= -13+6= - 7 练一练:某水利勘察队,第一天向上游走 6.8 千米,第二天 又向上游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又 向下游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点 的哪个方向?相距多少千米? 四、分层练习，形成能力 2.计算： （1）10-24-15+26-24+18-20
6、（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） （3）14-28-32-16+18+32 比一比，算一算 （1）10-24-15+26-24+18-20 解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） 解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4 （3）14-28-32-16+1
7、8+32 解： 原式 =（14+18）+（32-32）+（-28-16） =32+0-44 =-12 某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨 从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向， 当天的行驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？ 相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共 耗油多少升？ 五、能力拓展，知识提升 解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13） +（-6）+（-8）=-5（千米） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+
8、13|+|-6|+|-8|=81（千米） 81 a=81 a 答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81 a升 （分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地 的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。 汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路 程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。 有理数运算技巧总结： （1）运用运算律将正负数分别相加。 （2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。 （3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把 分数统一成小数。 （4）互为相反数的两数可先相加。 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。 本节课里我的收获是 六、课堂小结，突出重点 1.课本P41页，习题2.8 3、4、5 2.预习课本P43P45 七、布置作业，引导预习
