1、 数学家本质上是个着迷者， 不迷就没有数学。 努瓦列斯 第38课时 整式的除法 广东省怀集县怀集中学广东省怀集县怀集中学 何天养何天养 一、学习目标 1、理解同底数幂的除法的意义； 2、能运用同底数幂的除法法则进行简 单的计算. 二、新课引入 1 1、同底数幂的乘法公式、同底数幂的乘法公式_. . 2 2、类似地，写出同底数幂的除法公式、类似地，写出同底数幂的除法公式 _. . am.an=am+n aman=am-n 广东省怀集县怀集中学广东省怀集县怀集中学 何天养何天养 广东省怀集县怀集中学广东省怀集县怀集中学 何天养何天养 三、研学教材 知识点一 同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则 认
2、真阅读课本第102和103页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成过程。 我们知道，积因数 =另一个因数， 因此，由 得 mnnmnnm aaaa nmnm aaa 广东省怀集县怀集中学广东省怀集县怀集中学 何天养何天养 三、研学教材 知识点一 同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则 ( ，m,n都是都是 整数，整数， 并且并且_) 由此得，同底数幂的除法法则 aaa nm a 即，同底数幂相除，底数_， 指数_. 不变 相减 m-n 0 正正 mn 广东省怀集县怀集中学广东省怀集县怀集中学 何天养何天养 三、研学教材 知识点一 同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则 例例7 计算： (1)x8
3、x2； (2)(ab)5(ab)2. 解解: (1)x8x2= x8-2 =_. (2)(ab)5(ab)2=_ =_=_. x6 (ab)5-2 (ab)3 a3b3 广东省怀集县怀集中学广东省怀集县怀集中学 何天养何天养 三、研学教材 知识点一 同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则 练一练练一练 填空： （1） =_=_ （2） =_= _ =_ （3） =_=_= _ 57 xx 710 -aa 35 xyxy x2 (-a)3 (-a)10-7 (xy)5-3 (xy)2 x2y2 -a3 X7-5 广东省怀集县怀集中学广东省怀集县怀集中学 何天养何天养 三、研学教材 知识点二 任何不
4、等于0的数的0次幂 根据除法意义 ，因此又有： 也就是说， 任何任何 的的0次幂都等于次幂都等于 . 1 mm aa mmm m aaaa 0 1 不等于0的数 1 (_)a 0 广东省怀集县怀集中学广东省怀集县怀集中学 何天养何天养 三、研学教材 知识点二 任何不等于0的数的0次幂 练一练练一练 2.计算：计算： = = _ 1.1.计算：（计算：（ - -2 2） 88 mm 3.若（若（a-2）0=1,则则a _ 0 = =_ 1 m0 1 2 广东省怀集县怀集中学广东省怀集县怀集中学 何天养何天养 三、研学教材 知识点三 单项式与单项式相除的法则 _， 这相当于 ( )( )( ) 4
5、 _ _ _ 323232 1234xbaabxa 2323 312abxba 2323 312abxba 2323 312abxba 312aa 322 bb 03 x 32 4xa 4a2x3 a3-1 b2-2 x3 广东省怀集县怀集中学广东省怀集县怀集中学 何天养何天养 三、研学教材 知识点三 单项式与单项式相除的法则单项式与单项式相除的法则 一般地, 单项式相除，把系数与同底数幂分别单项式相除，把系数与同底数幂分别 _作为作为_，对于只在被，对于只在被 除式里含有的字母，则除式里含有的字母，则_ 作为作为_的一个因式的一个因式. 相除相除 商的因式商的因式 连同它的指数连同它的指数
6、商商 广东省怀集县怀集中学广东省怀集县怀集中学 何天养何天养 三、研学教材 知识点三 单项式与单项式相除的法则单项式与单项式相除的法则 例例8 计算： （1） 解：解：原式 =(287） _ _ _ （2） 解：解：原式_ _ yxyx 324 728 bacba 435 155 x4-3 y2-1 4xy (-5) 15a5-4b3-1c cab2 3 1 广东省怀集县怀集中学广东省怀集县怀集中学 何天养何天养 三、研学教材 知识点三 单项式与单项式相除的法则单项式与单项式相除的法则 1311 510 ba)( 2 1 3 2 ( 8) 6ab 4 3 ab （1） （2） abab510
7、3 232 68-abba 解：原式= =-2b2 解：原式= = 练一练练一练 计算计算 广东省怀集县怀集中学广东省怀集县怀集中学 何天养何天养 三、研学教材 知识点三 单项式与单项式相除的法则单项式与单项式相除的法则 （3） （4） 3242 321yxyx 58 103106 解：原式= = 2 24 3 ( 21) ( 3)xy y7 解：原式= = 58 1036 )( 3 102 广东省怀集县怀集中学广东省怀集县怀集中学 何天养何天养 三、研学教材 知识点四 多项式除以单项式的法则 （a+b）m=am+bm (am+bm)m=_ 又amm+bmm=_ (am+bm)m=amm+bm
8、m a+b a+b 广东省怀集县怀集中学广东省怀集县怀集中学 何天养何天养 三、研学教材 知识点四 多项式除以单项式的法则 一般地，多项式除以单项式，先多项式除以单项式，先 把这个多项式的把这个多项式的 除以这个除以这个 单项式，再单项式，再 把所得的商把所得的商 . 温馨提示：把多项式除以单项式问题温馨提示：把多项式除以单项式问题 转化为单项式除以单项式问题来解决转化为单项式除以单项式问题来解决. 每一项每一项 相加相加 广东省怀集县怀集中学广东省怀集县怀集中学 何天养何天养 三、研学教材 知识点四 多项式除以单项式的法则 例例9 计算： （3） 解：解：原式= _- _+ _ =_ a3a
9、3 a3 aaaa33612 23 3 12a 2 6a a3 124 2 aa 广东省怀集县怀集中学广东省怀集县怀集中学 何天养何天养 三、研学教材 知识点四 多项式除以单项式的法则 （1）（6ab+5a)a （2） xyxyyx51015 22 解：原式= =3x-2y 解：原式=6aba+5aa =6b+5 xyxyxyyx510515 22 任何 _ 的0次幂都等 _ . 广东省怀集县怀集中学广东省怀集县怀集中学 何天养何天养 四、归纳小结 1、 2、 _ (a0,m,n都是正 整数，且mn),这就是，同底数幂 相除，底数_ ，指数 _ 。 nm aaam-n 不变不变 相减相减 不等
10、于不等于0的数的数 1 广东省怀集县怀集中学广东省怀集县怀集中学 何天养何天养 四、归纳小结 3、单项式相除法则:单项式相除，把系数单项式相除，把系数 与同底数幂分别与同底数幂分别_作为作为_的因式，的因式， 对于只在被除式里含有的字母，则对于只在被除式里含有的字母，则 _作为作为_的一个因式。的一个因式。 4、多项式除以单项式的法则：多项式除多项式除以单项式的法则：多项式除 以单项式，先把这个多项式的以单项式，先把这个多项式的_除除 以这个单项式，再把所得的商以这个单项式，再把所得的商_。 相除相除 商商 连同它的指数连同它的指数 商商 每一项每一项 相加相加 广东省怀集县怀集中学广东省怀集县怀集中学 何天养何天养 我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！
