1、24.2.2 直线和圆的位置关系 学练优九年级数学上（RJ） 教学课件 第1课时 直线和圆的位置关系 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.了解直线和圆的位置关系. 2.了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念. 3.理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆 的半径r之间的数量关系.(重点） 4.会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计 算.(难点） 学习目标 太阳要从天边升起来了,便不转眼地望着那里. 果然过了一会儿, 在那个地方出现了太阳的小半边脸,红是真红,却没有亮光.这个太阳 好像负着重荷似地一步一步,慢慢地努力上升,到了最后,终于冲破了 云霞,完全跳出了海面,
2、颜色红得非常可爱. -摘自巴金海上日出 导入新课导入新课 问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直 线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和 圆有几种位置关系吗？ 讲授新课讲授新课 直线与圆的位置关系的定义 一 问题2 请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆， 在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化 情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ l 0 2 直线与圆的 位置关系 图形 公共点个数 公共点名称 直线名称 2个 交点 割线 1个 切点 切线 0个 相离 相切 相交 位置关系 公共点个数 填一填： 问题3 根据上面观察的发现结果，你认为直线与圆
3、的位置 关系可以分为几类？你分类的依据是什么？分别把它们的 图形在草稿纸上画出来. 直线与圆最多有两个公共点. 若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. 若A是O上一点，则直线AB与O相切. 若C为O外一点，则过点C的直线与O相 交或相离. 直线a 和O有公共点，则直线a与O相交. 判一判： 问题1 刚才同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现 公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？ 它与圆的半径有什么样的数量关系呢？ 相关知识： 点到直线的距离是指从直线外一点 （A)到直线(l)的垂线段(OA)的长度. l A O 直线与圆的位置关系的性质与判定 二 问题2 怎样用d(圆心与直线的
4、距离)来判别直线与圆的位置关 系呢？ O d 合作探究 直线和圆相交 d r r d r d r d 数形结合：数形结合： 位置关系位置关系 数量关系数量关系 （用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分） o o o 性质 判定 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 的 性 质 与 判 定 的 区 别 ： 位置关系 数量关系. 公共点个数公共点个数 1.已知圆的半径为6cm，设直线和圆心的距离为d ： （3）若d=8cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. （2）若d=6cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. （1）若d=4cm ,则直线与圆 , 直线与圆有_个公共点. (3)若AB和O相交,则 . 2.已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件 填写d的范围: (1)若AB和O相离, 则 ; (2)若AB和O相切, 则 ; 相交 相切 相离 d 5cm d = 5cm 0cmd r, 因此C和AB相离. D d 记住：斜边上的 高等于两直角边 的乘积除以斜边. （2）当r=2.4cm时,有d=r. 因此C和AB相切. D d （3）当r=3cm时，有d r 相 切 : d = r 相 交 : d r ： 相 离 d d= =r r: : 相 切 d r ： 相 交 课堂小结课堂小结
