1、宁可少些，但要好些。宁可少些，但要好些。 高斯高斯 第第56课时课时 分式的加减（分式的加减（2） 1 2 了解并掌握分式的混合了解并掌握分式的混合 运算顺序和方法运算顺序和方法 能熟练地进行分式的混能熟练地进行分式的混 合运算合运算 一、学习目标 问题问题3 3 甲工程队完成一项工程需甲工程队完成一项工程需n n天，乙工天，乙工 程队要比甲队多用程队要比甲队多用3 3天才能完成这项工程天才能完成这项工程. .甲甲 工程队一天完成这项工程的工程队一天完成这项工程的 ，乙，乙 工程队一天完成这项工程的工程队一天完成这项工程的 ， 两队共同工作一天完成这项工程的两队共同工作一天完成这项工程的 _.
2、 . 11 3nn 1 n 1 n3 二、新课引入 问题问题4 4 20092009年、年、20102010年、年、20112011年某地的年某地的 森林面积分别是森林面积分别是s s1 1,s,s2 2,s,s3 3.2011.2011年森林面年森林面 积增长率是积增长率是_，20102010年森林面积年森林面积 增长率是增长率是_，20112011年与年与20102010年相年相 比，森林面积增长率提高了比，森林面积增长率提高了 _._. 32 2 ss s 21 1 ss s 3221 21 ssss ss 二、新课引入 知 识 点 一 知 识 点 一 认真阅读课本第认真阅读课本第141
3、至至142页的内页的内 容，完成下面练习并体验知识点的容，完成下面练习并体验知识点的 形成过程形成过程. 三、研学教材 知 识 点 一 知 识 点 一 式与数有相同的混合运算顺序：式与数有相同的混合运算顺序： 先先 _ ，再，再 _，然后，然后 _. 乘除乘除 加减加减 乘方乘方 三、研学教材 知 识 点 一 知 识 点 一 分式的混合运算分式的混合运算 例例7 计算计算 = 解解:原式原式 = 22 2 44 b baa bab a b a bab a 14 2 2 先算先算_法法 = = = bab a 2 2 4 统一为统一为_法法 bab abaa 2 22 444 = 按同分母分式相
4、按同分母分式相 加减法则计算加减法则计算 通分通分 = 4 b 乘乘 bab 2 22 4 b a b 4 1 ) 2 ( 2 b b a bab a 乘乘 a-b 4a2 a-b 4a2-4ab 4ab 4a ab-b2 1、计算： （1） ； （2） = _ 2化简 的结果_ 三、练一练 a ab b n mn nm n m 2 22 2 () ab abb ab 0 m+n b 分式的混合运算分式的混合运算 222 2 224y x y x x y y x 4 2 28y x y x 4 4 28 x 4 2 3 3 y x y y y 知 识 点 一 知 识 点 一 3、计算(1) x
5、 y y x x y y x 2 2 2 2 22 解解:原式原式= 统一为乘法统一为乘法 分式的混合运算分式的混合运算 = = 通分通分 = 4 2 4 3 8 4 8y x y xy = 4 23 8 4 y xxy 按同分按同分 母分式相加母分式相加 减法则计算减法则计算 先算乘法先算乘法 3、(2) 12 2 1 2 1 2 2 2 2 aa aa a a a 解:原式= = = = = = )2( 1 ) 1)(1( 2 1 2 aa a aa a a ) 1( 1 ) 1( 2 aa a aa a )1( 12 aa aa )1( 1 aa a a 1 ) 1( 1 1 2 aa
6、a a 1、在分式的混合运算中，有括号先、在分式的混合运算中，有括号先 算算 ， 再做括号外的运算再做括号外的运算. 2、计算的结果必须为、计算的结果必须为 . 括号内的运算括号内的运算 最简分式或整式最简分式或整式 知 识 点 二 知 识 点 二 有括号的分式的混合运算有括号的分式的混合运算 例例8 计算:(1) 解解:原式= m+2可看做是 与 进行通分 = 把分子相加 = 分解因式 =_ 约分得结果 知 识 点 二 知 识 点 二 有括号的分式的混合运算有括号的分式的混合运算 m m m m 3 42 2 5 2 m m m 3 42 2 5 m2 5 mm 3 2 2 mm 3 2 2
7、 1 m+2 2-m m+2 9-m2 m-2 3-m 3+m 2-m -2(m+3) 先把多项式分解因式先把多项式分解因式,把除法统一成把除法统一成 _， 括号里两个分式的最简公分母是括号里两个分式的最简公分母是_. 2 12x x x 知 识 点 二 知 识 点 二 有括号的分式的混合运算有括号的分式的混合运算 x x xx x xx x4 44 1 2 2 22 42 1 2 x x xx xx 42 2 xxx x 42 4 2 xx x (2) 解解:原式原式= = = = 把括号里的两把括号里的两 个分式通分个分式通分 化简得结果化简得结果 = _ 乘法乘法 x-2 x-2 x x
8、-4 x(x-2)2 x+2 x-2 x-4 2 1 (2 )x 11 11 1 41 2 2 xx xx x x x x 11 2 1 4 xxx x 11 2 11 14 xxxx xx 练一练练一练 有括号的分式的混合运算有括号的分式的混合运算 1 1 1 1 1 21 2 xxx x x x 解:原式= = = 11 244 2 xx xx 11 1222 2 xx xx = = 计算计算:(1) （2） 23 1 11 x x xx 解解:原式原式= = = = = 1 3 1 ) 1)(1( 1 -2 xx xx x x 1 4 1 -2 2 x x x x )2)(2( 1 1
9、-2 xx x x x )2)(2( 1 1 2- xx x x x）（ 2 1 - x 把把 代入原式，得代入原式，得 xyyx xyyx 2 32 3 11 xy yx xy yx xy xy yx 2、若 ，求 的值。 yxyx yxyx 2 232 解解:原式原式= xyyx3 xyyx3 又又 即即 xyxy xyxy 23 36 xy xy 5 3 5 3 xyyx xyyx 2 32 = = = 3 11 yx 1、分式混合运算顺序： 先_，再_，然后_. 2、分式的混合运算中,有括号算 . 乘方乘方 乘除乘除 加减加减 括号内的运算括号内的运算 四、归纳小结 我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！
