1、相关的意义相关的意义 第二节第二节 积差相关积差相关第三节第三节 等级相关等级相关(秩相关秩相关)第四节第四节 质与量相关质与量相关第五节第五节 品质相关品质相关第十一章第十一章 相关分析相关分析第一节第一节 相关的意义相关的意义事物之间的相互关系事物之间的相互关系因果关系因果关系共变关系共变关系相关关系相关关系正相关正相关零相关零相关负相关负相关一、相关的概念一、相关的概念1.正相关 两个变量的变化方向一致。2.负相关 两个变量的变化方向相反。3.零相关 两个变量的变化方向无一定的规律。正正 相相 关关 负负 相相 关关线线 性性 相相 关关 非非 线线 性性 相相 关关正正 相相 关关 负
2、负 相相 关关完完 全全 相相 关关 不不 相相 关关相相 关关 关关 系系二、相关系数二、相关系数对变量之间关系密切程度的度量对两个变量之间线性相关程度的度量称为简单相关系数若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，记为 r相关系数(取值及其意义)r 的取值范围是-1,1|r|=1，为完全相关r=1，为完全正相关r=-1，为完全负正相关 r=0，不存在线性相关关系-1r0，为负相关 0r1，为正相关|r|越趋于1表示关系越密切；|r|越趋于0表示关系越不密切相关系数 (取值及其意义)三、散三、散 点点 图图以X、Y二列变量中的一列变
3、量（如X）为横坐标，以另一变量为纵坐标，把每对数据（Xi，Yi）描绘在XOY坐标系中，产生的图形称为散点图。散点图能够大致反映数据的分布情况和相关关系。散点图散点图标准分数散点图标准分数散点图第二节第二节 积差相关积差相关一、概念及其适用范围一、概念及其适用范围二、积差相关系数的计算方法二、积差相关系数的计算方法第三节第三节 等级相关等级相关(秩相关秩相关)一、斯皮尔曼等级相关一、斯皮尔曼等级相关224631(1)1(1)(1)XYRRRDrNNN NN N222210,48,361,66 48110.71(1)1 1.0(01)XYRNDR RDrN N 22(21)0.512XC222(2
4、1)3(31)0.522.51212YC3210100.582,12x3210102.58012y8280260.8428280RCr二、肯德尔和谐系数二、肯德尔和谐系数22322112123(1)()(1)1iRsNWKNNK N NN222()iiiiRRsRRNN其中其中Ri 代表评价对象获得的代表评价对象获得的K个等级之和个等级之和N 代表评价对象的数目代表评价对象的数目K 代表评价者的数目代表评价者的数目23112()sWKNNKT223()12iiRsRNnnT其中其中n 代表相同等级的数目代表相同等级的数目22()2316iiRsRN2311223160.82710(77)W 2
5、22()1403422.5622.57iiRsRN231122316622.50.926672.55(77)5 5.5W 3333322222222225.51212121212T一、二列相关一、二列相关第四节第四节 质与量相关质与量相关二、点二列相关二、点二列相关pqpbtXXrpqs其中，是与二分变量的一个值对应的连续变量的平均数 是与二分变量的另一个值对应的连续变量的平均数 p，q是二分变量两个值各自所占的比例，pq1 st 是连续变量的标准差。pXqX11pbr 点二列相关（例子）计算结果表明，文盲、非文盲与测验得分存在较高的一致性。计算结果表明，文盲、非文盲与测验得分存在较高的一致性。第五节第五节 品质相关品质相关一、四份相关一、四份相关costbcradbc二、二、相关相关系数系数2.相关系数的计算相关系数的计算2()()()()2/(1)adbcrabac bdcdadbcQadbcadbcadbcQ关联系数关联系数归结系数归结系数三、列联相关三、列联相关222(1)(1)CnTRCN
