1、第第3章章结构地震反应分析与结构结构地震反应分析与结构抗震验算抗震验算3.1 概述概述l地震作用地震作用：指地震动在结构上产生动力荷载，俗称地：指地震动在结构上产生动力荷载，俗称地震荷载，属于间接作用震荷载，属于间接作用。l结构地震反应结构地震反应：由地震动引起的结构内力和变形、位：由地震动引起的结构内力和变形、位移、速度及加速度等移、速度及加速度等l结构动力特性结构动力特性：结构的自振周期、振动频率、阻尼、：结构的自振周期、振动频率、阻尼、振型等振型等抗震设计包括：抗震设计包括：1）抗震概念设计）抗震概念设计2）地震作用计算）地震作用计算3）结构抗震验算）结构抗震验算4）抗震构造措施）抗震构
2、造措施建筑结构抗震设计步骤建筑结构抗震设计步骤1 1、结构方案（类型、体系、体型、布置等）、结构方案（类型、体系、体型、布置等）2 2、计算结构的、计算结构的地震作用地震作用3 3、计算结构、构件的地震作用效应、计算结构、构件的地震作用效应4 4、地震作用效应与其它荷载效应进行组合、地震作用效应与其它荷载效应进行组合5 5、验算、验算结构和构件的抗震承载力及变形结构和构件的抗震承载力及变形6 6、抗震构造措施、抗震构造措施 地震作用地震作用和和结构抗震验算结构抗震验算是建筑抗震设计的重要环节。是建筑抗震设计的重要环节。3.1 概述概述 结构地震反应的结构地震反应的影响因素影响因素地震动特性地震
3、动特性结构动力特性结构动力特性地震动强弱，频谱组成、持地震动强弱，频谱组成、持续时间、场地类型续时间、场地类型 结构的自振周期、振动频率、阻结构的自振周期、振动频率、阻尼、振型等尼、振型等 地震作用简化为三个方向：两个水平方向，一个竖向。地震作用简化为三个方向：两个水平方向，一个竖向。地震作用方向的简化：地震作用方向的简化：一般分别计算三个方向的地震作用。一般分别计算三个方向的地震作用。结构抗震理论的发展过程结构抗震理论的发展过程l静力理论静力理论l反应谱理论反应谱理论l动力理论动力理论l基于性态的抗震设计理论基于性态的抗震设计理论 -Performance-based seismic des
4、ign1.1.静力理论阶段静力理论阶段-静力法静力法19201920年，日本大森房吉提出。年，日本大森房吉提出。假设建筑物为绝对刚体。假设建筑物为绝对刚体。m)(txg)(txmg 地震作用地震作用maxmaxggGFmxxGkgmaxgxkg-地震系数地震系数将将F F作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应？F=ma？F=ma问题：两个建筑物的地震作用是否一样大？问题：两个建筑物的地震作用是否一样大？2.2.反应谱理论反应谱理论-反应谱法反应谱法19401940年，美国年，美国HousnerHousner（豪森那）（豪森那）和和BiotBio
5、t（皮奥特）提出（皮奥特）提出地震作用地震作用Fk GGk-重力荷载代表值重力荷载代表值-地震系数（反映震级、震中距、地基等的影响）地震系数（反映震级、震中距、地基等的影响）-动力系数动力系数(反映结构动力特性反映结构动力特性,如周期、阻尼等的影响如周期、阻尼等的影响)按静力计算方法计算结构的地震效应按静力计算方法计算结构的地震效应目前，世界上普遍采用的方法。目前，世界上普遍采用的方法。3 3、直接动力分析理论、直接动力分析理论-时程分析法时程分析法 Time History Time History AnalysisAnalysis 将实际地震加速度时程记录（简称地震记录将实际地震加速度时程
6、记录（简称地震记录 earthquake record）作为动荷载输入，进行结构的地）作为动荷载输入，进行结构的地震响应分析。震响应分析。)(tXg t求得求得)(td)(tv)(ta随时间变化随时间变化适用于甲类建筑、超高层、特别不规则的建筑、采取隔适用于甲类建筑、超高层、特别不规则的建筑、采取隔震、减震措施的结构。震、减震措施的结构。目前作为辅助手段目前作为辅助手段二、与各类型结构相应的地震作用分析方法二、与各类型结构相应的地震作用分析方法不超过不超过40m的规则结构：的规则结构：底部剪力法底部剪力法一般的规则结构：两个主轴的一般的规则结构：两个主轴的振型分解反应谱法振型分解反应谱法质量和
7、刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向地震作质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向地震作用的用的振型分解反应谱法振型分解反应谱法8、9度时的大跨、长悬臂结构和度时的大跨、长悬臂结构和9度的高层建筑：考虑度的高层建筑：考虑竖向竖向地震作用地震作用特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：时程分析时程分析法法作补充计算。作补充计算。一、一、结构的计算简图结构的计算简图水平地震作用下结构的自由度简化水平地震作用下结构的自由度简化3.2 3.2 单自由度弹性体系的地震反应单自由度弹性体系的地震反应分析分析描述质量的两种方法描述质量的两种方法1.1.连续化
8、描述（分布质量）连续化描述（分布质量）2.2.集中化描述（集中质量）集中化描述（集中质量）采用集中质量方法确定结构计算简图采用集中质量方法确定结构计算简图 （步骤）：（步骤）：工程上常用工程上常用 将区域主要质量集中在质心；将区域主要质量集中在质心；将次要质量合并到相邻主要质量的质将次要质量合并到相邻主要质量的质点上去点上去定出结构质量定出结构质量集中位置（质心）集中位置（质心）质量集中化实例质量集中化实例水塔：水塔：主要质量：水箱主要质量：水箱次要质量：塔柱部分次要质量：塔柱部分单厂：单厂：主要质量：屋面主要质量：屋面次要质量：柱及附属部分次要质量：柱及附属部分质量集中化实例质量集中化实例多
9、高层：多高层：主要质量：楼盖主要质量：楼盖次要质量：柱及墙部分次要质量：柱及墙部分烟囱：烟囱：若干区质量集中若干区质量集中体系自由度体系自由度一个质点，若不考虑其转动，一个质点，若不考虑其转动，则空间上有三个位移分量，则则空间上有三个位移分量，则有有三个自由度三个自由度 忽略直杆的轴向变形，则只有忽略直杆的轴向变形，则只有一个自由度一个自由度而在平面上有而在平面上有两个自由度两个自由度 取质点为隔离体，质点上作用有取质点为隔离体，质点上作用有三种力：三种力：惯性力：惯性力：阻尼力：阻尼力：弹性恢复力：弹性恢复力：达朗贝尔（达朗贝尔（DAlembert）原理，质点）原理，质点 在上述三个力作用下
10、处于平衡：在上述三个力作用下处于平衡：IFdFsF二、单自由度弹性体系的运动方程二、单自由度弹性体系的运动方程0sdIFFFFIFsFdmxg(t)x(t)1 1、运动方程建立、运动方程建立弹性恢复力弹性恢复力：根据虎克（：根据虎克（Hooke）定理，）定理，惯性力惯性力：)(xxmFgI xcFdkxFs阻尼力：阻尼力：按照按照粘滞阻尼粘滞阻尼理论，理论，阻尼系数阻尼系数 体系刚度（刚度系数）体系刚度（刚度系数）gxmkxxcxm 进一步简化为：进一步简化为：gxxxx 22称阻尼比称阻尼比称无阻尼自振圆频率称无阻尼自振圆频率0kxxcxxmg 由力的平衡：由力的平衡：0sdIFFFkmcm
11、cmk22令令地震作用下体系运动方程：地震作用下体系运动方程：若与动力学中单质点弹性体系在动荷载若与动力学中单质点弹性体系在动荷载 作用下的运动方程比较：作用下的运动方程比较：可见，地面运动对质点的可见，地面运动对质点的影响相当于在质点上加一影响相当于在质点上加一个动荷载，其值等个动荷载，其值等于于 ，指向与地面运，指向与地面运动加速度方向相反。动加速度方向相反。gxmkxxcxm )(tFkxxcxm )(tF)(txmg 计算结构的地震反应时，必须知道地面运动加速度计算结构的地震反应时，必须知道地面运动加速度的变化规律的变化规律 ，而，而 可由地震时可由地震时地面加速度地面加速度记录记录得
12、到。得到。)(txg)(txg 齐次方程的通解（有阻尼自由振动）齐次方程的通解（有阻尼自由振动）当当 很小时很小时2()2()()0 x tx tx t2(0)(0)()(0)cossin 1txxx textt 解为解为为有阻尼的圆频率为有阻尼的圆频率注意其解与结构的初位移和初速度有关。注意其解与结构的初位移和初速度有关。非齐次方程的特解非齐次方程的特解与齐次方程的通解相加构成非齐次与齐次方程的通解相加构成非齐次方程的通解，一般情况下，初位移和初速度均为零，故方程的通解，一般情况下，初位移和初速度均为零，故其解为杜哈米积分。其解为杜哈米积分。2(0)(0)()(0)cos sin 1txxx
13、 textt ()01()()sin()ttgx txetd 齐次方程的通解齐次方程的通解非齐次方程的特解（杜哈米积分）非齐次方程的特解（杜哈米积分）求出位移反应的解后，微分后还可求出速度反应。求出位移反应的解后，微分后还可求出速度反应。()0()0()()()cos()()sin()ttgttgdx tx txetddtxetdt 同理可写出加速度反应同理可写出加速度反应gaxxgaxx进一步求出进一步求出得到结构的地震作用得到结构的地震作用三、关于反应谱的计算三、关于反应谱的计算 由于地震的运动是一个复杂的问题，抗震设计中我们由于地震的运动是一个复杂的问题，抗震设计中我们更关心地震反应的最
14、大值。更关心地震反应的最大值。可写出最大反应：简化时取可写出最大反应：简化时取()max0()max0()max0()sin()()()sin()1()sin()ttaggttvgttdgSxetdxtSxetdSxetd 加速度加速度最大值最大值速度速度 最大值最大值位移位移 最大值最大值 当地面运动当地面运动 及结构的阻尼比及结构的阻尼比 确定后，确定后，结构的反应仅与结构的自振周期结构的反应仅与结构的自振周期 有关。有关。()gxt ()T()max0()max0()max0()sin()()()sin()1()sin()ttaggttvgttdgSxetdxtSxetdSxetd ()
15、max0()max0()max0()sin()()()sin()1()sin()ttaggttvgttdgSxetdxtSxetdSxetd ()T 单自由度体系在给定地震作用下某个最大反应与单自由度体系在给定地震作用下某个最大反应与体系自振周期的关系曲线称为体系自振周期的关系曲线称为该反应的地震反应谱该反应的地震反应谱。四、反应谱理论的意义四、反应谱理论的意义 根据已有的大量地震地面运动的记录，计算结构的地震根据已有的大量地震地面运动的记录，计算结构的地震反应来确定地震作用。反应来确定地震作用。将计算结果以地震反应随结构自振周期的变化规律曲线将计算结果以地震反应随结构自振周期的变化规律曲线的
16、方式表达，供设计时查用。有最大加速度反应谱、最大速的方式表达，供设计时查用。有最大加速度反应谱、最大速度反应谱、最大位移反应谱等。度反应谱、最大位移反应谱等。周期T加速度反应加速度反应谱()g0max1()sin()dttdSxet位移反应谱位移反应谱t)(tyg Elcentro 1940（N-S）地震记录)(ms2)(s相对速度反应谱相对速度反应谱t)(tyg Elcentro 1940（N-S）地震记录)(ms2)(s()gmax0max()()sin()dttvSx txet绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱t)(tyg Elcentro 1940（N-S）地震记录)(ms2)(s()g
17、max0max()()sin()dttagSx txxet不同场地条件对反应谱的影响不同场地条件对反应谱的影响/aSg周期（周期（T)T)岩石岩石坚硬场地坚硬场地厚的无粘性土层厚的无粘性土层软土层软土层 场地条件对反应谱有很大影响，软弱的场地使地震场地条件对反应谱有很大影响，软弱的场地使地震反应的峰值范围加大。反应的峰值范围加大。阻尼比阻尼比 阻尼比越大，反应越小，曲线越平滑阻尼比越大，反应越小，曲线越平滑 结构周期结构周期 对于加速度反应谱，当结构周期小于某个值时，幅对于加速度反应谱，当结构周期小于某个值时，幅值随周期急剧增大，大于某个值时，快速下降。值随周期急剧增大，大于某个值时，快速下降
18、。加速度反应谱的性质加速度反应谱的性质（结构方面）（结构方面）震级震级 震级越大，长周期成分越丰富，反应谱峰点周期越后移震级越大，长周期成分越丰富，反应谱峰点周期越后移 震中距震中距 震中距越大，长周期成分越丰富，反应谱峰点周期越后移震中距越大，长周期成分越丰富，反应谱峰点周期越后移加速度反应谱的性质加速度反应谱的性质（地震动方面）（地震动方面）3.3 3.3 单自由度弹性体系的水平地震作用单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱与抗震设计反应谱一、单自由度体系的水平地震作用一、单自由度体系的水平地震作用 对于单自由度体系，把惯性力看作反映地震对结构体对于单自由度体系，把惯性力看作反映地
19、震对结构体系影响的等效力，用它对结构进行抗震验算。系影响的等效力，用它对结构进行抗震验算。结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为maxmax()()()gaFF tm x tx tmSmaxmax()()gagx tSmgG kGgx tG-集中于质点处的重力荷载代表值；集中于质点处的重力荷载代表值；g-重力加速度重力加速度max()agSxt-动力系数动力系数max()gx tkg-地震系数地震系数k-水平地震影响系数水平地震影响系数（二）影响水平地震作用的因素（二）影响水平地震作用的因素FGKG G结构的重量（重力荷载代表值）结构的重量（重力荷载代
20、表值）G越大，地震作用越大。越大，地震作用越大。K地震系数，表示地面运动的强弱程度。地震系数，表示地面运动的强弱程度。K与烈度有关。规范根据烈度所对应的地面加速度峰值与烈度有关。规范根据烈度所对应的地面加速度峰值进行调整后得到。进行调整后得到。maxgxKg 动力系数动力系数与结构的动力特性和外激励有关。与结构的动力特性和外激励有关。maxagsx 简谐激励简谐激励地震激励地震激励与地震作用频率组成（场地）有关；与结构的自振周期有与地震作用频率组成（场地）有关；与结构的自振周期有关；与结构的阻尼有关。关；与结构的阻尼有关。0123v 21 0.7070.40.30.21.001周期（）加速度（
21、）标准化标准化 通过大量的分析计算，我国抗震规范取动力系数通过大量的分析计算，我国抗震规范取动力系数最大值最大值maxmax为为2.25。周期（）加速度（）规范给出的设计反应谱，考虑了场地类别、地震分组、规范给出的设计反应谱，考虑了场地类别、地震分组、结构的阻尼等影响。结构的阻尼等影响。1、设计反应谱（地震影响系数）、设计反应谱（地震影响系数）h20.452、各系数意义、各系数意义（1）反应谱是）反应谱是-T关系谱，关系谱，实质是加速度谱。实质是加速度谱。设计地震分组场 地 类 别IIIIIIIV第一组0.250.350.450.65第二组0.300.400.550.75第三组0.350.45
22、0.650.90（2）为一无量纲系数，为一无量纲系数，T的量纲为秒。的量纲为秒。（3）Tg为特征周期值，与场地类别和地震分组有关。为特征周期值，与场地类别和地震分组有关。特征周期特征周期h20.45（4）衰减指数，与阻尼比有关。衰减指数，与阻尼比有关。63.005.09.0h6.108.005.012（5）1 斜率调整系数斜率调整系数h32405.002.01（6）2 阻尼调整系数阻尼调整系数h20.453 3、抗震设计反应谱（、抗震设计反应谱（谱）的特点谱）的特点5）特征周期）特征周期Tg，坚硬场地，坚硬场地Tg 小，软弱的场地小，软弱的场地Tg 大。大。1）T的区间，的区间，06 s。一般
23、建筑。一般建筑T 都小于都小于6.0s。2）存在最大值，存在最大值，T=0.1Tg 之间，之间，=max。3）TTg后，后，随随T而减小。而减小。4）T=0，=0.45 max。T 0.1S 之间，之间，按直线增大。按直线增大。6）的大小与地震烈度的大小与地震烈度（max）、结构的自振）、结构的自振周期周期T、特征周期、特征周期Tg及结构的阻尼等有关。及结构的阻尼等有关。h20.454.4.用于设计的用于设计的 maxmax 值值烈度烈度6789设计基本地震加速设计基本地震加速度值度值0.05g0.1g0.2g0.4gK0.050.10.20.4 maxmax（设防烈度）（设防烈度）0.113
24、0.230.450.90 maxmax（多遇烈度）（多遇烈度）0.040.080.160.32 maxmax（罕遇烈度）（罕遇烈度）0.500.901.40水平地震影响系数最大值水平地震影响系数最大值三、重力荷载代表值的确定三、重力荷载代表值的确定 结构的重力荷载代表值等于结构和构配件自重标准结构的重力荷载代表值等于结构和构配件自重标准值值G Gk k加上各可变荷载组合值。加上各可变荷载组合值。1nkQiikiGGQikQ-第第i个可变荷载标准值；个可变荷载标准值；Qi-第第i个可变荷载的组合值系数；个可变荷载的组合值系数；不考虑不考虑 软钩吊车软钩吊车 0.3 硬钩吊车硬钩吊车 0.5 其它
25、民用建筑其它民用建筑 0.8 藏书库、档案库藏书库、档案库 1.0按实际情况考虑的楼面活荷载按实际情况考虑的楼面活荷载 不考虑不考虑 屋面活荷载屋面活荷载 0.5屋面积灰荷载屋面积灰荷载 0.5 雪荷载雪荷载组合值系数组合值系数可变荷载种类可变荷载种类按等效均布荷载考虑按等效均布荷载考虑的楼面活荷载的楼面活荷载吊车悬吊物重力吊车悬吊物重力可变荷载组合值系数可变荷载组合值系数单单自由度体系的水平地震作用的计算自由度体系的水平地震作用的计算1EKFFG FEKF1GF1计算计算G计算结构的自振周期计算结构的自振周期T和阻尼比和阻尼比计算计算确定设防烈度和确定设防烈度和 maxmax 确定场地类别及
26、地震分组（确定场地类别及地震分组（Tg）计算计算FEK进行后续计算进行后续计算 h20.45解：解：（1 1）求结构体系的自振周期）求结构体系的自振周期21222 1248024960kN/mciKh 2/700kN/9.8m/s71.4tmG g2/271.4/249600.336sTm K（2 2）求水平地震影响系数）求水平地震影响系数查表确定查表确定maxmax0.16地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8
27、7 6地震影响地震影响烈度烈度例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为盖处。已知设防烈度为8 8度，设计地震分组为二组，度，设计地震分组为二组，类场地；屋盖处的重力荷载代表值类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kNG=700kN，框架柱线，框架柱线刚度刚度 ,阻尼比为阻尼比为0.050.05。试求该。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。结构多遇地震时的水平地震作用。4/2.610 kN mcciEIhh=5mh=5m查表确定查表确定gT0.3gT 地震特征周期分组的特征周期值（地震特征周期分组的特征周期值（s s）
28、0.90 0.65 0.450.35第三组第三组0.75 0.55 0.400.30第二组第二组0.65 0.45 0.35 0.25第一组第一组 场地类别场地类别5ggTTT2max()gTTh 0.050.90.90.5520.05110.06 1.7h 0.9(0.3/0.336)0.160.1440.144700100.8kNFG（3 3）计算结构水平地震作用）计算结构水平地震作用计算水平地震作用的底部剪力法计算水平地震作用的底部剪力法 用振型分解反应谱法计算比较复杂，能否采用简单用振型分解反应谱法计算比较复杂，能否采用简单近似的方法？总的地震作用效应与第一振型的地震剪力近似的方法？总
29、的地震作用效应与第一振型的地震剪力分布相近，用第一振型的地震剪力作为结构的地震剪力分布相近，用第一振型的地震剪力作为结构的地震剪力的方法称为的方法称为底部剪力法。底部剪力法。GeqGiGeqFEkFEkGiFi2 2、底部剪力计算、底部剪力计算 1 对应基本周期的地震影响系数对应基本周期的地震影响系数 Geq 结构等效总重力荷载代表值结构等效总重力荷载代表值c等效系数等效系数单质点：单质点：c=1，多质点：多质点：c=0.85 1EkeqFG eqiGcG 结构底部的总地震剪力结构底部的总地震剪力GeqGi3 3、各质点的水平地震作用标准值计算、各质点的水平地震作用标准值计算结构底部的地震剪力
30、：结构底部的地震剪力：求出结构各层的地震作用和地震剪力。求出结构各层的地震作用和地震剪力。1EkeqFG 结构各层的地震作用与该层的结构各层的地震作用与该层的重力荷载代表值（质量）及该层水重力荷载代表值（质量）及该层水平变形有关平变形有关1111111111111iiiiiinEkniiiiiiEknkEkiiiikkFFx GH GFFH GFH GH GFFH G h h h hh h 前面假定，结构的变形为一直线，前面假定，结构的变形为一直线，则与该层的高度则与该层的高度 成正比。成正比。1iixHh h 1iixHh h nHh h1iH1iixHh h FekGiFi11111111
31、11111iiiiiinEkniEkiiiiiiiEknkikkiFFx GH GFFH GFH GH GFFH G h h h hh h i层的地震作用：层的地震作用：1111111111111iiiiiinEkniiiiiiEknkEkiiiikkFFx GH GFFH GFH GH GFFH G h h h hh h 结构底部的总剪力：结构底部的总剪力：1111111111111iiiiiinEkniiiiiiEknkEkiiiikkFFx GH GFFH GFH GH GFFH G h h h hh h 1111111111111iiiiiinEkiiiiEkniiiiiiEknkkk
32、FFx GH GFFH GFH GH GFFH G h h h h h h 求出：求出：并代回第并代回第1式式各质点的水平地震作用各质点的水平地震作用注意：注意：Hi是从地面到第是从地面到第i层的层的高度高度EKnnFF三、顶部附加地震作用的计算三、顶部附加地震作用的计算 当结构层数较多时，按上式计算出的水平当结构层数较多时，按上式计算出的水平地震作用比振型分解反应谱法小。地震作用比振型分解反应谱法小。为了修正，在顶部附加一个集中力为了修正，在顶部附加一个集中力 。nFH1G1GkHk1HhkHhnF1FkFnF)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF-结构总水平地震作用标准值；结构总水平地震
33、作用标准值；EkF1-相应于结构基本周期的水平地震相应于结构基本周期的水平地震影响系数；多层砌体房屋、底部框架影响系数；多层砌体房屋、底部框架和多层内框架砖房，宜取水平地震影和多层内框架砖房，宜取水平地震影响系数最大值；响系数最大值；eqG-结构等效总重力荷载结构等效总重力荷载；iF-i-i质点水平地震作用质点水平地震作用；iG-i-i质点重力荷载代表值质点重力荷载代表值；iH-i-i质点的计算高度；质点的计算高度；n-顶部附加地震作用系数，多层内框架顶部附加地震作用系数，多层内框架 砖房取砖房取0.2,0.2,多层钢混、钢结构房屋按多层钢混、钢结构房屋按 下表下表,其它可不考虑。其它可不考虑
34、。gTT4.11gTT4.11)(sTg35.055.035.055.007.008.01T01.008.01T02.008.01T000顶部附加地震作用系数顶部附加地震作用系数nnnnEKFFFFF (1)iiiekniiG HFFG H 顶层：顶层：其他层：其他层：突出屋面附属结构地震内力的调整突出屋面附属结构地震内力的调整 震害表明，突出屋面的屋顶间（电梯机房、水箱震害表明，突出屋面的屋顶间（电梯机房、水箱间）、女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面的主体结构间）、女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面的主体结构严重。严重。原因是由于突出屋面的这些结构的质量和刚度突然原因是由于突出屋面的这些结构的质
35、量和刚度突然减小，地震反应随之增大。减小，地震反应随之增大。-鞭梢效应。鞭梢效应。抗震规范抗震规范规定：采用底部剪力法时，突出屋面规定：采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等宜作为一个质点参加计算，的屋顶间、女儿墙、烟囱等宜作为一个质点参加计算，计算求得的水平地震作用标准值，宜乘以增大系数计算求得的水平地震作用标准值，宜乘以增大系数3 3。此增大部分不应向下传递，但与该突出部分相连的构件此增大部分不应向下传递，但与该突出部分相连的构件应计入。应计入。鞭梢效应鞭梢效应地震输入地震输入屋顶塔楼屋顶塔楼屋顶反应屋顶反应增幅增幅输入输入地震输入地震输入二次放大二次放大3 3）注意当）注意当
36、 同时又有鞭梢作用时，同时又有鞭梢作用时，应作用在主体的顶部，而不作用在小屋顶。应作用在主体的顶部，而不作用在小屋顶。顶部附加作用是考虑高振型顶部附加作用是考虑高振型对底部剪力法的修正。对底部剪力法的修正。鞭梢作用是考虑刚度突变对鞭梢作用是考虑刚度突变对地震作用产生的影响。地震作用产生的影响。1.4gTT nF nF 四、底部剪力法适用范围四、底部剪力法适用范围 一般的多层砖砌体结构、内框架和底部框架抗一般的多层砖砌体结构、内框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业厂房及多层框震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业厂房及多层框架结构等架结构等低于低于40m40m、以剪切变形为主的规则房屋。、
37、以剪切变形为主的规则房屋。“规则房屋规则房屋”：1.1.相邻层质量的变化不宜过大。相邻层质量的变化不宜过大。2.2.避免采用层高特别高或特别矮的楼层，相邻层和避免采用层高特别高或特别矮的楼层，相邻层和连续三层的刚度变化平缓。连续三层的刚度变化平缓。3.3.出屋面小建筑的尺寸不宜过大（宽度出屋面小建筑的尺寸不宜过大（宽度b大于高度大于高度h且出屋面高度与总高度之比满足且出屋面高度与总高度之比满足h/H1/51/5），局部缩进），局部缩进的尺寸也不宜大（缩进后的宽度的尺寸也不宜大（缩进后的宽度B B1 1与总宽度与总宽度B B之比满足之比满足 ）；）；4/36/5/1BB 4.4.抗侧力构件的布置
38、和质量的抗侧力构件的布置和质量的分布基本对称；分布基本对称；5.5.抗侧力构件在平面内呈正交抗侧力构件在平面内呈正交（夹角大于（夹角大于7575度）分布，以便在两度）分布，以便在两个主轴方向分别进行抗震分析；个主轴方向分别进行抗震分析；bhHB五、底部剪力法应用举例五、底部剪力法应用举例例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s,=0.467s,抗震抗震设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地,设计地设计地震分组为第二组。震分组为第二组。解：解：（1 1）计算结
39、构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值8.9)180270270(85.085.0nikkeqGGkN6.5997tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m（2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数查表得查表得16.0max1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影响地震影响烈度烈度地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05）（2 2）计算水平地震影响系
40、数）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0gT地震特征周期分组的特征周期值（地震特征周期分组的特征周期值（s s）0.90 0.65 0.450.35第三组第三组0.75 0.55 0.400.30第二组第二组0.65 0.45 0.35 0.25第一组第一组 场地类别场地类别s31 TTgmax21)(hTTg139.0)(sT01.0gTgT50.6max2hmax45.0max2)(hTTgmax12)5(2.0hhgTT（3 3）计算结构总的水）计算结构总的水平地震作用标准值平地震作用标准值eqEKGF10.1395997.6833.7kN（4 4）顶部附加水平地震作用）顶部附加水
41、平地震作用EKnnFFgTT4.11gTT4.11)(sTg35.055.035.055.007.008.01T01.008.01T02.008.01T000顶部附加地震作用系数顶部附加地震作用系数56.04.1gTgTT4.110n（5 5）计算各层的水平地震作）计算各层的水平地震作用标准值用标准值)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF7.1667.8335.108.918078.92705.38.92705.38.92701F5.3337.8335.108.918078.92705.38.92700.78.92702F5.3337.8335.108.918078.92705.38.927
42、05.108.91803F（6 6）计算各层的层间剪力）计算各层的层间剪力kNFFFV7.8333211kNFFV0.667322kNFV5.33333tm2701tm27025.3335.3337.1665.3330.6677.833例例2 2：六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为：六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为8 8度度区，场地为区，场地为类，设计地震分组为第一组，根类，设计地震分组为第一组，根据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代表值为表值为G G1 1=5399.7k
43、N,G=5399.7kN,G2 2=G=G3 3=G=G4 4=G=G5 5=5085kN,=5085kN,G G6 6=3856.9kN=3856.9kN。试用底部剪力法计算各层地震。试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。剪力标准值。G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6 由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多，房屋的侧移刚度很大，因而体的数量较多，房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一般均不超过其纵向和横向基本周期较短，一般均不超过0.25s0.25s。所以规范规定，对于多层砌体房屋，。所以规范规定，
44、对于多层砌体房屋，确定水平地震作用时采用确定水平地震作用时采用 。并且。并且不考虑顶部附加水平地震作用。不考虑顶部附加水平地震作用。max1解：解：结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值eqEKGFmax61max85.0iiGkN1.40256.2959685.016.016.0max各层水平地震作用各层水平地震作用EKnkkkiiiFGHGHF11.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.040.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影响地震影响烈度烈度地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼
45、比为0.050.05）各层水平地震剪力标准值各层水平地震剪力标准值nikkiFV层层Gi(kN)Hi(m)Gi*Hi(kN.m)Fi (kN)Vi (kN)63856.917.4567320.9884.5884.555085.014.7575003.75985.71870.245085.012.0561274.25805.32675.535085.09.3547544.75624.83300.325085.06.6533815.25444.43744.715399.72.9521328.82280.44025.1 29596.6306269.724025.1例例3 3：四层钢筋混凝土框架结构，
46、建造于：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为基本烈度为8 8度区，场地为度区，场地为类，设计地类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为如图所示。结构的基本周期为0.56s,0.56s,试试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。解：解：结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.3616.0maxs35.0gT1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0
47、.24)0.08(0.12)0.040.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影响地震影响烈度烈度地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05）地震特征周期分组的特征周期值（地震特征周期分组的特征周期值（s s）0.90 0.65 0.450.35第三组第三组0.75 0.55 0.400.30第二组第二组0.65 0.45 0.35 0.25第一组第一组 场地类别场地类别ggTTT51max21)(hTTg1048.016.0)(9.01TTgeqEKGF1iG85.01kN3.359)7.112225.10396.831(85.01048.0)(sT0 1.0
48、gTgT50.6max2hmax45.0max2)(hTTgmax12)5(2.0hhgTT顶部附加水平地震作用顶部附加水平地震作用s49.035.04.11T1148.007.008.01TnkN2.413.3591148.0EKnnFFgTT4.11gTT4.11)(sTg35.055.035.055.007.008.01T01.008.01T02.008.01T000顶部附加地震作用系数顶部附加地震作用系数)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF各层水平地震作用各层水平地震作用各层水平地震剪力标准值各层水平地震剪力标准值niknkiVFF 层层Gi(kN)Hi(m)Gi*Hi(kN.m)
49、Fi (kN)F Fn nVi (kN)4813.614.4412008.3111.919.7131.631039.511.0811517.7107.3238.921039.57.728024.974.8313.711122.74.364895.045.6359.3 4033.336445.9339.6六、不规则结构的内力调整及最低水平地震剪力要求六、不规则结构的内力调整及最低水平地震剪力要求不规则类型不规则类型定定 义义侧向刚度不规则侧向刚度不规则该层的侧向刚度小于相邻上一层的该层的侧向刚度小于相邻上一层的70%，或小于其上相，或小于其上相邻三个楼层侧向刚度平均值的邻三个楼层侧向刚度平均值的
50、80%；除顶层外，局部收；除顶层外，局部收进的水平向尺寸大于相邻下一层的进的水平向尺寸大于相邻下一层的25%。竖向抗侧力构件竖向抗侧力构件不连续不连续竖向抗侧力构件（柱、抗震墙、抗震支撑）的内力由水竖向抗侧力构件（柱、抗震墙、抗震支撑）的内力由水平转换构件（梁、桁架等）向下传递平转换构件（梁、桁架等）向下传递楼层承载力突变楼层承载力突变抗侧力结构的层间受剪承载力小于相邻上一楼层的抗侧力结构的层间受剪承载力小于相邻上一楼层的80%竖向不规则结构，其薄弱层的地震剪力应乘以竖向不规则结构，其薄弱层的地震剪力应乘以1.15的增大系数，的增大系数，并应符合下列要求并应符合下列要求:1、竖向抗侧力构件不连
