1、28.1 锐角三角函数锐角三角函数 （第（第2课时）课时） ？ .角：角： .勾股定理（三边关系）勾股定理（三边关系） . 正弦定义正弦定义 温故而知新温故而知新 ： 1、 如图：在如图：在Rt ABC 中，中，C90，根据以前，根据以前 学过的知识，我们可以知道学过的知识，我们可以知道 哪些结论？哪些结论？ A B C F G E 3 4 2、试求出图中各个试求出图中各个 锐角的正弦值锐角的正弦值 温故而知新温故而知新 ： 3、 在角度固定的条件下，当直角三角形在角度固定的条件下，当直角三角形 的大小发生变化时，的大小发生变化时， 角的正弦值会不会发生变角的正弦值会不会发生变 化，为什么呢？
2、化，为什么呢？ A B1 C2 C1 B2 C3 B3 温故而知新温故而知新 ： 总的来说：总的来说： 在在RtABC中，中，c=90， 当当A确定时，确定时，A的对边与斜边的比随之确定。的对边与斜边的比随之确定。 此时，其它几条边的比是否也随之确定此时，其它几条边的比是否也随之确定 呢，为什么？它们又有什么名称呢？呢，为什么？它们又有什么名称呢？ 思而不学则殆思而不学则殆 ： 带着上面的问题，带着上面的问题， 阅读教材阅读教材64页，页， 看看你有哪些收获。看看你有哪些收获。 三人行三人行: 的斜边 的邻边 A A cosA=cosA= 1 1、在在RtRtABCABC中中, ,锐角锐角A
3、A的邻边与斜边边的邻边与斜边边 的比叫做的比叫做A A的的_,_,记作记作_,_,即即 cosAcosA 余弦余弦 2 2、在在RtRtABCABC中中, ,锐角锐角A A的对边与邻边的的对边与邻边的 比叫做比叫做A A的的_, ,记作记作,_,_即即 的邻边 的对边 A A tanA=tanA= 正切正切 tanAtanA 三人行三人行: A B1 C2 C1 B2 C3 B3 3 3、cosAcosA、tanAtanA是否会是否会 随着三角形大小的变化随着三角形大小的变化 而变化呢？而变化呢？ 知之而不行，虽敦必困知之而不行，虽敦必困: : A B C 13 12 例例1 1：如图，在：如
4、图，在RT RT ABCABC中，中，C=90C=90， AC=12,AB=13,AC=12,AB=13,求求 B B的的 各三角函数值各三角函数值 A B C 6 例例2 如图，在如图，在RtABC中，中，C90， BC=6， ，求，求cosA和和tanB的值的值 5 3 sinA 知之而不行，虽敦必困知之而不行，虽敦必困: : 学而时习之学而时习之 学以致用学以致用 你能利用本节课知识测量我们的教学楼高度你能利用本节课知识测量我们的教学楼高度 吗？吗？ AN=10米米，AC=1.4米，米， MCE=45， （已知：（已知：tan45=1） C A E N M 如图所示，一位同学进行了一次测
5、量，根如图所示，一位同学进行了一次测量，根 据他测量的数据，你能估算出教学楼高度吗？据他测量的数据，你能估算出教学楼高度吗？ ？ 小测验小测验 1把把RtABC各边的长度都扩大各边的长度都扩大3倍得倍得RtABC，那，那 么锐角么锐角A，A的余弦值的关系为（的余弦值的关系为（ ） AcosA=cosA BcosA=3cosA C3cosA=cosA D不能确定不能确定 2在在ABC中，中，C=90，A，B，C的对边分的对边分 别是别是a，b，c，则下列各项中正确的是（，则下列各项中正确的是（ ） Aa=c sinB Ba=c cosB Ca=c tanB D以上均不正确以上均不正确 3在在Rt
6、ABC中，两边的长分别为中，两边的长分别为3和和4，求最小角的，求最小角的余余 弦值弦值 4如图，角如图，角的顶点在直角坐标系的原点，一边在的顶点在直角坐标系的原点，一边在x 轴上，另一边经过点轴上，另一边经过点P（2，2 ），求角），求角的三个三的三个三 角函数值角函数值 5在在RtABC中，中，C=90，A，B，C的对的对 边分别为边分别为a，b，c， 根据三角函数的概念有根据三角函数的概念有sinA= _，cosA= _ sinB= _，cosB= _ 试计算：试计算：sin2A+cos2A的值的值 想一想，如果换一个想一想，如果换一个Rt三角形呢，结论还成立吗？三角形呢，结论还成立吗？ 学而不思则罔：学而不思则罔： C B A 结合图形，回忆一下结合图形，回忆一下 本节课你有什么收获本节课你有什么收获 课后作业课后作业 课本课本68页习题页习题28.1 1、2题题 谢谢大家，再见！谢谢大家，再见！
