1、22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的 图象和性质 第二十二章 二次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优九年级数学上（RJ） 教学课件 第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质 学习目标 1.会画二次函数y=ax2+k的图象.（难点） 2.掌握二次函数y=ax2+k的性质并会应用.（重点） 3.比较函数y=ax2与y=ax2+k的联系. 1.已知二次函数 y=-x2; y= x2; y=15x2; y=-4x2; y=- x2; y=4x2. (1)其中开口向上的有 (填题号)； (2)其中开口向下，且开口最大的是 (填题号)； (3)当自变量由小到大变化时，函数值先
2、逐渐变大，然后逐渐变小 的有 (填题号). 3 5 9 10 导入新课导入新课 复习引入 2.一次函数y=2x与y=2x+2的图象的位置关系. 3.你能由此推测二次函数y=2x2与y=2x2+1的图象之间有何关 系吗？二次函数y=2x2+1与y=2x2-1的图象之间又有何关系? 平行 讲授新课讲授新课 二次函数y=ax2+k的图象及平移 一 探究归纳 例1 在同一直角坐标系中，画出二函数 y=2x2+1与y=2x2-1 的图象 解：先列表： x 2 1.5 1 0 1 1.5 2 y =2 x21 y = 2x21 9 5.5 3 1 3 5.5 9 7 3.5 1 1 1 3.5 7 4 2
3、 2 2 4 6 4 8 10 2 y = 2x21 y = 2x21 (1)抛物线y=2x2+1,y=2x2-1的开口方向、 对称轴和顶点各是什么？ y =2 x2 向上 (0,0) y轴 y =2 x21 y = 2x21 二次函数 开口方向 顶点坐标 对称轴 向上 向上 (0,1) (0,-1) y轴 y轴 4 2 2 2 4 6 4 8 10 2 y = 2x21 y = 2x21 (2) 抛物线 y=2x2+1,y=2x2-1与抛物线 y=2x2 有什么关系？ 可以发现，把抛物线y=2x2 向 平 移1个单位长度，就得到抛物线 ； 把抛物线 y=2x2 向 平移1个单位长度， 就得到抛物线 y=2x2-1. 下 y=2x2+1 上 二次函数y=ax2+k的图象可以由 y=ax2 的图象平移得到： 当k 0 时,向上平移k个单位长度得到. 当k 0时,向上 当a0时,向上 当a2 0 =0 1 (0,1) (-1,0),(1,0) 开口方向向上，对称轴是y轴，顶点坐标（0，-3）. 课堂小结课堂小结 二次函数y=ax2+k（a0)的图象和性质 图象 性质 与y=ax2的关系 1.开口方向由a的符 号决定； 2.k决定顶点位置； 3.对称轴是y轴. 增减性结合 开口方向和 对称轴才能 确定. 平移规律： k正向上； k负向下.
