1、4.6 角 第4章 图形的初步认识 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.角 学习目标 1.理解角的概念，掌握角的表示方法；（重点） 2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位； 3.会进行度、分、秒的简单换算.（难点） 导入新课导入新课 问题 你能不能从图中找到角？ 观察与思考 讲授新课讲授新课 角的概念及表示方法 一 (1)你能指出所画角的边和顶点吗？ (2)角的两边是前面学过的什么图形，它们的位 置关系如何？ (3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？ A B O D C E 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 两条射线是这个角的两条边. 两条射线的公共端点是这个角的顶点 总结
2、归纳 (1)表示角的几何符号是什么？ (2)表示一个角有几种方法？ (3)用三个大写字母表示一个角应注意什么？ (4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角？ (5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？ 合作探究 1 角的表示方法 (1)用三个大写字母表示角：三个大写字母应分别为顶 点、两条边上的任意的点，顶点的字母必须写在中间 (3)用一个希腊字母(数字)表示角：在角的内部靠近角 的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母(数字)，如， (1，2，3)等，记作(1)，读作角(角1). (2)用一个大写字母表示角：要注意的是当两个或两个 以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示. BAD，B
3、AE，BAC，DAE，DAC，EAC B，C 典例精析 解析： (1)当顶点只有一个角时，可以用顶点的一个大写 字母表示角观察图形可知这样的顶点有两个，分别是B，C. (2)数出以A为顶点的角，可先按逆时针的方向数出以AB为 一边的角，再数出以AD为一边的角，最后数出以AE为一边 的角 例1 根据下图填空： (1)图中能用顶点的一个 大写字母表示的角有_； (2)以A为顶点的角有 _ 做一做 如图，下面的表示方法对不对，如果错了，应 该怎样改正？ (1)图中的1表示成A； (2)图中的2表示成D； (3)图中的3表示成C. 解：(1)图中的1表示成DAC； (2)图中的2表示成ADC； (3)
4、图中的3表示成ECF. 角的另一种定义 如图，角也可以看成是由一条 射线绕着它的端点旋转而成的. O 始边 终边 例如，裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角. 角的度量单位与计算 二 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成 一条直线时，所成的角叫做平角； 1平角180，1周角360 终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成 的角叫做周角. 平角与周角的概念 做一做 下列关于平角、周角的说法正确的是( ) A平角是一条直线 B周角是一条射线 C反向延长射线OA，就形成一个平角 D两个锐角的和不一定小于平角 C 度，分，秒 1的60分之一为1分，记作“1”，即160 1的60分之一为1秒，记作“1”
5、，即160 量角器 问题：怎么知道一个角的大小？ 角的度量工具： 角的度量单位： 例2 计算： (1)1.45等于多少分？等于多少秒？ (2)1800等于多少分？等于多少度？ (3)把452548化成度 解：(1)1.45=1.4560=87， 1.45=87=8760=5220 (3)452548=45+25+48(1/60)=45+25.8 =45+25.8(1/60)=45.43 (2)1800=1800(1/60)=30 1800=30=30(1/60)=0.5 按160，1 60先把度化成分， 再把分化成秒 (小数化整数) 先把秒化成分， 再把分化成度(整 数化小数) 例3 计算下列
6、各题： (1)15339254038； (2)90372438； (3)2553285; (4)15206. 解：(1)15339254038 17879381791938. (3)2553285 255535285 1252651401292720. (2)90372438 895960372438523522. 总结：在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要 注意三点：度、分、秒均是60进制的；加、减法的 运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加 减，不够减的时候借位”的原则；乘、除法运算可以 按分配律来进行，不够除可以把余数化为低位的再除 解： (4)15206 1220061
7、262006 2198626 2331206 23320. 东 南 西 北 东南 西南 西北 东北 方位角 三 轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角称为 方位角，领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定. 常常以正南、 正北方向为基 准，描述物体 的运动方向. 25 O A 例4 如图，OA是表示北偏东30方向的一条射线，仿照 这条射线，画出表示下列方向的角： （1）南偏东25； （2）北偏西60 东 南 西 北 30 60 解：如图所示 当堂练习当堂练习 1下面四个选项中，能用1，AOB，O三 种方法表示同一个角的是( ) 2把181536化为用度表示，下列正确的是( ) A18.15 B18.16 C18.26 D18.36 3钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是 ( ) A70 B75 C85 D90 B C B 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，角 的要素为顶点和边. 角有四种表示方法：可三个大写字母表示；可 用一个数字来表示；也可用一个希腊字母来表示；可 用一个大写字母来表示，但必须是在不引起混淆的情况下， 才用一个大写字母来表示. 角的度量单位是度、分、秒. 课堂小结课堂小结
