1、第 1页，共 5页成都七中高 2023 届高三上学期阶段性考试理科数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集=，集合=|2 20，=|lg 0，则 =A.|12B.|1 2C.|1 2D.|12.设复数的共轭复数为，若 1
2、 z=i z C，则对应的点位于复平面内的A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知()=13，()=12，()=14，则()=A.712B.724C.512D.5244.如图，在中，为的中点，若为上一点，且?=?+13?，则=A.13B.23C.23D.135.=log20.3，=20.3，=0.20.3，则A.B.C.D.)的图象如图所示，则函数 =+的图象大致是第 2页，共 5页A.B.C.D.7.等差数列中，2+6+7=18，则129 7的值为A.6B.3C.3D.68.已知正四面体的棱长为，为上一点，且：=2：1，则截面 的面积是A.242B.222C.17122D.1
3、91229.唐代诗人李颀的诗古从军行开关两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为(2,0)，若将军从山脚下的点(3,0)处出发，河岸线所在直线方程为+=4，则“将军饮马”的最短总路程为A.37B.1453C.1353D.16310.半径为2的圆上有三点、满足?+?+?=0?，点是圆内一点，则?+?的取值范围为A.-4,14)B.4,14C.0,4)D.0,411.蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“
4、鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动。如图所示，已知某“鞠”的表面上有四个点、满足=10，=15，则该“鞠”的表面积为A.35032B.70032C.3502D.3500 3527212.若实数，满足 4ln+2ln 2+4 4，则A.=22B.+=2C.2+=1+2D.3=1二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。13.一个数字不重复的三位数的百位、十位、个位上的数字依次记为，当且仅当，中有两个不同数字的和等于剩下的一个数字时，称这个三位数为“有缘第 3页，共 5页数”(
5、如 213，341 等).现从 1，2，3，4 这四个数字中任取三个数组成一个数字不重复的三位数，则这个三位数为“有缘数”的概率是_14.已知函数()=2+(,)，方程()=0 有两个相等的实数根，若关于的不等式()的解集为(,8)(,+)，则实数的值为15.某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图(单位：)所示，四边形为矩形，均与圆相切，、为切点，零件的截面段为圆的一段弧，已知=43，=34，则该零件的截面的周长为(结果保留).16.已知 1,1、2,2为圆:2+2=4 上的两点，且12+12=1，设 0,0为弦的中点，则 30+40 10 的最小值为_三、解答题：共 70 分。
6、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17.（12 分）已知数列为非零数列，且满足(1+11)(1+12)(1+1)=(12)(+1)（1）求数列的通项公式；（2）求数列1+的前项和18.（12 分）某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了 10 件产品，得到各件产品该项指标数据如下：旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为x和y，样本方差分别记为21s和22s旧设备9.810.310.010
7、.29.99.810.010.110.29.7新设备10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5第 4页，共 5页（1）求2212,x y ss（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果2212210ssyx，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）19.（12 分）如图，在四棱锥 S ABCD 中，底面 ABCD 为菱形，点 E 在 SD 上，且 SE：ED=2：（1）若 M，N 分别为 SA，SC 的中点，证明：平面 BMN/平面 ACE；（2）若 AB=4，AS=3，BAD=120，SA
8、平面 ABCD，求直线 BS 与平面 ACE所成角的正弦值20.（12 分）已知 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，其中 a=k，b=k+2，c=k+4，k 0，cosC+12=cos2A+cos2A2（1）求 cosC 的值；（2）若点 M 到点 A 的距离为 c，线段 AB 与线段 CM 相交，且MAB=3，求 ACM的面积21.（12 分）已知函数 f(x)=ax+(a+1)lnx 1x（1）讨论 f(x)的单调性;（2）若方程 f(x)=xex+lnx 1x有两个不相等的实根x1，x2，求实数 a 的取值范围，并证明ex1+x221x1x2第 5页，共 5页（二）
9、选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修 44：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系 xOy 中，曲线C1的参数方程为=12ty=1+32t(t 为参数)，以坐标原点 O为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 k 1+3sink(k4+)k=4（1）当 k=1 时，求C1和C2的直角坐标方程；（2）当 k=2 时，C1与C2交于 A，B 两点，设 P 的直角坐标为(0,1)，求1|PA|+1|PB|的值23.选修 45：不等式选讲（10 分）已知函数 f x=2x+4+x 1（1）求不等式 f x 5 的解集；（2）若f x 最小值记为m，a、b、c R+，且满足a+b+c=m，求证：1a+1+1b+2+1c+3 1
