1、长沙民政职业技术学院教案课程名称数学应用基础课题利 息授课课时2课型新授课教案编号 1-1 教学目标（知识、技能、素质）：1、知识目标：掌握单利、复利以及一笔资金现值和将来值的计算方法2、技能目标：分析解决问题的能力和严谨的逻辑思维能力3、素质目标：培养学生理性的思维方式和数学应用意识教学重点：复利、现值、将来值的计算教学难点：一笔资金的现值和将来值计算以及两者之间的关系主要教学方法：启发引导式、讲授法教学环节与内容一、问题引入如果你通过贷款支付大学学费，你需要支付的利息是多少呢？二、新课讲授利息就是借款人为利用借出人的钱而付给借出者的回报。利息的分类：单利、复利（1）单利的定义：产生的利息不
2、计入本金重复计算的利息。定义下面的符号：利率 现值（本金） 时间 终值（将来值或本息和） 案例1 春节过后，某同学收到2500元的压岁钱，他将这笔钱存到年利率为4.14%的银行，若利息按单利计算，问5年后该同学账户上的金额总共有多少呢？解 由题意得 , ,（元）5年后该同学账户上的金额总共有3017.5元。（2复利的定义：每经过一个计算利息的周期(简称计息期)，将所产生的利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”.案例2 假设你想在5年内换一部车，为攒够首付所需金额，你在一个年利息为10%的银行账户上存了1.5万元，按年计复利，5年后该账户上的钱是多少？ 分析：计算本息和，可以使用公式：
3、，然而按复利计算的话，每年所获得的利息都被加到本金上，所以我们必须每年年底重新计算本息和。解 第1年：因为 所以第1年年底的本息和： (元)，这将是第2年的本金。第2年：因为所以第2年年底的本息和： (元)，这将是第3年的本金.第3年：因为所以第3年年底的本息和： (元)，这将是第4年的本金.第4年：因为所以第4年年底的本息和： (元)，这将是第5年的本金.第5年：因为 所以第5年年底的本息和： (元)针对例3，如果我们使用单利条件下计算本息和的公式可得： （元）.推导：复利模式下一笔资金一年计息一次的将来值计算公式假设本金 ，复利按年算，则 年后它的终值变为：案例3 假设投资者按7%的复利把
4、1000元存入银行2年，在第2年年末它的终值是多少?解 利用公式 ， ， ， ，（元）显然，利息计算周期可以是一年、一个季度、一个月，甚至一天计息一次。假设本金 ，复利计息且每半年结息一次，则一年后它的将来值变为：年后的将来值为：进一步，假设本金 ，复利计息且每一年均匀分 期计息，则复利模式下一笔资金一年计息n次的将来值计算公式与终值相对应，为了在将来拥有一笔特定的钱而投入的本金称为这笔钱的现值。注意，计算终值的公式中有四个未知量，如果我们需要，可以利用这个公式和已知的三个量（终值、利率和时间）来求现值。案例4 自从一个孩子出生起，一个家长希望能在一个免税账户中存入一笔钱以备孩子上大学之用。假
5、设这笔钱的年利率为8%，而且按年计复利。为能在孩子18岁时拥有60000元，他的家长现在应给他存入多少钱？解 利用复利计算公式已知 ， ， ， ，可得，现值 结论：复利模式下一笔资金一年计息n次的现值计算公式为课堂练习 下表是2007年12月21日中国人民银行公布的金融机构人民币存款整存整取基准利率表表1-1 人民币存款整存整取基准利率表存期1年2年3年5年年利率（%）4.144.685.405.85某人有20000元，想存入银行储蓄5年，有几种方案，哪种方案获利最多？ 解 不难发现共有6种方案，每一种方案的获利计算如下：（1） 连续存五个1年期，则5年后的将来值为 （元）（2） 先存一个2年期，再连续存三个1年期，则5年后将来值为（元）（3） 先连续存二个2年期，再存一个1年期，则5年后的将来值为 （元）（4） 先存一个3年期，再转存一个2年期，则5年后将来值为 （元）（5） 先存一个3年期，然后再连续存两个1年期，则5年后将来值为 （元）（6） 存一个5年期，则5年后的将来值为 （元）可见，第六种方案获利最多，国家所规定的年利率已经充分考虑了你可能选择的存款方案，利率是合理的。课后小记
