1、高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学 27.3 位似（第三课时） 第二十七章 相似 高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学 一、复旧迎新一、复旧迎新 我们已学习了哪几种图形的变换？ 在作图中这些变换会给图形带来那些变换呢？ 你能在几何作图中熟练运用它们吗？ 下面请欣赏如下图形的变换下面请欣赏如下图形的变换 高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学 平移平移 轴对称轴对称 高 效 上 好 每 节
2、 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学 旋转旋转 中心对称中心对称 高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学 相似相似 位似位似 高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学 探究探究1：如图如图，ABC 三个顶点三个顶点 坐标分别为坐标分别为 A（2，3）， B（2，1），C（6，2） （1）将）将ABC 向左平移三个单向左平移三个单 位得到位得到A1B1C1，写出，写出 A1，B1，C1 三点的坐标；三点的坐标； （2
3、）写出）写出ABC 关于关于 x 轴对称轴对称 的的A2B2C 2 三个顶点三个顶点 A2，B2，C 2 的的 坐标；坐标； （3）将）将ABC 绕点绕点 O 旋转旋转 180得到得到A3B3C3，写出，写出 A3，B3， C 3 三点的坐标三点的坐标 二、探究新知二、探究新知 开启智慧开启智慧 y x A B C O 4 4 -4 -4 高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学 探究探究2 如图，如图，ABO 的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为 A（-2，4），B（-2，0）， O（0，0）以原点以原点 O 为为 位
4、似中心，画出一个三角形，使它与位似中心，画出一个三角形，使它与ABO 的相似比的相似比 为为 2 3 y x O 4 4 -4 -4 B A 高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学 新知探究新知探究 探究探究3 我们已经学习了四种变换：平移我们已经学习了四种变换：平移、轴对轴对 称称、旋转和位似旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗你能说出它们之间的异同吗？ 在图所示的图案中在图所示的图案中，你能找到这些变换吗你能找到这些变换吗？ 请你说一说请你说一说 ！ 高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每
5、 天 学快 乐 上 好 每 天 学 1.平移：平移是图形沿一定的平移：平移是图形沿一定的方向方向移动一定移动一定 的的 ，平移不改变图形的方向与，平移不改变图形的方向与 ，所，所 以本图案以本图案 平移；平移； 2.旋转：旋转是绕某个点按照某个旋转：旋转是绕某个点按照某个 ，旋转，旋转 一定一定 ，旋转不改变图形，旋转不改变图形 、改变图、改变图 形的形的 ，所以本图案，所以本图案 旋转；旋转； 3.轴对称：轴对称是图形沿某条直线对折轴对称：轴对称是图形沿某条直线对折,直线直线 两旁的部分能两旁的部分能 ，所以本图案，所以本图案 轴轴 对称；对称； 4.位似：位似是在图形位似：位似是在图形 的
6、前提下，过对的前提下，过对 应点的直线都经过应点的直线都经过 ，所以本图案，所以本图案 位似位似. 距离距离 大小大小 不包含不包含 方向方向 角度角度 大小大小 包含包含 方向方向 完全重合完全重合 包含包含 相似相似 同一点同一点 包含包含 高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学 探究：下图中包含了哪些变换？探究：下图中包含了哪些变换？ 位似位似 旋转旋转 轴对称轴对称 高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学 总结提升总结提升 图形变换的分类图形变换的分类
7、 1.全等变换：全等变换不改变图形的大小与形状，全等变换：全等变换不改变图形的大小与形状， 全等变换包括平移、旋转、轴对称；全等变换包括平移、旋转、轴对称； 2.相似变换：相似变换改变图形的大小，不改变相似变换：相似变换改变图形的大小，不改变 图形的形状，相似变换包括相似与位似图形的形状，相似变换包括相似与位似. 高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学 将将ABC 其中其中 顶点坐标分别是顶点坐标分别是A （0,00,0）、）、B（8,08,0）、）、 C（4,44,4） 按按 （x， ）变换（即）变换（即 横坐标不变，纵坐标
8、横坐标不变，纵坐标 变为原来的变为原来的 ），）， 向左平移向左平移3 3个单位后，个单位后， 再以再以O点为位似中心，点为位似中心， 相似比为相似比为2 2放大，作放大，作 位似变换，求变换后位似变换，求变换后 各顶点的坐标各顶点的坐标. . 三、应用新知三、应用新知 2 y 2 1 x y O -5 -6 -4 5 6 4 2 -2 A C B 高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学 四、小结 1、本节课我们学了哪些知识？ 2、你还有哪些知识需要解决？ 高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好
9、每 天 学快 乐 上 好 每 天 学 五、当堂检测五、当堂检测 1.（玉林中考）如图，将ABC的三边分别扩大一倍 得到A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以P点 为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（ ） A.（4，3） B.（3，3） C.（4，4） D.（3，4） A 高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学 2、 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个 动点，点M，N分别是 AB，BC边上的中点，MPNP的 最小值是（ ） 2 2 1 A2 B1 C. D. P N M D B A C P M 分析：点M、N
10、在直线AC的同旁，要在AC上求一点P，使PM PN最小，首先作点M关于AC的对称点M，连结MN交AC于点 P这样，PNPMPNMN最短因为菱形ABCD 是轴对称图形，AC是对称轴，所以AB的中点M关于AC的对称点 M就是AD的中点，这样，AM与BN平行且相等，即四边形 ABNM是平行四边形，故MNAB1所以本题答案是： 选择B 中考复习-对称、平移与旋转 高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学 3、如图：在对Rt三角形OAB依次进行位似、轴对 称和平移变换后得到三角形ABC. （1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形； （2）
11、设P（X,Y）为三角形OAB边上任意一点，依次 写出这几次变换后点P对应点的坐标. 高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学 4、小小设计家 ABC中，中，AB=AC=5，BC=6，建立平面直角坐标系 ，然后经过平移、旋转、位似等变换，自行设计 一个题目，试确定每次变换后的顶点坐标. 高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学 六、作业 设计一幅图案，要求包含有平移、旋转、位设计一幅图案，要求包含有平移、旋转、位 似等变换，具有可观赏性，并指出其代表的似等变换，具有可观赏性，并指出其代表的 实际含义实际含义. . 高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学 不经历风雨，怎么见彩虹不经历风雨，怎么见彩虹 没有人能随随便便便成功没有人能随随便便便成功! ! 同学们努力吧！同学们努力吧！
