1、没有艰苦的学习，就没有艰苦的学习，就 南斯拉夫南斯拉夫 没有最简单的科学发明。没有最简单的科学发明。 第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 第第3131课时课时 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 一、学习目标一、学习目标 广东省怀集县怀城镇城东初级中学广东省怀集县怀城镇城东初级中学 梁伟梁伟 1 1、理解同底数幂的乘法的意义；、理解同底数幂的乘法的意义； 2 2、熟练运用同底数幂的乘法法、熟练运用同底数幂的乘法法 则进行简单的计算则进行简单的计算. . 二、新课引入二、新课引入 广东省怀集县怀城镇城东初级中学广东省怀集县怀城镇城东初级中学 梁伟梁伟 1 1、 的结果叫做幂的结
2、果叫做幂. . 叫做叫做 的的 次次 幂，幂，_叫做底数，叫做底数，_叫做指数叫做指数. .在在 中，中，_叫做底数，叫做底数，_叫做指数叫做指数. . 2 2、 表示表示 ； 结果是结果是 . . 表示表示 ； 结果是结果是 . . 乘方乘方 9 9 4 4 ( (- -2)2)( (- -2)2)( (- -2)2)( (- -2)2) 1616 1616 - -( (2 22 22 22 2) ) na n aan 4 9 4 ( 2) 4 2 三、研学教材三、研学教材 知识点一知识点一 广东省怀集县怀城镇城东初级中学广东省怀集县怀城镇城东初级中学 梁伟梁伟 认真阅读课本第认真阅读课本第
3、9595至至9696页的页的 内容，完成下面练习并体验知识内容，完成下面练习并体验知识 点的形成过程点的形成过程. . 同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则 三、研学教材三、研学教材 知识点一知识点一 广东省怀集县怀城镇城东初级中学广东省怀集县怀城镇城东初级中学 梁伟梁伟 同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则 问题问题1 1 一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进行1 1千千 万（万（ ）次运算，它工作）次运算，它工作 s s可进可进 行多少次运算行多少次运算? ? 15 10 3 10 1 1、工作、工作 秒运算次数秒运算次数 为为 . . 3 10 153 1010 三、研学教材三
4、、研学教材 知识点一知识点一 广东省怀集县怀城镇城东初级中学广东省怀集县怀城镇城东初级中学 梁伟梁伟 同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则 1515个个1010 1818个个1010 3 3个个1010 153 1010 = 2 2、根据、根据 的意义可知的意义可知 乘方乘方 ( (10101010) ) = =1010（ （ ） 101010101010 ( (101010101010) ) = = 1818 三、研学教材三、研学教材 知识点一知识点一 广东省怀集县怀城镇城东初级中学广东省怀集县怀城镇城东初级中学 梁伟梁伟 同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则 探究探究 根据乘方的意义填空，
5、观根据乘方的意义填空，观 察计算结果，你能发现什么规律？察计算结果，你能发现什么规律？ （1 1）2 23 32 22 2= = 2 22 22 22 22 2= =2 2（ （ ） （2 2）2 25 52 22 2= = 2 2（ （ ） （3 3） （4 4） 32 aaa 55 mn = =5 5（ （ ） mn 5 5 7 7 5 5 （ 都是正整数）都是正整数）. 一般一般 地，我们有地，我们有 同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数 ，指数，指数 . . 不变不变 相加相加 mn aa （ ） amn、 mn 三、研学教材三、研学教材 知识点一知识点一 广东省怀集县怀城镇城东初级中
6、学广东省怀集县怀城镇城东初级中学 梁伟梁伟 同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则 （1 1） = = = = ； （2 2） = = = = ； （3 3） = = = = ； （4 4） = = = = ； （5 5） = = = = = = ； （6 6） = = = = = = . . 64 aa 5 bb 23 bb 5 y 6 b 6 m 1 256 32 mmm 10 a 5 b 32 )()(yy 34 2 1 2 1 2 1 4 6 a 1 5 b 3 2 b 1 2 3 m 2 3 ()y 5 ()y 1 4 3 1 2 8 1 2 三、研学教材三、研学教材 知识点二知识点二
7、 广东省怀集县怀城镇城东初级中学广东省怀集县怀城镇城东初级中学 梁伟梁伟 同底数幂的乘法法则应用同底数幂的乘法法则应用 例例1 1 计算计算 （1 1） （2 2） （3 3） （4 4） 温馨提示：温馨提示： 解：（解：（1 1） = = = = ； （2 2） = = = = ； （3 3） = = = = ； = =256256 （4 4） = = = = 。 01 aa 7 x 52 xx 6 aa 1 . mm x x 34 2-2-2- 34 2-2-2- 1 . mm x x 6 aa 52 xx 52 x 21m x 1m m x 1 6 a 7 a 1 4 3 ( 2) 8
8、( 2) 三、研学教材三、研学教材 知识点二知识点二 广东省怀集县怀城镇城东初级中学广东省怀集县怀城镇城东初级中学 梁伟梁伟 同底数幂的乘法法则应用同底数幂的乘法法则应用 1 1、计算、计算 的结果是（的结果是（ ） A. B. C. D.A. B. C. D. 23 xx 2 2、计算、计算 的结果是（的结果是（ ） A. B. C. D.A. B. C. D. B B B B 23 6xx 5 6x 6 6x 9 6x x 5 x 9 x 6 x 6x 三、研学教材三、研学教材 知识点二知识点二 广东省怀集县怀城镇城东初级中学广东省怀集县怀城镇城东初级中学 梁伟梁伟 同底数幂的乘法法则应用
9、同底数幂的乘法法则应用 3 3、下列计算正确的是（、下列计算正确的是（ ） A A B B C C D D 4 4、化简、化简 的结果是（的结果是（ ） A. B. C. D. A. B. C. D. 444 2aaa 44 aaa 844 aaa 1644 aaa 32 )(aa 6 a 5 a 6 a 5 a C C B B 三、研学教材三、研学教材 知识点二知识点二 广东省怀集县怀城镇城东初级中学广东省怀集县怀城镇城东初级中学 梁伟梁伟 23 111 222 262 68 aaaa 解： 6 6 231 2 366 1 = 2 1111111 - 22222264 解： 55 16 bb
10、bb 解： （1 1） 5 bb （2 2） （3 3） 5 5、计算：、计算： 26 aa 同底数幂的乘法法则应用同底数幂的乘法法则应用 三、研学教材三、研学教材 知识点二知识点二 广东省怀集县怀城镇城东初级中学广东省怀集县怀城镇城东初级中学 梁伟梁伟 同底数幂的乘法法则应用同底数幂的乘法法则应用 23 10 1010 21nn yy 26 aa 212131nnn nn yyyy 解： 262 68 aaaa 解： 231 2 36 10 10101010 解： （6 6） （5 5） （4 4） 三、研学教材三、研学教材 知识点二知识点二 广东省怀集县怀城镇城东初级中学广东省怀集县怀城镇
11、城东初级中学 梁伟梁伟 同底数幂的乘法法则应用同底数幂的乘法法则应用 12 m tt 112 pp nnn 53 )()(abab 1 212 = mm tt 解：原式 1 21131 = ppp nn 解：原式 （7 7） （8 8） （9 9） 353 5 ()()()ababab 解： 888 ()aba b 三、研学教材三、研学教材 知识点三知识点三 广东省怀集县怀城镇城东初级中学广东省怀集县怀城镇城东初级中学 梁伟梁伟 同底数幂的乘法法则的逆用同底数幂的乘法法则的逆用 m nmn aaa mnm n aaa 利用利用 ，得，得 （ 都是正整数）都是正整数）. . mn、 2, mn
12、aa1, n a m nmn aaa 2 2 1 1 因此已知因此已知 则则 = = = = 2 2 三、研学教材三、研学教材 知识点三知识点三 广东省怀集县怀城镇城东初级中学广东省怀集县怀城镇城东初级中学 梁伟梁伟 同底数幂的乘法法则的逆用同底数幂的乘法法则的逆用 1 1 若若 , ,则则 的值为的值为( )( ) A.A.5 5 B.B.10 10 C.C.20 20 D.D.4040 2 =5 x2 2 x C C 2 2、已知、已知 ， ，求，求 的值的值. . =2 x a=3 y a yx a 解：解： 2,3 xy aa 2 36 x yxy aaa 四、归纳小结四、归纳小结 广东省怀集县怀城镇城东初级中学广东省怀集县怀城镇城东初级中学 梁伟梁伟 同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数 ， 指数指数 . . 字母表达式字母表达式 为为 . . 不变不变 相加相加 , mnm n aaam n 都是正整数 我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！ 广东省怀集县怀城镇城东初级中学广东省怀集县怀城镇城东初级中学 梁伟梁伟
