1、1第六章地震组合原理第六章地震组合原理当激发地震波时，既产生有效波，也产生干扰波，所当激发地震波时，既产生有效波，也产生干扰波，所记录的地震信息是在干扰的背景下记录的有效波。记录的地震信息是在干扰的背景下记录的有效波。为了提高地震勘探的精度，就要求突出有效波，压制为了提高地震勘探的精度，就要求突出有效波，压制干扰波，并努力把原来只起干扰作用的波转化为有用干扰波，并努力把原来只起干扰作用的波转化为有用信号。使地震资料更能真实地反映地下的地质情况。信号。使地震资料更能真实地反映地下的地质情况。地震地震组合法组合法就是利用干扰波与有效波就是利用干扰波与有效波在传播方向上在传播方向上的的不同不同而提出
2、的压制干扰波的而提出的压制干扰波的一种一种方法。方法。它主要用于压制面波之类低视速度的规则干扰及随机它主要用于压制面波之类低视速度的规则干扰及随机干扰。干扰。目前仍是野外工作的一种最基本的技术。目前仍是野外工作的一种最基本的技术。2地震组合原理地震组合原理组合组合 把多个检波器接收信号输入一个地震道或者用多个震把多个检波器接收信号输入一个地震道或者用多个震源同时激发构成一个总的震源，前者称为检波器组合，源同时激发构成一个总的震源，前者称为检波器组合，后者称为震源组合。后者称为震源组合。组合可以压制规则干扰，也可以压制随机干扰。组合可以压制规则干扰，也可以压制随机干扰。注意：注意：针对有效波和干
3、扰波的差异，有各种压制干扰波的针对有效波和干扰波的差异，有各种压制干扰波的方法，组合法是方法，组合法是利用干扰波与有效波利用干扰波与有效波在传播方向上在传播方向上的的不不同同而提出的压制干扰波的而提出的压制干扰波的一种一种方法。方法。3地震组合原理地震组合原理本章的主要内容：本章的主要内容：进一步了解干扰波的特征与有效波的差别；进一步了解干扰波的特征与有效波的差别；组合的原理、形式和基本概念；组合的原理、形式和基本概念；组合的方向特性；组合的方向特性；组合的统计特性；组合的统计特性；组合的频率特性。组合的频率特性。4图5第一节干扰波和组合概念第一节干扰波和组合概念 有效波有效波那些可用解决地质
4、问题的波。如反射波、那些可用解决地质问题的波。如反射波、折射波等。折射波等。干扰波干扰波是指妨碍追踪和识别有效波的波。如面波、是指妨碍追踪和识别有效波的波。如面波、多次反射波多次反射波。根据干扰波的特点分规则和不规则根据干扰波的特点分规则和不规则(随机随机)两大类干扰两大类干扰波。波。规则干扰规则干扰有一定主频和视速度的波，如面波、浅有一定主频和视速度的波，如面波、浅层折射波，侧面波；层折射波，侧面波；无一定的频率、无一定的视速度的干扰波，称不规则不规则干扰波干扰波或随机干扰随机干扰。如风吹草动；随机干扰也可能出现重复，如地表不均匀引起的散射。61 1、干扰波的特征、干扰波的特征要更好地压制干
5、扰波，首先应了解干扰波的特征。要更好地压制干扰波，首先应了解干扰波的特征。大量的地震勘探生产资料表明，有效波和干扰波的差别大量的地震勘探生产资料表明，有效波和干扰波的差别从下面几个方面来考虑：从下面几个方面来考虑：1 1）在传播方向上不同，即干扰波的最大真速度和有效波）在传播方向上不同，即干扰波的最大真速度和有效波的视速度范围不同。干扰波沿地表附近传播，有效波几的视速度范围不同。干扰波沿地表附近传播，有效波几乎是从地下垂直来到地面。也即视速度上有差别。乎是从地下垂直来到地面。也即视速度上有差别。2 2）在频谱上有差别。）在频谱上有差别。3 3）经过动校正后的剩余时差有差别。）经过动校正后的剩余
6、时差有差别。4 4）出现的传播规律可能有差别。）出现的传播规律可能有差别。7干扰波与有效波的干扰波与有效波的差别差别89几种主要的规则干扰波几种主要的规则干扰波（1 1）面波）面波 主要指沿地表传播的瑞利波，其特点为：频率低、主要指沿地表传播的瑞利波，其特点为：频率低、传播速度小，面波速度随频率的变化而变化即波散，传播速度小，面波速度随频率的变化而变化即波散，在地震记录上可看到面波干扰呈扫帚状展开，不同频在地震记录上可看到面波干扰呈扫帚状展开，不同频率的面波有不同的视速度，这就是面波分组的原因。率的面波有不同的视速度，这就是面波分组的原因。面波能量弱，衰减缓慢，时距曲线为直线，视速度与面波能量
7、弱，衰减缓慢，时距曲线为直线，视速度与真速度相等。真速度相等。（2 2）声波）声波 地震波激发时，在记录上都可观测到较强的声波，地震波激发时，在记录上都可观测到较强的声波，声波是一种在空气中传播的弹性纵波，速度稳定，为声波是一种在空气中传播的弹性纵波，速度稳定，为340m/s340m/s，频率较高，延续时间短，呈窄带状分布。，频率较高，延续时间短，呈窄带状分布。10规则干扰波记录规则干扰波记录11（3 3）浅层折射波）浅层折射波 当浅层存在有高速层，可以观测到直线同相轴的浅层当浅层存在有高速层，可以观测到直线同相轴的浅层折射波。折射波。（4 4）多次反射波）多次反射波 多次波和一次波的频谱、视
8、速度是相近的，多次波的多次波和一次波的频谱、视速度是相近的，多次波的能量取决于产生多次波界面的反射系数。多次波的传播能量取决于产生多次波界面的反射系数。多次波的传播速度，比同时到达的一次反射波的传播速度低，这是多速度，比同时到达的一次反射波的传播速度低，这是多次波和反射波的主要不同点。次波和反射波的主要不同点。（5 5）50Hz50Hz交流电干扰交流电干扰 特点是频率稳定，一般在特点是频率稳定，一般在50Hz50Hz左右。可采用陷波器滤左右。可采用陷波器滤掉。掉。122、组合法的形式、组合法的形式所谓组合法的形式，指用多个检波器组成一个地震道的所谓组合法的形式，指用多个检波器组成一个地震道的输
9、入或者采用多个震源同时激发构成一个总的震波，前输入或者采用多个震源同时激发构成一个总的震波，前者叫组合检波，后者叫组合爆炸，两者原理相同。者叫组合检波，后者叫组合爆炸，两者原理相同。组合法分为：组合法分为：1）野外检波器组合，即把安置在测线上一定距离的几个）野外检波器组合，即把安置在测线上一定距离的几个检波器所接收到的振动叠加起来作为一道地震信号。检波器所接收到的振动叠加起来作为一道地震信号。2）野外的震源组合，即在相隔一定距离的几个震点上同）野外的震源组合，即在相隔一定距离的几个震点上同时激发，总效应为一炮。时激发，总效应为一炮。3）室内混波，把若干个地震道信号按比例相加，作为）室内混波，把
10、若干个地震道信号按比例相加，作为一个新地震道。一个新地震道。133、组合原理、组合原理对一组检波器，一个垂直到达地表的波场，将同时影对一组检波器，一个垂直到达地表的波场，将同时影响组合内的每个检波器，它们会产生相干加强。如果响组合内的每个检波器，它们会产生相干加强。如果水平方向传播的波在不同的时间影响不同的检波器，水平方向传播的波在不同的时间影响不同的检波器，出现相消干涉。出现相消干涉。同样，从一组同时激发的震源产生的地震波垂直向下同样，从一组同时激发的震源产生的地震波垂直向下传播，当它们返回检波器时，信号也会得到加强，但传播，当它们返回检波器时，信号也会得到加强，但从震源组合产生的波如果水平
11、传播到一个检波器时，从震源组合产生的波如果水平传播到一个检波器时，这些波的相位不同，就会部分地相互抵消。这些波的相位不同，就会部分地相互抵消。14组合提供了区分不同方向传播的波的一种方法。如果组合提供了区分不同方向传播的波的一种方法。如果沿测线方向等间距布置各个检波器，则称为沿测线方向等间距布置各个检波器，则称为均匀组合均匀组合或或线性组合线性组合，如果检波器在一个面积内，则成为面积，如果检波器在一个面积内，则成为面积组合。组合。通常用组合通常用组合方向特性方向特性来说明组合的来说明组合的响应特性响应特性。15第二节组合的方向特性第二节组合的方向特性 1 1、检波器组合的方向特性、检波器组合的
12、方向特性假设沿测线布置假设沿测线布置n n个检波器，检波个检波器，检波器间距为器间距为xx，地震波是平面波，地震波是平面波，波前面与地面成波前面与地面成角，地震波速为角，地震波速为V V。则相邻两检波器的时差。则相邻两检波器的时差设第一个检波点的地震波形为设第一个检波点的地震波形为f(t)f(t)，则各点接收到的波形依次为：则各点接收到的波形依次为：f(t-t)f(t-t)，f(t-2t)f(t-2t)，f f（t-t-（n-1n-1）tt）VxVBStsin216所谓所谓检波器检波器组合组合就是把这就是把这n n个检波器的输出信号叠加个检波器的输出信号叠加起来，作为一道的信号。起来，作为一道
13、的信号。下面讨论组合后下面讨论组合后总振动总振动的表达式，总振动与检波器个的表达式，总振动与检波器个数数n n、检波器间距、检波器间距x x和平面波波前与地面的夹角和平面波波前与地面的夹角等等参数之间有什么关系。参数之间有什么关系。具体思路要用到频谱分析理论，即分析叠加后波形的具体思路要用到频谱分析理论，即分析叠加后波形的频谱与组合前单个检波器接收到的信号频谱之间的差频谱与组合前单个检波器接收到的信号频谱之间的差别。别。则则n n个检波器的输出叠加起来，组合后输出波形为：个检波器的输出叠加起来，组合后输出波形为：)1()2()()()(tntfttfttftftF17则组合后输出波的频谱为：则
14、组合后输出波的频谱为：tjntjtjejgtntfejgttfejgttf)1(2)()1()()2()()(的谱是的谱是的谱是tjtnjtjntjtjntjeeeejKjKjgeejgjG11)1()()()()1)()()1()1(设设f(t)的谱是的谱是g(j)，根据频谱定理中的时延定理有：，根据频谱定理中的时延定理有：K为等比级数18tjnjeejK11)(令 sincosieisincosiei由欧拉公式欧拉公式代入化简可得：则此式即为n个检波器线性组合的组合特性组合特性 tnjettnnjK212sin2sin)(19组合后信号的谱等于原来单个检波器接收信号的谱乘组合后信号的谱等于
15、原来单个检波器接收信号的谱乘上某个函数上某个函数K(j)。可以把组合看成一个线性系统，系统的特性为可以把组合看成一个线性系统，系统的特性为K(j)。组合后信号等于单个信号通过这个系统，特性被改造。组合后信号等于单个信号通过这个系统，特性被改造。K(j)即是频率即是频率的函数，也与方向的函数，也与方向tt有关有关,t,t的大的大小与波的入射方向有关。小与波的入射方向有关。)()()(jKjgjGtnjettnnjK212sin2sin)(20组合的振幅特性为 ttnB21sin21sin)(组合的相位特性为 tn)1(21)(2sin2sin)()(njKB21由此可以看出，由此可以看出，n n
16、个检波器组合后的总输出的振幅特性个检波器组合后的总输出的振幅特性和相位特性与和相位特性与和组内各检波器的相对时差和组内各检波器的相对时差tt有关。有关。即振幅特性、相位特性与频率有关。所以组合的方向即振幅特性、相位特性与频率有关。所以组合的方向效应相当于频率滤波。振幅特性和相位特性同时也与效应相当于频率滤波。振幅特性和相位特性同时也与tt有关。有关。式中式中*为视波长，为视波长，k k为波数，为波数，xx为组合点的距离。为组合点的距离。即振幅特性、相位特性与地震波的波数有关，相当于即振幅特性、相位特性与地震波的波数有关，相当于波数滤波。波数滤波。xkxvxTt2212*22我们知道只有速度才是
17、与时间和空间变量都相关的参我们知道只有速度才是与时间和空间变量都相关的参量，因此组合的方向效应实质上是一种视速度滤波。量，因此组合的方向效应实质上是一种视速度滤波。)2/(sin)2/(sin)(*vxvxnvB)2/sinsin()2/sinsin()(vxvxnBsin*vv 由上式可看出组合的振幅特性和地震波的入射角有关，由上式可看出组合的振幅特性和地震波的入射角有关，当当=0=0，反射波与地面垂直，反射波与地面垂直，B(0)=nB(0)=n，即总振幅增强，即总振幅增强了了n n倍，有效波得到加强，而对于其它角度则相对受到倍，有效波得到加强，而对于其它角度则相对受到压制。压制。Vxtsi
18、n23为了清楚地了解组合的相对加强和压制作用与波的入为了清楚地了解组合的相对加强和压制作用与波的入射角射角、检波器的数目、检波器的数目n n、检波器间距、检波器间距xx的关系，通的关系，通常用组合后的总振动的振幅与组合前的单个检波器的常用组合后的总振动的振幅与组合前的单个检波器的振幅的振幅的n n倍之比值：倍之比值：)2sinsin()2sinsin()(),(00vxnvxnnABAn 此式也表示一种组合特性，其本质上相当于作了归一此式也表示一种组合特性，其本质上相当于作了归一化处理。它表示对来自不同方向的波的相对加强或压化处理。它表示对来自不同方向的波的相对加强或压制效果，称为组合的制效果
19、，称为组合的方向特性。方向特性。)sin()sin(),(TtnTtnTtn 方向特性其它形式表示方向特性其它形式表示242、方向特性曲线、方向特性曲线通过通过讨论讨论下式下式函数的图形性质来说明组合的方向特性。函数的图形性质来说明组合的方向特性。ynynynsinsin),(1)极值点极值点当y=0时，(n,0)1取极大。y=0，即t/T 0当y=1，2，正整数时，为偶数为奇数，为奇数为偶数，都为奇数，或nynynyyn1,1),(为二次极大，如果波落入二次极大，也能得到加强。vxy2sin25(2)零值点零值点由公式可知0 y 1，要使(n，y)=0则必须使：0sin0sinynyn因此当
20、因此当 时，时，有零点，有零点，地震波进入地震波进入零零值区，就会受到最大的值区，就会受到最大的压制。压制。nnnny12,1),(yn26(3)通放带 7.0),(21,1),(,0ynnyyny时，当7.0),(yn21,0n 一般定义对某一波，若组合后的，则一般定义对某一波，若组合后的，则y的变化的变化范围就是通放带，可知通放带的区间为，为了使反范围就是通放带，可知通放带的区间为，为了使反 射波在组合后得到加强，必须保证反射波的组合参数射波在组合后得到加强，必须保证反射波的组合参数y位位于通放带内。于通放带内。(4)(4)压制区压制区 地震波进入零值区有最大的压制，为了使干扰波在组合地震
21、波进入零值区有最大的压制，为了使干扰波在组合后受到压制，必须使干扰波的组合参数后受到压制，必须使干扰波的组合参数y y满足：满足：nnyn11区间称为压制区。nnn1,127(5)(5)压制区极值压制区极值在压制区内也有极值，称为压制区极值。在在压制区内也有极值，称为压制区极值。在(0,l)(0,l)区间区间内，压制区极值有内，压制区极值有n-2n-2个，极值位置可解析式得出个，极值位置可解析式得出压制区内极值大小不等，以中心极值最小，当压制区内极值大小不等，以中心极值最小，当n n为奇数，为奇数，中心点为中心点为y=0.5y=0.5时，将时，将y y代人公式得：代人公式得：nnny27,25
22、,23nnnyynnn12sin2sin1sinsin1)21,(283 3、组合的方向性效应、组合的方向性效应为了估算组合对信噪比改善的程度，定义为了估算组合对信噪比改善的程度，定义组合的方向组合的方向性效应性效应为组合前的反射波与干扰波的振幅比与组合后为组合前的反射波与干扰波的振幅比与组合后的反射波与干扰波的振幅之比。的反射波与干扰波的振幅之比。设组合前反射波与干扰波的振幅比设组合前反射波与干扰波的振幅比 组合后的反射波与干扰波的振幅比组合后的反射波与干扰波的振幅比由此可得组合的方向性效应为由此可得组合的方向性效应为gffAAb),(),(ggyybynAynAb),(),(gyfbyny
23、nbbG29当干扰波进入压制带时，一般，故当干扰波进入压制带时，一般，故 若此时有效波落入通放带若此时有效波落入通放带 则有则有GnGn，即在，即在最有利的条件下，组合的方向性效应最有利的条件下，组合的方向性效应与组内的检波器的个数与组内的检波器的个数n n相等相等，检波器个数越多，信噪，检波器个数越多，信噪比的改善越大。比的改善越大。nyng1),(ynynynnGysinsin),(0yy1),(yyn304 4、线性组合的频率特性、线性组合的频率特性 上面讨论的组合方向特性是基于固定频率的平面简谐上面讨论的组合方向特性是基于固定频率的平面简谐波，对平面简谐波，组合前后频率不变，有效波到达
24、波，对平面简谐波，组合前后频率不变，有效波到达相邻检波器的时差为相邻检波器的时差为0 0。实际的地震波包含许多频率成分，频率不同，实际的地震波包含许多频率成分，频率不同，x/x/*也不同。有效波到达相邻检波器的时差可能很小，但也不同。有效波到达相邻检波器的时差可能很小，但不为不为0 0。组合后的波形有。组合后的波形有畸变畸变宽频波组合后的波形是否畸变，就需要考察组合的频宽频波组合后的波形是否畸变，就需要考察组合的频率特性。率特性。31分析这种畸变的基本思路是：把组合看作是一种滤波装分析这种畸变的基本思路是：把组合看作是一种滤波装置置(系统系统)，把脉冲看作是许多不同频率的简谐波组成，把脉冲看作
25、是许多不同频率的简谐波组成，每种谐波在组合后的变化可以利用组合的方向频率特性每种谐波在组合后的变化可以利用组合的方向频率特性公式来计算，最后，把组合后的各种简谐波成分叠加起公式来计算，最后，把组合后的各种简谐波成分叠加起来，就可得到脉冲波组合的输出。把组合特性式改写为：来，就可得到脉冲波组合的输出。把组合特性式改写为：由公式可看出，组合后振幅随地震波的频率不同而变化，由公式可看出，组合后振幅随地震波的频率不同而变化，这就是组合的频率滤波特性。这就是组合的频率滤波特性。)sin()sin(),(tfntnfftn32如果固定组合数目如果固定组合数目n n，以，以(n,(n,t,f)t,f)为纵坐
26、标，为纵坐标，f f为横为横坐标变量，以坐标变量，以t t为参量，可绘制组合频率特性曲线。为参量，可绘制组合频率特性曲线。33从上图中可以说明组合的频率特性：从上图中可以说明组合的频率特性：1)t=01)t=0组合的频率曲线为直线，无频率滤波作用。组合的频率曲线为直线，无频率滤波作用。2)t2)t0 0组合具有低通滤波器的特点，通频带的宽度与组合具有低通滤波器的特点，通频带的宽度与地震波到达相邻两个组合点的时差地震波到达相邻两个组合点的时差tt有关，有关，tt越小越小通频带越宽，通频带越宽，t t越大通频带越窄。越大通频带越窄。3)3)若组合时采用较大的时差，由于通频带变窄引起有效若组合时采用
27、较大的时差，由于通频带变窄引起有效波的波形畸变，有效波的高频成分就有压制作用。波的波形畸变，有效波的高频成分就有压制作用。344)4)组合时差组合时差tt的大小与地震波的视速度有关，对反射的大小与地震波的视速度有关，对反射波而言，近炮点的视速度较大。因而，时差较小，而波而言，近炮点的视速度较大。因而，时差较小，而远炮点的视速度较小，时差较大，因而，在同一张记远炮点的视速度较小，时差较大，因而，在同一张记录上，远炮点道的波形畸变大，使波的延续时间增长，录上，远炮点道的波形畸变大，使波的延续时间增长，相位增多，动力学特征降低。相位增多，动力学特征降低。35组合法的缺陷组合法的缺陷进行组合是为了利用
28、地震波在传播方向的差异来压制干扰波，但组进行组合是为了利用地震波在传播方向的差异来压制干扰波，但组合本身有一定的频率选择作用。合本身有一定的频率选择作用。在设计组合方案时，只考虑到有效波和干扰波的传播方向的差异，在设计组合方案时，只考虑到有效波和干扰波的传播方向的差异，没有考虑它们在频谱上的差别，组合的这种低通频率特性只能起使没有考虑它们在频谱上的差别，组合的这种低通频率特性只能起使有效波畸变的不良作用。有效波畸变的不良作用。组合实质上是针对某一频率成分的视速度组合实质上是针对某一频率成分的视速度滤波滤波，有效波和干扰波都，有效波和干扰波都包括许多不同的频率成分，各种组合方式主要压制比包括许多
29、不同的频率成分，各种组合方式主要压制比f f频率高的成频率高的成分，压制不了干扰波中比分，压制不了干扰波中比f f低的频率成分。这是组合法不可避免的低的频率成分。这是组合法不可避免的缺陷。缺陷。我们不希望组合改变波形，只希望提高信噪比。因此我们不希望组合改变波形，只希望提高信噪比。因此,对于有效反对于有效反射波应尽可能通过野外工作方法增大视速度射波应尽可能通过野外工作方法增大视速度(即减小即减小t)t)以获得最以获得最佳组合效果。佳组合效果。36第三节随机干扰的压制第三节随机干扰的压制地震勘探中常遇到一些特殊的干扰，称随机干扰（或地震勘探中常遇到一些特殊的干扰，称随机干扰（或不规则干扰），其来
30、源可分三类：不规则干扰），其来源可分三类：1)1)地面的微震，如风吹草动，人走车行，这类干扰的特地面的微震，如风吹草动，人走车行，这类干扰的特点是在震源激发前就已存在。点是在震源激发前就已存在。2)2)仪器接收或处理过程中的噪音。仪器接收或处理过程中的噪音。3)3)次生的干扰波，如不均匀体散射等。特点是无方向性，次生的干扰波，如不均匀体散射等。特点是无方向性，相位变化无规律。相位变化无规律。随机干扰的特点是记录上表现杂乱无章，频谱很宽，随机干扰的特点是记录上表现杂乱无章，频谱很宽，频率范围广。频率范围广。随机干扰表面上看不规则，但也有规则，它遵循随机干扰表面上看不规则，但也有规则，它遵循“统统
31、计规律计规律”。这是与有效波有差别的。这是与有效波有差别的。371 1、随机干扰的、随机干扰的“统计规律统计规律”组合除了对传播方向与有效波有明显差别的规则干组合除了对传播方向与有效波有明显差别的规则干扰波能进行压制外，对随机干扰也有较好的压制作扰波能进行压制外，对随机干扰也有较好的压制作用，这种压制作用主要是利用组合的用，这种压制作用主要是利用组合的统计特性统计特性。组合对随机干扰的统计效应的主要结论组合对随机干扰的统计效应的主要结论:组内检波器的间距大于该地区的随机干扰的组内检波器的间距大于该地区的随机干扰的相关相关半径半径时，用时，用n n个检波器组合后，对垂直入射到地面的个检波器组合后
32、，对垂直入射到地面的有效波振幅增强有效波振幅增强n n倍；对随机干扰振幅只增强倍；对随机干扰振幅只增强n n1/21/2倍。倍。因此，有效波相对振幅增强因此，有效波相对振幅增强n n1/21/2倍倍。证明上述结论涉及到数学中的概率与统计知识，主证明上述结论涉及到数学中的概率与统计知识，主要是理解它的物理意义和得出此结论的一些条件。要是理解它的物理意义和得出此结论的一些条件。382统计问题和非统计问题统计问题和非统计问题 从物理现象获得的数据通常分确定性和非确定性两大类从物理现象获得的数据通常分确定性和非确定性两大类1)1)确定性数据确定性数据 能精确地用数学关系式表示的物理数据。即这类问题能精
33、确地用数学关系式表示的物理数据。即这类问题可以用一个函数关系表示，函数的自变量的每一个值必可以用一个函数关系表示，函数的自变量的每一个值必然对应于函数的一个（或若干个）确定值。然对应于函数的一个（或若干个）确定值。例如：在地震勘探中，在一个排列上放炮得到一个记录，例如：在地震勘探中，在一个排列上放炮得到一个记录，在记录上看到在在记录上看到在t=tt=t1 1时刻有一条很可靠的反射波同相轴。时刻有一条很可靠的反射波同相轴。如果再用同样的激发条件和接收条件，在这个排列上放如果再用同样的激发条件和接收条件，在这个排列上放一炮，则在放炮之前，就已能确定在记录上一炮，则在放炮之前，就已能确定在记录上t=
34、tt=t1 1上还会上还会出现一个反射波的同相轴。这是非统计问题。出现一个反射波的同相轴。这是非统计问题。此类数据还可分周期性和非周期性。此类数据还可分周期性和非周期性。392)2)非确定性数据非确定性数据 某些物理现象不能用明确的数学关系式描述。无法某些物理现象不能用明确的数学关系式描述。无法预测未来时刻的精确值，各次观测的结果可能不同。预测未来时刻的精确值，各次观测的结果可能不同。这类数据叫非确定性数据，或叫随机数据。这类数据叫非确定性数据，或叫随机数据。即这类物理现象的变化规律不能用一种简单的函数关即这类物理现象的变化规律不能用一种简单的函数关系来描述。系来描述。40例如：在测线上的某一
35、点记录下的随机干扰振幅随时例如：在测线上的某一点记录下的随机干扰振幅随时间变化的关系，它不能用已确定的函数来表述。间变化的关系，它不能用已确定的函数来表述。随机干扰的振幅在不同的时间有不同的值，但不能随机干扰的振幅在不同的时间有不同的值，但不能用一个确定的时间函数来描述。因为对每一用一个确定的时间函数来描述。因为对每一t t值，振幅值，振幅值是不能预先肯定的，它可以取各种不同的值。值是不能预先肯定的，它可以取各种不同的值。对这种问题，满足统计规律，需用到概率论、数理统对这种问题，满足统计规律，需用到概率论、数理统计等数学工具。计等数学工具。41随机过程随机过程在实际问题中，常常遇到时间在实际问
36、题中，常常遇到时间t t的随机函数的随机函数f(t)f(t)，即函，即函数的自变量是时间，而函数值是一个随机变量。这种数的自变量是时间，而函数值是一个随机变量。这种函数称为随机过程。函数称为随机过程。例如：地震勘探中的随机干扰，当我们考虑在某一个例如：地震勘探中的随机干扰，当我们考虑在某一个检波器记录下来的随机干扰的振幅随记录时间的变化检波器记录下来的随机干扰的振幅随记录时间的变化规律规律n(t)n(t)时，时，n(t)n(t)即为一个随机过程。即为一个随机过程。42随机过程不是指一个单个的随机函数，而是随机函数随机过程不是指一个单个的随机函数，而是随机函数n n(t)(t)的集合，即同一环境
37、条件产生的随机函数，某次可的集合，即同一环境条件产生的随机函数，某次可能以能以n n1 1(t)(t)的形式出现，另一次又可能以的形式出现，另一次又可能以n n2 2(t)(t)的形式出的形式出现等等，但这些形式都有同一的统计规律，即现等等，但这些形式都有同一的统计规律，即n n1 1(t)(t)，n n2 2(t)(t)则称为随机过程的一次则称为随机过程的一次“实现实现”，或，或“样本函样本函数数”。对一个随机过程，只有知道它多次单个随机函数对一个随机过程，只有知道它多次单个随机函数n n1 1(t)(t)，n n2 2(t)(t)等，才能真正了解这个随机过程的全部特点。等，才能真正了解这个
38、随机过程的全部特点。43平稳随机过程平稳随机过程有一种特殊的随机过程，其统计规律不随时间而改变，有一种特殊的随机过程，其统计规律不随时间而改变，称这类随机过程为平稳随机过程。称这类随机过程为平稳随机过程。地震勘探中记录一次随机干扰，如果把它分面若干个过地震勘探中记录一次随机干扰，如果把它分面若干个过程，它们的统计规律相同，这个随机干扰是平衡的，只程，它们的统计规律相同，这个随机干扰是平衡的，只需研究其中一个过程。需研究其中一个过程。图4-3-244平稳随机过程的平稳随机过程的各态历经各态历经在研究随机过程的统计规律时，必需包含各种状态的在研究随机过程的统计规律时，必需包含各种状态的随机过程。也
39、即随机过程的多次实现。称谓随机过程。也即随机过程的多次实现。称谓各态历经。各态历经。如果一个随机过程包含了这种各态历经的多次实现，如果一个随机过程包含了这种各态历经的多次实现，而且又有平衡随机过程的特点，即它的每一次实现几而且又有平衡随机过程的特点，即它的每一次实现几乎必须经历其各次实现所具有的各种形态，也即一次乎必须经历其各次实现所具有的各种形态，也即一次实现中已能反映这种随机过程的全部特点。只需从一实现中已能反映这种随机过程的全部特点。只需从一次实现便可求得这个随机过程的统计规律。次实现便可求得这个随机过程的统计规律。对各态历经的随机过程，只需得到随机干扰的一次较对各态历经的随机过程，只需
40、得到随机干扰的一次较长的记录，就可研究它的统计规律。长的记录，就可研究它的统计规律。45地震勘探中的随机干扰是一种具有各态历经性质的平地震勘探中的随机干扰是一种具有各态历经性质的平稳随机过程。稳随机过程。一张地震记录上，多点接收的不规则干扰波的振幅既一张地震记录上，多点接收的不规则干扰波的振幅既随时间变化，又随检波点位置而变化，用函数随时间变化，又随检波点位置而变化，用函数g(x,t)g(x,t)表示。地震记录可视为具有各态历经平稳的随机过程。表示。地震记录可视为具有各态历经平稳的随机过程。由于组合法是同一时间不同位置上振动的叠加，所以由于组合法是同一时间不同位置上振动的叠加，所以只研究在位置
41、上的相关性就够了。只研究在位置上的相关性就够了。463 3、随机过程的统计参数、随机过程的统计参数对对所具有的各态历经性质的平稳随机过程来说，可以用所具有的各态历经性质的平稳随机过程来说，可以用三个参数来表示：三个参数来表示：1)1)随机过程随机过程平均值平均值-在某一类随机过程中其随机变化是围在某一类随机过程中其随机变化是围绕着一个某个平均值的。绕着一个某个平均值的。是均值，是均值，M M是数学期望符号。是数学期望符号。2)2)随机过程的随机过程的方差方差-表示随机过程幅度变化大小的一个量，表示随机过程幅度变化大小的一个量，计算式为计算式为3)3)自相关函数自相关函数-是表示两个随机过程的变
42、化的相似程度，是表示两个随机过程的变化的相似程度，这是描述随机过程的这是描述随机过程的“变化快慢变化快慢”的一个统计特性参数。的一个统计特性参数。)(11knkkgMgngg2122)()(1ggMggnDknkk47自相关函数自相关函数两个随机过程可以有相同的平均值或方差，但不能保两个随机过程可以有相同的平均值或方差，但不能保证它们的变化过程一致。证它们的变化过程一致。用一个自相关函数来表示两个随机过程的变化的相似用一个自相关函数来表示两个随机过程的变化的相似程度，这是描述随机过程的程度，这是描述随机过程的“变化快慢变化快慢”的一个统计的一个统计特性参数。特性参数。用一种数值来定量地表示两个
43、过程的相似程度。用一种数值来定量地表示两个过程的相似程度。一个随机过程的自相关函数的特点反映了这个随机过一个随机过程的自相关函数的特点反映了这个随机过程的固有的、而且又非它统计参数所能反映的某方面程的固有的、而且又非它统计参数所能反映的某方面 特性。特性。484、随机干扰的随机干扰的相关半径相关半径随机干扰的相关半径是一个与统计效应有关的概念。随机干扰的相关半径是一个与统计效应有关的概念。地震勘探中，如果认为两个检波器分别记录下来的随地震勘探中，如果认为两个检波器分别记录下来的随机干扰是不相关的，必须满足一定的条件，即检波器机干扰是不相关的，必须满足一定的条件，即检波器要相距较远。要相距较远。
44、随机干扰的随机干扰的相关半径相关半径就定量说明两个检波器至少要相就定量说明两个检波器至少要相距多远，才能认为这两个检波器分别记录下的随机干距多远，才能认为这两个检波器分别记录下的随机干扰是不相关的。扰是不相关的。49任意两个检波点之间波形的相似程度，是用相关系数任意两个检波点之间波形的相似程度，是用相关系数R(R(lx)表示的，其中表示的，其中l l表示相关步长，表示相关步长，l=0l=0时，时，R(0)R(0)是是自相关系数，自相关系数，l0l0，R(R(lx)是互相关系数。是互相关系数。定义定义为为标准化的相关系数。标准化的相关系数。如果如果(lx)=0)=0表明统计表明统计是是独立，独立
45、，在距离在距离l lx x上上两个干扰两个干扰波波相相互不相似，互不相似，则则称称(lx)距离距离为为相关半径相关半径。)0()()(RxlRxl50值得注意：究竟这个相关系数的值是多少，才可算作值得注意：究竟这个相关系数的值是多少，才可算作不相关，这里有人为因素，在书上列出的例子中，不相关，这里有人为因素，在书上列出的例子中，R(lR(lx)0.1x)0.1作为相关半径的标准。作为相关半径的标准。地震勘探中认为：两个检波器分别记录的随机干扰不地震勘探中认为：两个检波器分别记录的随机干扰不相关有一个条件，即距离要较远。而一个地区的随机相关有一个条件，即距离要较远。而一个地区的随机干扰的相关半径
46、，就是说明该地区两个检波器之间至干扰的相关半径，就是说明该地区两个检波器之间至少要相距多远，才能认为这两个检波器的随机干扰不少要相距多远，才能认为这两个检波器的随机干扰不相关。相关。求取相关半径涉及相关函数等方面的概念。书中求取相关半径涉及相关函数等方面的概念。书中P150-P150-151151，给出了某地区的随机干扰相关函数曲线。，给出了某地区的随机干扰相关函数曲线。5112个检波器沿直线以个检波器沿直线以45m间隔排列记录到干扰波。各间隔排列记录到干扰波。各道记录不相关。道记录不相关。52在前图第九道附近，以在前图第九道附近，以0.75m间隔排列的间隔排列的12道记录。道记录。相似性较好
47、。相似性较好。535、组合的统计特性、组合的统计特性设地震记录道设地震记录道f(t)f(t)是由有效波是由有效波s(t)s(t)和随机干扰和随机干扰n(t)n(t)组组成，即成，即对于对于n n个组合随机干扰到达各检波点的时间函数和频谱个组合随机干扰到达各检波点的时间函数和频谱函数分别为函数分别为组合后的波形为组合后的波形为 )()()(tntstf)()(),(21nttnttnttnntititieReReR)()(,)(21niinttnttnttnttntN121)()()()()()()()()()()()(121KReReReReRFnititititiin频谱为54称为组合特性，
48、其振幅特性用下式表示niiniinitititeKi111sincos)(2121)sin()cos()(niiniittBninjjininjjijinininjnininjjiijiittnttttnttttttB111111111122)(cos)sinsincos(cossinsinsincoscoscos)(55当组合距大于相关半径时，认为两个检波器分别记录当组合距大于相关半径时，认为两个检波器分别记录下来的随机干扰是不相关的，当下来的随机干扰是不相关的，当n n足够大时，足够大时，cos(tcos(ti i-t-tj j)取正号和负号的机会相等。则取正号和负号的机会相等。则 上式为
49、随机干扰波的组合的振幅特性，即随机干扰波上式为随机干扰波的组合的振幅特性，即随机干扰波组合后的振幅为组合前的倍。组合后的振幅为组合前的倍。对于有效波来说，当对于有效波来说，当t0t0时，经时，经n n个检波器组合后的个检波器组合后的波形振幅为单个振幅的波形振幅为单个振幅的n n倍倍 nBttninjji)(,0)(cos11所以有n566 6、信噪比、信噪比 下面分析组合后的信噪比下面分析组合后的信噪比 信噪比是有效波与随机干扰相对强弱的对比信噪比是有效波与随机干扰相对强弱的对比由此可知，组合后的信噪比为组合前的信噪比的倍，由此可知，组合后的信噪比为组合前的信噪比的倍，即采用即采用n n个组合
50、后，有效波对无规则干扰波的信噪比提个组合后，有效波对无规则干扰波的信噪比提高了倍，当高了倍，当n n越大时，信噪比提高的越高。越大时，信噪比提高的越高。)()()()()()()(RSnRnSnRSbZZnn577 7、平均效应、平均效应 组合法还有平均效应。因为组内各检波器接收的波不是组合法还有平均效应。因为组内各检波器接收的波不是来自同一个反射点，当各反射点不在同一平面时，或在来自同一个反射点，当各反射点不在同一平面时，或在断层两侧，则组合后所得的波是断层两侧反射波平均的断层两侧，则组合后所得的波是断层两侧反射波平均的结果，这对细致研究断块特点不利。但这种效应可削弱结果，这对细致研究断块特
