1、电阻的测量方法电阻的测量方法学习目标：学习目标：认识并理解电路认识并理解电路 掌握电阻测量方法掌握电阻测量方法 会选取实验器材会选取实验器材 会设计电路及分析误差会设计电路及分析误差重点、难点：重点、难点：测量原理测量原理 器材的选取器材的选取 电路的设计电路的设计 看下面电路图，你能说出各部分的功能吗？看下面电路图，你能说出各部分的功能吗？对基本电路的理解对基本电路的理解 一、供电电路一、供电电路 供电电路又称控制电路，常用的有两种连供电电路又称控制电路，常用的有两种连接方接方 式式限流式和分压式限流式和分压式.两种电路的比较两种电路的比较如下表：如下表：比较内容比较内容限流式限流式分压式分
2、压式 ERxRxR0ERX表示负载电阻，表示负载电阻，E表示路端电压，表示路端电压，R0表示滑动变阻器的总阻值表示滑动变阻器的总阻值E0思考：闭合前滑动头思考：闭合前滑动头P应置于何处应置于何处?向哪一侧滑动会使输出电压增大？向哪一侧滑动会使输出电压增大？E S baPE S baP电路结构电路结构控制原理控制原理通过调节滑动变阻器阻值通过调节滑动变阻器阻值改变电流，控制负载电压改变电流，控制负载电压通过调节滑动变阻器改通过调节滑动变阻器改变串联电路分压比，控变串联电路分压比，控制负载电压制负载电压负载电压负载电压调节范围调节范围(不计电源内阻）不计电源内阻）电路优点电路优点电路连接简单，能耗
3、较小电路连接简单，能耗较小电压调节范围较大电压调节范围较大 限流电路、分压电路的选择原则限流电路、分压电路的选择原则 若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，应采用分压电路得多，应采用分压电路 若实验中要求电压从零开始连续调接，或若实验中要求电压从零开始连续调接，或研究伏安特性，则必须采用分压式电路研究伏安特性，则必须采用分压式电路 两种电路均可使用的情况下，应优先采用两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法限流式接法.伏安法测电阻伏安法测电阻:比较法测电阻：比较法测电阻：替代法测电阻：替代法测电阻：二、二、测量电路测量电路注意：注意：测量电路决定了
4、测量原理；测量电路决定了测量原理；测量结果表达式只与测量电路有关测量结果表达式只与测量电路有关.电表改装后要与标准电表进行比较，电表改装后要与标准电表进行比较，称为校对称为校对AAGARVVGVRv三、校对电路三、校对电路 四、保护电路四、保护电路 为了保证实验器材的的安全，有为了保证实验器材的的安全，有时需要采用保护电路（保护电阻）时需要采用保护电路（保护电阻）R伏伏 安安 法法 测测 电电 阻阻 比较内容比较内容电流表内接法电流表内接法电流表外接法电流表外接法电路图电路图 原原 理理IURIUR误差原因误差原因电流表分压电流表分压U U测测U Ux xU UA A电压表分流电压表分流I I
5、测测I Ix xI IV V测量结果测量结果偏大偏大偏小偏小适用条件适用条件R RA AR Rx x（大电阻）（大电阻）R RV VR Rx x（小电阻）（小电阻）1.两种接法比较两种接法比较AV RX RXVA阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若流表内阻进行比较，若Rx较较大大，用电流表，用电流表内内接法；接法；若若Rx较较小小，用电流表，用电流表外外接法即比较接法即比较2.两种电路的选择方法两种电路的选择方法AXRRXVRRAXRRXVRR与与的大小的大小电流表内接法电流表内接法AXRRXVRR电流表外接法电流表外接法
6、按右图接好电路，按右图接好电路，实验试探法实验试探法让电压表一根接线柱让电压表一根接线柱P先后与先后与a、b处接触一下，处接触一下，如果电压表的示数变化较大，则采用电流表如果电压表的示数变化较大，则采用电流表 接法；（为什么？）接法；（为什么？）如果电流表的示数变化较大，则采用电流表如果电流表的示数变化较大，则采用电流表 接法。（为什么？）接法。（为什么？）外外内内【例【例1】用伏安法测定一电阻器用伏安法测定一电阻器Rx的阻值（约为的阻值（约为5）提供的器材有：提供的器材有：电压表电压表V：量程：量程3V，内阻约，内阻约15k；电流表电流表A1：量程：量程3A，内阻约，内阻约0.2；电流表电流
7、表A2：量程：量程300mA，内阻约，内阻约1；变阻器变阻器R1：11000，额定电流，额定电流0.3A；变阻器变阻器R2：150，额定电流，额定电流1A；电池组电池组E，电动势，电动势3V，内阻，内阻0.3；开关开关K，导线若干。，导线若干。为了较精确测定该电阻器为了较精确测定该电阻器(Rx)的阻值，要求测出一组的阻值，要求测出一组包括包括0在内的电压和电流数据，为了实验能正常进行，在内的电压和电流数据，为了实验能正常进行，并尽量减小测量误差，而且要求滑动变阻器便于调节，并尽量减小测量误差，而且要求滑动变阻器便于调节，则电流表应选用则电流表应选用_(填代号，下同填代号，下同)，变阻器，变阻器
8、应选用应选用_。画出实验电路图。画出实验电路图。审题：审题：目的目的 选电表：选电表：伏安法测电阻，伏安法测电阻，3V电压表必用；电压表必用；估算通过电阻的电流最大值：估算通过电阻的电流最大值：设计电路：设计电路：电流表外接法电流表外接法。AXRRXVRR测电阻，测电阻，方法方法 伏安法伏安法要求要求电压调节从电压调节从0开始且变阻器便于调节开始且变阻器便于调节控制电路应采用控制电路应采用分压式分压式，变阻器选用，变阻器选用R2选选A2RXA2VR2SE比较比较 Rx（约为（约为5）电压表）电压表V：3V，约，约15k；电流表；电流表A1：3A，约，约0.2；电流表；电流表A2：300mA，约
9、，约1；变阻器；变阻器R1：11000；变；变阻器阻器R2：150；E=3V【例【例2】.在在“测定金属的电阻率测定金属的电阻率”的实验中，待测金的实验中，待测金属导线的电阻属导线的电阻R Rx x约为约为5 5.实验室备有下列实验器材：实验室备有下列实验器材：A A电压表电压表(量程为量程为3 3V V，内阻约为，内阻约为1515k)k)B B电压表电压表 (量程为量程为1515V V，内阻约为，内阻约为75k75k)D电流表电流表 C C电流表电流表 (量程为量程为3 3A A，内阻约为，内阻约为0.20.2)(量程为量程为600mA，内阻约为，内阻约为1)E E变阻器变阻器R R1 1(
10、0(0100 100，0.6 A)0.6 A)F F变阻器变阻器R R2 2(0(02 000 2 000，0.1 A)0.1 A)G G电池电池E(E(电动势为电动势为3 V3 V，内阻约为，内阻约为0.3)0.3)H H开关开关S S，导线若干，导线若干(1)(1)为提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材有为提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材有_选电压表：选电压表：E3 V，故电压表选，故电压表选AIm3/5=0.6 A，故电流表选，故电流表选选电流表：选电流表：D选变阻器：选变阻器：为便于调节，变阻器选为便于调节，变阻器选R1EGH(2)(2)为减小实验误差，应选用图
11、中为减小实验误差，应选用图中_(_(填填“a a”或或“b b”)”)由于由于RVRx，应采用电流表外接法，应采用电流表外接法b(3)(3)若用刻度尺测得金属丝长度为若用刻度尺测得金属丝长度为60.00 60.00 cmcm，用螺旋测微器测得，用螺旋测微器测得导线的直径为导线的直径为0.635 0.635 mmmm，两电表的示数分别如图所示，则电阻值为，两电表的示数分别如图所示，则电阻值为_，电阻率为，电阻率为_U=2.16V,I=0.44AR=4.9mldR621059.22/【例【例3】.某电压表的内阻在某电压表的内阻在20千欧千欧50千欧之间，现要千欧之间，现要测量其内阻，实验室提供下列
12、可选用的器材测量其内阻，实验室提供下列可选用的器材:待测电压表待测电压表V（量程（量程3V）电流表电流表A1（量程（量程200A）电流表电流表A2（量程（量程5mA）电流表电流表A3（量程（量程0.6A）滑动变阻器滑动变阻器R（最大阻值（最大阻值1K）电源电源E（电动势（电动势4V）电键电键S。（1）所提供的电流表中，应选用）所提供的电流表中，应选用 _ （填写字母代号）。（填写字母代号）。（2）为了尽量减小误差，要求测多组数据。试在）为了尽量减小误差，要求测多组数据。试在 方框中画出符合要求的实验电路图（其中电源和电键方框中画出符合要求的实验电路图（其中电源和电键及其连线已画出）。及其连线已
13、画出）。E S分析：分析：测电表内阻是伏安法的推测电表内阻是伏安法的推 广，待测电表广，待测电表既是一个电阻，又是既是一个电阻，又是 一个电表，能够显示电一个电表，能够显示电压（或电压（或电 流）一表三用。流）一表三用。测电压表内阻时，另需一只电流表即可实现测电压表内阻时，另需一只电流表即可实现伏安法（怎样连接？画出草图）；伏安法（怎样连接？画出草图）；测电流表内阻时，另需一只电压表即可实测电流表内阻时，另需一只电压表即可实 现伏安法（怎样连现伏安法（怎样连 接？画出草图）。接？画出草图）。审题：审题：采用什么方法？电采用什么方法？电流表如何选取？测量电路怎流表如何选取？测量电路怎样设计？控制
14、电路采用哪种样设计？控制电路采用哪种方式？方式？选电表：选电表：选取一只电流表与待测选取一只电流表与待测电压表组成伏安法，如图电压表组成伏安法，如图a，V A图a当电压表达满量程当电压表达满量程3V时，电流时，电流的最大值为的最大值为Imax3/2010-3=150(A)，应，应选电流表选电流表 例例3.电压表电压表V（3V）内阻在内阻在20千欧千欧50千欧之间千欧之间 电流表电流表A1（量程（量程 200A）电流表电流表A2（量程（量程5mA）电流表电流表A3（量程（量程0.6A）（1）所提供的电流）所提供的电流表中，应选用表中，应选用 _（填写字母代号）。（填写字母代号）。A1A1滑动变阻
15、器最大阻值滑动变阻器最大阻值1k,电电压表内阻几十千欧，供电电压表内阻几十千欧，供电电路应采用路应采用 接法。接法。例例3.电压表电压表V（3V）内阻在内阻在20千欧千欧50千欧之间，千欧之间，滑动变阻器滑动变阻器R（最大（最大阻值阻值1K）电源电源E（4V）（2）为了尽量减小）为了尽量减小误差，要求测多误差，要求测多组数据。试在组数据。试在 方方框中画出符合要框中画出符合要求的实验电路图求的实验电路图（其中电源和电（其中电源和电键及其连线已画键及其连线已画出）。出）。分压式分压式供电电路：供电电路：所以正确电路如图所以正确电路如图b所示。所示。E SV AA1R 并联电路中，电流与电阻成反比
16、，通过比并联电路中，电流与电阻成反比，通过比 较电流即可比较电阻较电流即可比较电阻电流比较法电流比较法 串联电路中，电压与电阻成正比，通过比串联电路中，电压与电阻成正比，通过比 较电压即可比较电阻较电压即可比较电阻电压比较法电压比较法比比 较较 法法 测测 电电 阻阻将待测电阻与一已知电阻并联时，将待测电阻与一已知电阻并联时，此时需要两个电流表，其中此时需要两个电流表，其中A1内阻必须已知内阻必须已知 设两电流表的读数分别为设两电流表的读数分别为I1、I2，则，则 其中其中r1 为为A1内阻内阻1121rIIIRX一一.电流比较法电流比较法1.观察电路图有什么特点？观察电路图有什么特点？2.测
17、量原理：测量原理：3.测量结果表达式：测量结果表达式：11rRIIXxR 将待测电阻与一已知电阻串联时，将待测电阻与一已知电阻串联时，其中电压表其中电压表V1的内阻的内阻r1必须已知。必须已知。设两电压表读数分别为设两电压表读数分别为U1、U2 则则 其中其中r1为电压表为电压表V1的内阻的内阻1112rUUURX 以上两种电路都要保证两表指针偏转角尽以上两种电路都要保证两表指针偏转角尽可能都大，即两表量程相匹配。可能都大，即两表量程相匹配。二二.电压比较法电压比较法1.观察电路特点观察电路特点2.测量原理测量原理XRRrUU113.测量结果表达式：测量结果表达式：【例【例1】用以下器材测量一
18、待测电阻的阻值，器材如下：用以下器材测量一待测电阻的阻值，器材如下：电流表电流表A1:（量程（量程250mA，内阻，内阻r1为为5）电流表电流表A2:（量程（量程300mA，内阻，内阻r2约为约为5）待测电阻待测电阻Rx:（阻值约为（阻值约为50）滑动变阻器滑动变阻器R:（最大阻值（最大阻值10）电源电源E:（电动势约（电动势约10V，内阻约为，内阻约为1）开关开关S，导线若干，导线若干（1）要求方法简单，并能测多组数据，画出实验电路）要求方法简单，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明器材代号。原理图，并标明器材代号。（2）实验中所要直接测量的物理量是）实验中所要直接测量的物理量是 ，用
19、测得，用测得的量表示待测电阻的量表示待测电阻Rx的阻值计算公式为的阻值计算公式为Rx 。审题：审题：测电阻测电阻，电流表电流表A1（量程（量程250mA，内阻，内阻r1为为5）电流表电流表A2（量程（量程300mA，内阻，内阻r2约约为为5）待测电阻待测电阻Rx（阻值（阻值约为约为50）滑动变阻器滑动变阻器R:（最（最大阻值大阻值10）电源电源E:（约（约10V）电流比较法电流比较法画出测量电路图：画出测量电路图：问题：问题：A1、A2、RX中的最大电流各多大？中的最大电流各多大？画出供电电路：画出供电电路：SERRXA1A2测量结果表达式：测量结果表达式：1121rIIIRX【例【例2】（天
20、津卷）要测量电压表】（天津卷）要测量电压表V1的内阻的内阻RV，其量程，其量程为为2V，内阻约，内阻约2K。实验室提供的器材有：。实验室提供的器材有：电流表电流表A，量程，量程0.6A，内阻约，内阻约0.1；电压表电压表V2，量程，量程5V，内阻约，内阻约5K；定值电阻定值电阻R1，阻值，阻值30；定值电阻定值电阻R2，阻值为，阻值为3K；滑动变阻器滑动变阻器R3，最大阻值，最大阻值100，额定电流，额定电流1.5A；电源电源E，电动势，电动势6V，内阻约，内阻约0.5；开关开关S一个，导线若干。一个，导线若干。有人拟将待测电压表有人拟将待测电压表V1 和电流表和电流表A串联接入电压合串联接入
21、电压合适的测量电路中，测出适的测量电路中，测出V1 的电压和电流，再计算出的电压和电流，再计算出RV。该方案实际上不可行，其最主要的原因是该方案实际上不可行，其最主要的原因是 。由上问写出由上问写出V1内阻内阻RV的表达方式，说明式中各测量的表达方式，说明式中各测量量的物理意义。量的物理意义。分析：若采用伏安法，选用电流表分析：若采用伏安法，选用电流表A与与V1串联串联（如图（如图a）,图a A V1流过电压表的电流最大约流过电压表的电流最大约1mA,电流表电流表A不能不能准确测量准确测量;测电压表测电压表V1的内阻的内阻RV，量程，量程2V，内阻约，内阻约2K电流表电流表A，量程，量程0.6
22、A，内阻约，内阻约0.1；有人拟将待测电压表有人拟将待测电压表V1 和电流表和电流表A串联接入电压合串联接入电压合适的测量电路中，测出适的测量电路中，测出V1 的电压和电流，再计算出的电压和电流，再计算出RV。该方案实际上不可行，其最主要的原因是该方案实际上不可行，其最主要的原因是 确定方法：考虑选取电压表确定方法：考虑选取电压表V2,就要采用就要采用 法法基本接法如图基本接法如图b,通过比较通过比较V1、V2的电压来比较电阻的电压来比较电阻即即 V1 V2图b测电压表测电压表V1的内阻的内阻RV，量程，量程2V，内阻，内阻 约约2K 电压表电压表V2，量程，量程5V，内阻约，内阻约5K；定值
23、电阻定值电阻R1，阻值，阻值30 定值电阻定值电阻R2，阻值为，阻值为3K 请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1内内阻阻RV的实验电路。要求测量尽量准确，实验必须在同一电路中，的实验电路。要求测量尽量准确，实验必须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求的实验电路图并且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求的实验电路图并标出所选元件的相应字母代号：标出所选元件的相应字母代号：比较比较可是可是V2的内阻未知，不可行。的内阻未知，不可行。221RRUUV但是给我们提供了一个思路，可以用一个定值电阻与但是给我们提供了一
24、个思路，可以用一个定值电阻与V1串联比较电压，串联比较电压，V2内阻未知可以测总电压（如图内阻未知可以测总电压（如图c），），设设V1、V2读数分别为读数分别为U1、U2则则 图cR V2 V12121RUUURVV1RV22V1的内阻约的内阻约2KR2阻值为阻值为3K滑动变阻器滑动变阻器 R3，最大阻值，最大阻值100，额定电流，额定电流1.5A分析供电电路：分析供电电路：SER3R2 V2 V1连实物图：连实物图：替替 代代 法法 测测 电电 阻阻 电路如图所示，电路如图所示，观察电路的特点：观察电路的特点：RX为待测电阻，为待测电阻，电阻箱电阻箱R作用是什么？作用是什么？为什么用单刀双掷
25、开关？为什么用单刀双掷开关？电流表电流表A、电压表、电压表V什么作用？什么作用？RXRVSARXRS测量原理：测量原理：单刀双掷开关单刀双掷开关S接接RX,记录电表读数记录电表读数;然后将然后将S接接R调节调节R的阻值，使电表读数不变，的阻值，使电表读数不变，读出读出R的大小即为的大小即为RX的阻值。的阻值。操作方法：操作方法：电阻箱电阻箱R替代待测电阻替代待测电阻RX,使之达到同样效果使之达到同样效果（电流或电压相同），则（电流或电压相同），则RX=R【例【例3】在某校开展的科技活动中，为了要测在某校开展的科技活动中，为了要测出一个未知电阻的阻值出一个未知电阻的阻值Rx，现有如下器材：，现有
26、如下器材：读数不准的电流表读数不准的电流表A 定值电阻定值电阻R0 电阻箱电阻箱R1 滑动变阻器滑动变阻器R2 单刀单掷开关单刀单掷开关S1、单刀双掷开关、单刀双掷开关S2 电源和导线。电源和导线。画出实验电路图，并在图上标出你所选用器画出实验电路图，并在图上标出你所选用器材的代码。材的代码。写出主要的实验操作步骤。写出主要的实验操作步骤。分析：分析：测量方法：测量方法：替代法替代法替代物用电阻箱替代物用电阻箱R1,控制电路用控制电路用R2电路如右图所示。电路如右图所示。将将S2与与Rx相接，记下电流表指针所指位置。相接，记下电流表指针所指位置。将将S2与与R1相接，保持相接，保持R2不变，调节不变，调节R1的阻值，的阻值，使电流表的指针指在原位置上，记下使电流表的指针指在原位置上，记下R1的值，的值，则则RxR1ES2R2R1RXAS11221IrIr 测电阻练习测电阻练习2参考答案参考答案1.2.式中式中I1、I2为两电流表的示数，为两电流表的示数，r1、r2为两电流表的内阻。为两电流表的内阻。122UrU3.3.V V2 2 R R1 1 ；实验原理图所示；实验原理图所示；需要测量需要测量V V1 1和和V V2 2的读数的读数U U1 1和和U U2 2；R RV V=4.(1)0.635mm(2)如图如图
