1、20222023学年度第学年度第一一学期学期期末期末学业水平诊断性测试学业水平诊断性测试九年级数学试题九年级数学试题（考试时间：（考试时间：120 分钟分钟满分：满分：120 分）分）友情提示友情提示：亲爱的同学亲爱的同学，欢迎你参加本次考试欢迎你参加本次考试，祝你答题成功祝你答题成功！本试题分第本试题分第卷和第卷和第卷两部分，共卷两部分，共 24 道题道题.第第卷卷 18 题为选择题，共题为选择题，共 24 分；分；第第卷卷 914 题为填空题题为填空题，15 题为作图题题为作图题，1624 题为解答题题为解答题，共共 96 分分要求所有要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效题目均在
2、答题卡上作答，在本卷上作答无效第第卷卷一、选择题（本题满分一、选择题（本题满分 24 分，共有分，共有 8 道小题，每小题道小题，每小题 3 分）分）下列每小题都给出标号为下列每小题都给出标号为 A，B，C，D 的四个结论的四个结论，其中只有一个是正确的其中只有一个是正确的每每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1如图所示的几何体的主视图是（如图所示的几何体的主视图是（）ABCD2一元二次方程一元二次方程2230 xx根的情况是根的情况是A有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根有两个相等的实数根C没有实数
3、根没有实数根D无法判断无法判断3为了庆祝中国共产党成立为了庆祝中国共产党成立 100 周年周年，某校举办了党史知识竞赛活动某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等在获得一等奖的学生中奖的学生中，有有 3 名女学生名女学生，1 名男学生名男学生，则从这则从这 4 名学生中随机抽取名学生中随机抽取 2 名学生名学生，恰恰好抽到好抽到 2 名女学生的概率为名女学生的概率为A23B12C13D164如图如图，在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，大鱼与小鱼是关于原点大鱼与小鱼是关于原点 O 的位似图形的位似图形，则下列说法则下列说法中正确的是中正确的是A大鱼与小鱼的相似比是大鱼与小鱼的相似比是 3：1B
4、小小鱼与鱼与大大鱼鱼的的对应点到位似中心的距离比是对应点到位似中心的距离比是 2：1C大鱼大鱼尾巴的面积是小鱼尾巴面积的尾巴的面积是小鱼尾巴面积的 4 倍倍D若小鱼上一点的坐标是若小鱼上一点的坐标是（a，b），则在大鱼上的对应点的坐标是则在大鱼上的对应点的坐标是（2b，2a）九年级数学试题第九年级数学试题第 1 页（共页（共 8 页）页）（第（第 4 题图）题图）（第（第 7 题图）题图）5将抛物线将抛物线y=x4x4向左平移向左平移3个单位，再向上平移个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为个单位，得到抛物线的表达式为Ay=(x+1)13By=(x 5)3Cy=(x 5)13Dy=(
5、x+1)36如图，在如图，在ABC 中，中，CA=CB=4，cosC=14，则，则 sinB 的值为的值为A102B153C64D1047如图如图，在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，AOB 的面积为的面积为278，BAx 轴于点轴于点 A，OB 与双曲与双曲线线(0)kyxx相交于点相交于点 C，且，且 BC：OC=1：2，则，则 k 的值为的值为A 3B94C3D928一次函数一次函数 y=acx+b 与二次函数与二次函数 y=ax+bx+c 在同一平面直角坐标系中的图象可能是在同一平面直角坐标系中的图象可能是ABCD第第卷卷二、填空题（本题满分二、填空题（本题满分 18 分，共有分，共
6、有 6 道小题，每小题道小题，每小题 3 分）分）9在在ABC 中，中，B=45，cosA=12，则，则C 的度数是的度数是_10黄金分割在生活中的应用十分广泛，例如大多数窗户的宽和长的比是黄金比，黄金分割在生活中的应用十分广泛，例如大多数窗户的宽和长的比是黄金比，已知某扇窗户的长为已知某扇窗户的长为 1.8 米，则宽约为米，则宽约为_米（结果精确到米（结果精确到 0.1）11已知反比例函数已知反比例函数2yx，当，当 x 1 时，时，y 的取值范围是的取值范围是_九年级数学试题第九年级数学试题第 2 页（共页（共 8 页）页）（第（第 1 题图题图）BCA(第第 6 题图题图)密密封封装装订
7、订线线12一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体体积为积为_（第（第12题图）题图）（第（第13题图）题图）13如图如图，在平行四边形在平行四边形ABCD中中，E为为CD边上的中点边上的中点，AE交交BD于点于点O，若若SDOE2，则平行四边形则平行四边形ABCD的面积为的面积为_14如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD的对角线的对角线AC，BD交于点交于点O，CE平分平分BCD交交AB于点于点E，交交BD于点于点F，且且ABC=60，AB=2BC，连接连接OE 有下列结论有下列结论：EOAC；SAOD=4SOCF；AC：BD=21：7；FB=O
8、FDF其中正确的结论有其中正确的结论有_（填写所有正（填写所有正确结论的序号）确结论的序号）（第（第14题图）题图）三、作图题（三、作图题（本题满分本题满分 4 分，用圆规和直尺作图，不写作法，分，用圆规和直尺作图，不写作法，但要但要保留保留作图作图痕迹）痕迹）15已知：如图，已知：如图，ABC 为直角，点为直角，点 D 为射线为射线 AB 上一点上一点求作：求作：矩形矩形 DBEF，使线段，使线段 BD 为为矩矩形形 DBEF 的一条边，的一条边，BE=2BD，且点，且点 F 在在ABC 的内部的内部九年级数学试题第九年级数学试题第 3 页（共页（共 8 页）页）四、解答题（本题满分四、解答
9、题（本题满分 74 分）分）16（本题满分（本题满分 8 分，每小题分，每小题 4 分）分）（1）解方程：）解方程：22730 xx（2）已知二次函数）已知二次函数221yaxx的图象与的图象与 x 轴有交点，求轴有交点，求 a 的取值范围的取值范围17（本题满分本题满分 6 分分）为决定谁获得仅有的一张电影票为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下的游戏甲和乙设计了如下的游戏：在三张完全相同的卡片上分别写上字母在三张完全相同的卡片上分别写上字母 A，B，B，背面朝上背面朝上，每次抽取之前先洗匀每次抽取之前先洗匀，甲说甲说：“我随机抽取一张我随机抽取一张，抽到字母抽到字母 B，电影票归我
10、电影票归我”乙说乙说：“我随机抽取一张后我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同，电影票归我放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同，电影票归我”试问：此游戏对试问：此游戏对谁更有利？谁更有利？并说明理由并说明理由18（本题满分（本题满分 6 分）自开展分）自开展“全民健身运动全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来以来，喜欢户外步行健身的人越来越多越多，为方便群众步行健身为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图某地政府决定对一段如图（1）所示的坡路进行改造所示的坡路进行改造 如如图图（2）所示所示，改造前的斜坡改造前的斜坡的高度的高度 AE100 米米，坡角坡角AB
11、E=30；将斜坡将斜坡 AB 的高的高度度 AE 降低降低 20 米后，斜坡米后，斜坡 AB 改造为斜坡改造为斜坡 CD，其坡度为，其坡度为 1：4，改造后的斜坡多占改造后的斜坡多占多多长长一段地面？一段地面？（结果保留根号）（结果保留根号）九年级数学试题第九年级数学试题第 4 页（共页（共 8 页）页）DCBOAFE图图(1)ABDCACEBD图图(2)19（本题满分本题满分 6 分分）如图如图，小明家窗外有一堵围墙小明家窗外有一堵围墙 AB，由于围墙的遮挡由于围墙的遮挡，清晨太清晨太阳光恰好从窗户的最高点阳光恰好从窗户的最高点 C 射进房间的地板射进房间的地板 F 处，中午太阳光恰好能从窗
12、户的最低处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点点 D 射进房间的地板射进房间的地板 E 处，小明测得窗户距地面的高度处，小明测得窗户距地面的高度 OD=0.8m窗高窗高 CD=1.2，并测得并测得 OE0.8m，OF3m，求围墙，求围墙 AB 的高度的高度20（本题满分本题满分 8 分分）某商店购进一批单价为某商店购进一批单价为 16 元的日用品元的日用品，销售一段时间后销售一段时间后，为为了获得更多利润了获得更多利润，商店决定提高销售价格商店决定提高销售价格经调查发现经调查发现，若按每件若按每件 20 元的价格销售元的价格销售时时，每月能卖每月能卖 360 件件；若按每件若按每件 25 元的价格
13、销售时元的价格销售时，每月能卖每月能卖 210 件件若每月销售若每月销售量量 y（件件）是销售价格是销售价格 x（元（元/件）的一次函数件）的一次函数（1）试求试求 y 与与 x 之间的关系式；之间的关系式；（2）在商品不积压在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为多少时问销售价格定为多少时，才能使才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？九年级数学试题第九年级数学试题第 5 页（共页（共 8 页）页）21（本题满分（本题满分 8 分）如图，分）如图，AD 是是ABC 的角平分线，的角平分线，DEAB，DFAC，
14、垂足，垂足分别是分别是 E、F，连接，连接 EF，EF 与与 AD 相交于点相交于点 H（1）求证：）求证：ADEF；（2）ABC 满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形 AEDF 是正方形？说明理由是正方形？说明理由22（本题满分本题满分 10 分分）某著名索拉桥某著名索拉桥，在桥头立柱两侧拉着钢索在桥头立柱两侧拉着钢索，以其中一根立柱以其中一根立柱为为 y 轴，以桥面为轴，以桥面为 x 轴建立平面直角坐标系，如轴建立平面直角坐标系，如下下图所示，左侧钢索近似于直线，图所示，左侧钢索近似于直线，底端在远离立柱底端在远离立柱 200 米的桥面上的米的桥面上的 B 处固定，处固定，C 处离
15、桥面处离桥面 100 米右侧钢索近似于米右侧钢索近似于抛物线，该抛物线最低处抛物线，该抛物线最低处 A 离立柱离立柱 300 米，离桥面米，离桥面 10 米米（1）求出抛物线和直线的函数关系式）求出抛物线和直线的函数关系式；（不要求写自变量的取值范围）（不要求写自变量的取值范围）（2）现要在左右两条钢索上各加一条竖直钢索）现要在左右两条钢索上各加一条竖直钢索 DE 和和 FG 进行加固，要求它们的水进行加固，要求它们的水平距离相距平距离相距 200 米米，请问这两条竖直钢索请问这两条竖直钢索 DE 和和 FG 加在何处加在何处，使得它们的高度使得它们的高度之之和和最最小小？高度？高度之之和最和
16、最小小是多少？是多少？九年级数学试题第九年级数学试题第 6 页（共页（共 8 页）页）AFEBDCHyxAFGOECDB密密封封装装订订线线23（本题满分本题满分 10 分分）探究函数性质时探究函数性质时，我们经历了列表我们经历了列表、描点描点、连线画出函数图连线画出函数图象象，观察分析图象特征观察分析图象特征，概括函数性质的过程概括函数性质的过程结合已有经验结合已有经验，请画出函数请画出函数 yx6x的图象，并探究该函数性质的图象，并探究该函数性质（1）绘制函数图象）绘制函数图象列表列表：下列是下列是 x 与与 y 的几组对应值，其中的几组对应值，其中 a_x5432112345y3.8 2
17、.51155a12.5 3.8描点描点：根据表中的数值描点（根据表中的数值描点（x，y），请补充描出点（），请补充描出点（2，a）；）；连线连线：请用平滑的曲线顺次连接各点，画出函数图象；请用平滑的曲线顺次连接各点，画出函数图象；（2）探究函数性质）探究函数性质请写出函数请写出函数 yx6x的一条性质的一条性质_；（3）运用函数图象及性质）运用函数图象及性质写出方程写出方程x6x5 的解的解_；写出不等式写出不等式x6x1 的解集的解集_九年级数学试题第九年级数学试题第 7 页（共页（共 8 页）页）24.（本题满分本题满分 12 分分）如图如图，在菱形在菱形 ABCD 中中，AB10cm，对
18、角线对角线 BD12cm动动点点 P 从从点点 A 出发出发，以以 1cm/s 的速度的速度沿沿 AB 匀速运动匀速运动；动动点点 Q 同时从同时从点点 D 出发出发，以以 2cm/s的速度沿的速度沿 BD 的延长线方向匀速运动的延长线方向匀速运动 当点当点 P 到达点到达点 B 时时，点点 P，Q 同时停止运动同时停止运动 设设运动时间为运动时间为 t(s)（0t10），过点过点 P 作作 PEBD，交交 AD 于点于点 E，以以 DQ，DE 为边为边作平行四边形作平行四边形 DQFE，连接，连接 PQ（1）当当 t 为何值时，为何值时，E 为为 AD 的中点的中点？（2）当）当 t 为何值时，为何值时，BPQ 为直角三角形？为直角三角形？（3）设四边形）设四边形 BPFQ 的面积为的面积为 S（cm），求），求 S 与与 t 之间的函数关系式；之间的函数关系式；（4）是否存在某一时刻）是否存在某一时刻 t，使点，使点 F 在在ABD 的平分线上？若存在，求出的平分线上？若存在，求出 t 的值；若的值；若不存在，请说明理由不存在，请说明理由九年级数学试题第九年级数学试题第 8 页（共页（共 8 页）页）AEFPBCDQy123456-1-2-3-4-512345Ox-2-1-3-4-5AEFPBCDQ备用图备用图
