1、2.4 绝对值 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 大象距原 点多远? 两只小狗分别 距原点多远? 1.理解绝对值的概念及其几何意义 2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值会求绝对值已知 的数 3.了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成的，为以后 有理数的运算作准备. 4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题 1.什么叫做相反数？ 2.你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点 的共同点吗？ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 大象距原点 多远? 两只小狗分别距原 点多远? 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的 绝对值. 想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
2、 想一想 这里的数a可以表示什么样的数？ 答：这里的数a可以是正数、负数和0 答：互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值的表示 数a的绝对值，记作|a|. 在数轴上表示5的点与原点的距离是5， 即5的绝对值是5，记作|5|5. 3 1 1 的绝对值是 3 1 1 ，记作： 3 1 1 3 1 1 . 填空. （1）-8的符号是_，绝对值是_； （2）符号是“+”，绝对值是5的数是_； （3）150的符号是_，绝对值是_； （4）绝对值是4.5，符号是“-”的数是_. - 8 5 150 4.5 【例】求下列各数的绝对值： ， ，4.75，10.5 15 2 1 10 4.75的绝对值是4.7
3、5 ，即|4.75|=4.75， 10.5的绝对值是10.5，即|10.5|=10.5. 解： 的绝对值是 ，即 15 2 15 2 1515 | 22 ， 的绝对值是 ，即 1 10 1 10 11 | 1010 ， 【例题】 这些数与它们的绝对值有何关系？ 归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值 是它的相反数；0的绝对值是0. 9= 2.5= 0= -2.5= -9= 1.求下列各数的绝对值. 9 2.5 2.5 9 0 正数的绝对 值是它本身 负数的绝对值 是它的相反数 0的绝对 值是0 绝对值的代数意义 【跟踪训练】 正数的绝对值是它本身 小组之间讨论一下： (1)当a是正数
4、时，a_； (2)当a是负数时，a； (3)当a=0时，a. a,a0 |a |a, a0 0,a0 a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值 是它的相反数 2.说出下列各式的值 3 2 2 5 4 126. 1 0 3.求下列各数的绝对值 9 , -9 , -3.9 , 3.9, , 5 2 5 2 9 9 3.9 3.9 2 5 2 5解： 24 211.260 35 解： _5 _5 _5 _5 _ 4 1 2 _)3.0( 4.化简 5 5 -5 -5 4 1 2 0.3 1.判断： (1)一个数的绝对值是2，则这个数是2. (2)|5|5|. (3)|0.3|0.3|. (4)|3
5、|0. (5)|1.4|0. (6)有理数的绝对值一定是正数. (7)若ab，则|a|b|. (8)若|a|b|，则ab. (9)若|a|a，则a必为负数. (10)互为相反数的两个数的绝对值相等. (1)一个数的绝对值是7，则这个数是_. (2)满足x3的所有整数是 . (3)绝对值大于2并且不大于5的负整数有 . (4)如果 ,则 a=_,b=_. (5)已知x30，y-，则 . 01 ba _3 yx 2.填空 7 3，2，1，0 -3，-4，-5 0 1 42 3.(鄂尔多斯 中考）如果a与1互为相反数，则a 等于（ ） A2 B-2 C1 D-1 【解析】选C.1的相反数是-1，-1
6、=1. 4.(邵阳 中考）-|-3|（ ） A3 B C D3 【解析】选A.-3=3，-3=-3. 1 3 3 1 5.已知|x|=6, |y|=4,并且xy,求x+y的值. 【解析】由题意知x=6,y=4,当y=4时，x+y=6+4=10;当 y=-4时，x+y=6-4=2. 6.根据绝对值的意义，思考： (1)如果 =1，那么a 0 (2)如果a0，那么-|a|= . a a a 绝对值 数轴上表示数a的点与原点的距离 (1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0 几何意义 代数意义 绝对值的非负性|a|0 努力向前，默默耕耘，机会和成功必属 于最坚韧的奋斗者.
