1、第第5章项目成本估算章项目成本估算项目成本的会计方法项目成本的会计方法2学习曲线分析学习曲线分析3项目成本估算方法项目成本估算方法4项目成本估算中应注意的问题5概述概述1输入工具与技术输出1.专家判断2.类比估算3.参数估算4.自下而上估算5.三点估算6.储备分析7.质量成本8.项目管理估算软件9.卖方投标分析1.活动成本估算2.估算依据3.项目文件（更新）1.范围基准2.项目进度计划3.人力资源计划4.风险登记册5.事业环境因素6.组织过程资产估算类型估算类型何时做何时做目的目的精度精度初步估算（量级估初步估算（量级估算）算）ROMROM可行性研究可行性研究选项决策提供成本选项决策提供成本估
2、算估算-25%+75%-25%+75%-50%+100%-50%+100%预算估算预算估算设计阶段设计阶段将资金拨入预算计将资金拨入预算计划划-10%+25%-10%+25%-10%+15%-10%+15%确定性估算确定性估算项目实施前项目实施前为采购提供详情，为采购提供详情，估算实际成本估算实际成本-5%+10%-5%+10%项目成本管理制定预算估算成本企业/组织组织过程资产事业环境因素制定项目人力资源计划创建WBS项目文件项目文件（更新）规划采购人力资源计划项目进度计划范围基准风险登记册活动成本估算活动成本估算估算依据制定进度表识别风险活动成本估算（一）、（一）、专家估计法专家估计法（二）
3、、（二）、类比法类比法（三）、（三）、参数模型法参数模型法（四）、（四）、详细估算法详细估算法（五）、（五）、成本估算方法的比较成本估算方法的比较 1、专家的来源 2、专家个人判断法 3、专家会议法 4、德尔菲法 专家估计法是依靠专家为索取信息的对象，组织专家运用专业方面的经验和理论，对项目的成本进行估计。专家依靠个人的知识和经验对成本预测值进行判断。这专家依靠个人的知识和经验对成本预测值进行判断。这种方法的主要优点是不受外界影响，没有心理压力，可以种方法的主要优点是不受外界影响，没有心理压力，可以最大限度地发挥个人的创造力。但也容易受到自身知识面最大限度地发挥个人的创造力。但也容易受到自身知
4、识面、知识深度和占有的资料，以及对预测问题是否有热情的、知识深度和占有的资料，以及对预测问题是否有热情的影响。影响。专家会议法是将有关专家集中起来召开会议，开专家会议法是将有关专家集中起来召开会议，开展对项目成本预测问题的讨论。专家会议有助于交换展对项目成本预测问题的讨论。专家会议有助于交换意见，相互启发，弥补个人的不足之处。但是，专家意见，相互启发，弥补个人的不足之处。但是，专家会议也有其缺点，表现为参加人员易受心理因素的影会议也有其缺点，表现为参加人员易受心理因素的影响，如屈服于权威和大多数人的意见，受劝说性意见响，如屈服于权威和大多数人的意见，受劝说性意见的影响，可能不愿公开修正已发表的
5、意见等。的影响，可能不愿公开修正已发表的意见等。德尔菲法是专家会议法的一种发展，它以匿名的德尔菲法是专家会议法的一种发展，它以匿名的方式通过几轮函询征求专家们的意见。专家们互不见方式通过几轮函询征求专家们的意见。专家们互不见面。这种方法需要成立一个预测领导小组，负责草拟面。这种方法需要成立一个预测领导小组，负责草拟预测主题，选择专家以及对预测结果进行分析、整理预测主题，选择专家以及对预测结果进行分析、整理、归纳和处理。、归纳和处理。德尔菲法德尔菲法的结果要比专家个人判断法、专家会议的结果要比专家个人判断法、专家会议法的预测结果更为准确法的预测结果更为准确1、提出要求，明确预测目标，用书面通知被
6、选定的专家，要求专家说明有什么特别资料可用来分析这些问题以及这些资料的使用方法，同时请专家提供有关资料，并请专家提出进一步需要哪些资料。2、专家接到通知后，根据自己的知识和经验，对所预测事件的未来发展趋势提出自己的观点，并说明其依据和理由，以书面答复主持预测的单位。3、预测领导小组，根据专家预测的意见，加以归纳整理，对不同的预测值分别说明预测值的依据和理由（根据专家意见但不注明具体哪个专家），然后再寄给各位专家，要求专家修改自己原先的预测，以及提出还有什么要求。4、专家等人接到第二次信后，就各种预测的意见及其依据和理由进行分析，再次进行预测，提出自己修改的意见及其依据和理由。如此反复往返征询、
7、归纳、修改，直至意见基本一致为止。修改的次数，根据需要决定。1 1、类比法的一般原理类比法的一般原理 类比法是通过新项目新项目与以往一个或多个（旧）（旧）项目项目比较来进行估算，运用类似项目的成本资料进行新项目的成本估算，然后根据根据新项目与类似历史项目之间的差异对估差异对估算算进行调整进行调整以获得对新项目的成本估计值。必须清楚了解新、旧项目之间的异同。特点：经验估算，新旧（项目）匹配，经验估算，新旧（项目）匹配，通常结合结合“专专家判断家判断”予以使用。扩大指标估算法用于对估算精度要求用于对估算精度要求不太高的不太高的阶段（粗糙）阶段（粗糙）用于整个项目投资费用用于整个项目投资费用的估算的
8、估算生产生产能力估算法生产生产能力估算法生产能力指数估算法生产能力指数估算法1、单位生产能力估算法单位生产能力估算法 根据其它已完成项目或其设备装置的投资额和生产能力求得单位生产能力的投资额后，推导当前项目或其设备装置的投资。当已完项目与当前项目的生产能力接近时，可认为生产能力与投资成线性关系。式中：式中：Q Q1 1已完项目或设备装置的生产能力；已完项目或设备装置的生产能力；（旧项目生产能力）（旧项目生产能力）Q Q2 2当前项目或设备装置的生产能力；当前项目或设备装置的生产能力；（新项目生产能力）（新项目生产能力）I I1 1已完项目或设备装置的投资额；已完项目或设备装置的投资额；（旧项目
9、投资额）（旧项目投资额）I I2 2当前项目或设备装置的投资额；当前项目或设备装置的投资额；（新项目投资额）（新项目投资额）f f不同时期、不同地点的综合调整系数。不同时期、不同地点的综合调整系数。=工作量工作量单位指标单位指标调整系数调整系数 某冷冻厂根据历史资料获得修建一座冷库每吨的静态投资费用为1.5万元。则可以推算出拟建造200吨冷库的静态投资为：2001.5=300（万元）分析：这种静态投资估算的方法简便明了，但比这种静态投资估算的方法简便明了，但比较粗糙。而且各地区新建、改建的投资又可能有较粗糙。而且各地区新建、改建的投资又可能有所不同。在使用该办法的时候应该注意拟建项目所不同。在
10、使用该办法的时候应该注意拟建项目的生产能力和类似企业的可比性，并充分考虑其的生产能力和类似企业的可比性，并充分考虑其他各种因素，否则误差较大。他各种因素，否则误差较大。2 2、生产能力指数估算法生产能力指数估算法：根据已完的、性质类似的项目或设备装置的投资和生产能力估算当前项目或设备装置的投资额。计算公式为：式中：I1已完类似项目或设备装置的投资额；I2当前项目或设备装置的投资额；Q1已完类似项目或设备装置的生产能力；Q2当前项目或设备装置的生产能力；n生产能力指数，0n1；f不同时期，不同地点的综合调整系数方法说明：方法说明：这种方法不是按简单的线性关系，而是根据实际资料求得的 相关指数来估
11、算静态建设投资，比“单位生产能力估算法”要更为精确。根据某些化工项目的统计资料:n n的平均值大约在的平均值大约在0.60.6左右左右，所以这种方法又称为“0.6指数法”或“0.6次方法则”。运用该方法时，拟建项目的规模增加幅度不宜大于运用该方法时，拟建项目的规模增加幅度不宜大于5050倍；在同行业中，（倍；在同行业中，（1 1）如果拟建项目与同类型企业相比）如果拟建项目与同类型企业相比，主要靠增加设备或装置的容量、规格来扩大规模时，取主要靠增加设备或装置的容量、规格来扩大规模时，取n n为为0.60.60.70.7；（；（2 2）以增加相同设备数量来扩大生产规模）以增加相同设备数量来扩大生产
12、规模时，则取时，则取n n为为0.80.80.90.9；（；（3 3）高温高压的工业生产项目，）高温高压的工业生产项目，n n则取为则取为0.30.30.50.5。该方法适用于工艺过程比较简单、工程内容比较固定该方法适用于工艺过程比较简单、工程内容比较固定的单项工程或工程项目，通常用于机会研究或初步可行性的单项工程或工程项目，通常用于机会研究或初步可行性研究阶段研究阶段 某地需建造一座日产200吨的冷库。已知该地区原来建造一座150吨的冷库需要投资300万元，综合调整系数为1.8，计算新建冷库的投资额。I I2 2 300300（200/150200/150）0.6 0.6 1.81.8640
13、.8640.8（万元）（万元）已知建设年产30万吨乙烯装置的静态投资为60000万元。试估算拟建年产70万吨乙烯装置的静态投资额。（生产能力指数为0.6，综合调整系数为1.2）解：I=60000（70/30）0.6 1.2 =119706.73（万元）用于对整个项目投资费用的估算，所使用的比例系数是从已经建成的类似项目的统计数据中总结出来的1、已知类似已建成的项目主要设备费占总投资额的比例已知类似已建成的项目主要设备费占总投资额的比例，则估算出拟建项目的主要设备费后，按此比例估算拟建项则估算出拟建项目的主要设备费后，按此比例估算拟建项目的总投资额。计算公式为：目的总投资额。计算公式为：式中：I
14、拟建项目总投资额；（静态投资额）K主要设备费占拟建项目总投资的比例(%)；n设备的种类数；Qi第i种设备的数量；Pi第i种设备的到达现场单价。例：已知某类似企业的主要设备投资占项目静态投资的70%，试估算主要设备投资总价为3500万元的拟建项目静态投资额。解：I=5000万元2、按统计资料计算出已建类似项目中各专业工程按统计资料计算出已建类似项目中各专业工程(公用工公用工程、三废工程、厂外工程等程、三废工程、厂外工程等)占某个装置或某项费用的占某个装置或某项费用的比例，以拟建项目的某装置或某项费用为基数，分别计比例，以拟建项目的某装置或某项费用为基数，分别计算出拟建项目各专业工程投资，相加汇总
15、后得到拟建项算出拟建项目各专业工程投资，相加汇总后得到拟建项目总投资额。计算公式为：目总投资额。计算公式为：C=E(1+f1P1+f2P2+f3P3+)+I式中：C拟建项目总投资额；E拟建项目某个装置或某项费用；P1,P2,P3各专业工程费用占某装置或某项费用的比例(%)；f1,f2,f3不同时期，不同地点综合调整系数；I拟建项目的其他费用。第一种：第一种：E E以静态拟建项目或装置的以静态拟建项目或装置的设备费设备费为基数根据已为基数根据已建成的同类项目或装置的建成的同类项目或装置的建筑安装工程费用建筑安装工程费用和和其他费用其他费用等等占设备价值的百分比，求出相应的建筑安装及其他有关费占设
16、备价值的百分比，求出相应的建筑安装及其他有关费用，其总和即为拟建项目或装置的静态投资用，其总和即为拟建项目或装置的静态投资第二种：第二种：与第一种类似，以拟建项目中的最主要、投资比与第一种类似，以拟建项目中的最主要、投资比重较大并与生产能力直接相关的重较大并与生产能力直接相关的工艺设备的投资（包括运工艺设备的投资（包括运杂费及安装费）为基数杂费及安装费）为基数，根据同类型的已建项目的有关统根据同类型的已建项目的有关统计资料，计算出拟建项目的各专业工程（如土建、采通、计资料，计算出拟建项目的各专业工程（如土建、采通、给排水、管道、电气及电信、自控及其它费用）占工艺设给排水、管道、电气及电信、自控
17、及其它费用）占工艺设备投资的百分比，据以求出各专业的投资，然后将各部分备投资的百分比，据以求出各专业的投资，然后将各部分投资费用相加求和，得出项目的总费用投资费用相加求和，得出项目的总费用例：某化工厂拟建一污水排放工程项目。污水排放处理的例：某化工厂拟建一污水排放工程项目。污水排放处理的设备购置费用总计为设备购置费用总计为860860万元，。已知当地万元，。已知当地A A厂同类污厂同类污水排放处理工程的各单项专业工程投资占设备投资费用水排放处理工程的各单项专业工程投资占设备投资费用的比例如下表。的比例如下表。单项专业工程名称单项专业工程名称单项专业工程占设单项专业工程占设备投资百分比（备投资百
18、分比（P）综合调整系数（综合调整系数（f）土建工程12%1.8排水系统8%1.1采光通风5%1.3综合控制8%0.9其他3%1解：化工厂拟建污水排放工程静态投资额解：化工厂拟建污水排放工程静态投资额C:C:=860860（1 11.81.812%12%1.11.18%8%1.31.35%5%0.90.98%8%1 13%3%）=1265.061265.06（万元）（万元）制制 表表 如如 下下拟建项目主拟建项目主要设备投资要设备投资额额(万元万元)（1）单项专业工程投资额单项专业工程投资额Cn(万元万元)（2）=（1）P f项目总投资额项目总投资额C(万元万元)（3）P(%)fCn土建工程12
19、%1.8185.76排水系统8%1.175.68采光通风5%1.355.9综合控制8%0.961.92其他3%125.8860405.061265.06目测法高低点法账户分类法工作测评法回归分析法散点图散点图 散点图（散点图（Scatterplots)又称为散布图或相关图，是一种以又称为散布图或相关图，是一种以点的分布反映变量之间相关情况的统计图。根据散点图中各点分点的分布反映变量之间相关情况的统计图。根据散点图中各点分布走向和密集程度，可以大致判断变量之间的共变关系的类型。布走向和密集程度，可以大致判断变量之间的共变关系的类型。散点图一般包括四种类型，即简单散点图、重叠散点图、矩散点图一般包
20、括四种类型，即简单散点图、重叠散点图、矩阵散点图和三维散点图，我们要求掌握的主要是简单散点图的阵散点图和三维散点图，我们要求掌握的主要是简单散点图的SPSS实现过程。实现过程。以散点图判断学生中文成绩与科技知识有无共变关系以散点图判断学生中文成绩与科技知识有无共变关系 还可以通过散点图判断变量间相关的性质，即线性相关或非还可以通过散点图判断变量间相关的性质，即线性相关或非线性相关等。如学习动机与学习效果的关系。线性相关等。如学习动机与学习效果的关系。高低点法是指以历史成本资料中产量最高和最低两个时期的成本数据为依据，借以推算成本的固定部分和变动部分，用来预测计划期内产量变化条件下的总成本水平。
21、其数学模型为：Y=a+bXb=(Y高-Y低)(X高-X低)a=Y高-b X高=Y低-b X低其中：Y：总成本 X：产品产量 a：固定成本总额 b：单位变动成本Y高:表示高点产量的成本 Y低:表示低点产量的成本 X高:表示高点产量 X低:表示低点产量(x1 y1)(x2 y2)Y=a+bx 其中：a为固定成本 b为单位变动成本 X：产量 Y：总成本Y2=a+bx2Y1=a+bx1(x1 y1)(x2 y2)Y2=a+bx2Y1=a+bx1Y=a+bx定义应用案例在成倍地制造一种产品的过程中，人们观察到，连在成倍地制造一种产品的过程中，人们观察到，连续生产一个单位产量所要求的投入要素数量是随续生产
22、一个单位产量所要求的投入要素数量是随着累积产量的增加而递减的，这种递减被称为学着累积产量的增加而递减的，这种递减被称为学习曲线效应。这种学习现象在劳动投入要素和成习曲线效应。这种学习现象在劳动投入要素和成本的性态中最为常见。原因如下：本的性态中最为常见。原因如下：（1 1）工人对工作任务熟练程度的提高；）工人对工作任务熟练程度的提高；（2 2）工作方法和工作流程的改进；）工作方法和工作流程的改进；（3 3）废品和重复工作的数量的减少；）废品和重复工作的数量的减少；（4 4）对技术工人需要的减少等。）对技术工人需要的减少等。“学习曲线”，也称为熟练曲线，是指在大批量生产过程中，用来表示单台（件）
23、产品工时的消耗和连续累计产量之间关系的一种变化曲线。随着累计产量的增加，意味着操作者生产制造熟练程度的提高，产品单台（件）工时消耗必然呈现下降趋势，这样就形成了一条工时递减的函数曲线。学习曲线由此而得名。学习曲线的概念 20世纪30年代美国康乃尔大学的莱博士首先在航空科学期刊上提出了学习曲线。波音公司发现，每一架飞机的工时消耗在前一架飞机制造完后都会有所下降，而且还是以一个可预测的比例下降，从生产第一架飞机开始，累计产量每增加一倍，工时下降约20%。工人逐渐学会了怎样更快地工作，更少误操作以及最大程度地减少浪费，直到他们达到最大的生产率为止，这就是知识学习的掌握的直接结果。由此他们得出如下普遍
24、认识：1.完成一项作业或某种产品的工时消耗，随着生产重复程度提高而逐渐减少。2.单台（件）产品工时消耗按一定递减率（学习率）随累计产量增加而降低，呈指数函数关系。3.产品工时消耗的递减率（学习率）与产品的结构，制造过程机械化，自动化程度以及企业的生产组织技术相联系，各种产品都有其特定的学习递减率，因而也各有其特定的学习曲线。学习曲线将学习效果尽量地画在坐标图上，横轴表示学习次数，纵轴表示学习效果。在生产实践中，学习次数通常用累计产品产量来表示，学习效果用累计平均工时表示，因此，学习曲线表示了产品制造工时与累计产量之间的变化规律。学习曲线图 产品生产累计数单台产品按人工工时（h）累计直接人工工时
25、（h）累计平均直接人工工时（h）产品生产累计数单台产品按人工工时（h）累计直接人工工时（h）累计平均直接人工工时（h）1100 000100 000100 0003232 7681 467 86245 871280 000180 00090 0006426 2142 362 45337 382464 000314 21078 55312820 9723 874 39530 269851 200534 59166 82425616 7776 247 31824 4041640 960892 01455 75151213 4221024150520 003 飞机构架加工制造直接人工工时表 上图是某
26、飞机厂的飞机构架加工制造的学习曲线。上表中所列的就是和图表对应的相关数据。表中第1列表示产品的累计产量数，第2列表示与这个累计台数相应的单台产品直接人工工时。由于表中取得累计产量的关系都是增加一倍（翻一番），即累计产量为2n。这样单台（件）产品直接人工工时按20%递减的规律就清楚地显示出来。就是说加工制造第2架飞机构架的工时只有第1架的80%，加工制造第4架飞机构架的工时只有第2架的80%，第8架只用了第4架工时的80%，第16架只用了第8架工时的80%等等。第3列为累计直接人工工时，将第3列累计直接人工工时除以第1列产品累计数，就得到第4列的累计平均直接人工工时。从图中可知，随着累计产品产量
27、的增加，产品累计平均工时在递减，但其递减速度却随累计产量增加而逐渐变小，直到趋于稳定。学习曲线通常有狭义和广义两种解释。狭义学习曲线：指操作人员的个人学习曲线，随着时间的推移，知识和经验得到有效的累积，它反映了个人操作技术熟练程度的提高。广义学习曲线：指一个生产单位中直接劳动者（操作工）和间接劳动者（设计、制造及管理者）加工制造某种产品时的学习曲线，它除了反映操作者个人操作技术熟练程度以外，还包含了生产方式、设备的改进、管理的改善与技术创新共同努力的结果。因此，学习曲线又称为制造进步函数、经验曲线、效率曲线、成本曲线、改进曲线等。更广义的学习曲线是指某一行业或某一产品从引入期、成长期、成熟期以
28、至衰退期的整个学习曲线。学习曲线现象告诉我们，生产中永远有潜力可挖。研究与制定学习曲线对提高生产率有很大的作用，这是工业工程师应掌握的理论与方法。1.改善操作者的工装设备及工位器；产品设计变更有助于降低工时；高质量的原材料和充足的供应可减少学习中断现象；专业化分工，使每个操作者做简单重复工作；操作者动作的熟练程度；管理科学化。影响学习曲线的因素 为了利用学习曲线进行定量化分析，需要将它表达为数学解析式。按上述学习曲线现象所反映的规律，它的变化呈指数函数关系，可用以下关系式来表示：Y=KCn X=2n 式中，Y为生产第X台（件）产品的工时；K为生产第1台（件）产品的工时；C为工时递减率或学习率；
29、X为累计生产的台（件）数；n为累计产量翻番指数。对数学习曲线的建立对上面两式取对数，可得：lgY=lgK+nlgC lgX =nlg2 设式中，a称为学习系数。由此可得：lgY=lgK-algX从而 Y=KX-a 这叫莱特公式，它表示了学习效果即累计平均工时Y随累计产量X（即学习次数）而变化的情况。对于学习曲线通常采用对数分析法，既便于作图，又便于计算，也更加直观。现仍以上述资料为例，将学习曲线绘制在双对数坐标纸上，便成为一条直线，而累计平均直接人工工时曲线在开头n件产品之后也变成了直线。这种特性，从图表中能较准确地读出数值。详见下图。*80%学习率的学习曲线对数图表 利用莱特公式，能更为精确
30、地得到计算结果。例如，要想求得生产第32台飞机构架时的直接人工工时，则将已知数值K=100000，C=0.80，X=32代入即得 Y32=10000032-a 从而得 Y32=10000032-0.322 =100000/320.322=32768 在莱特公式Y=KX-a中，由于 所以当学习率为一定时，学习系数也是一个定值，如下表所示。学习率学习系数a学习率学习级数a学习率学习系数a51%-0.9714368%-0.5563984%-0.2515352%-0.9434169%-0.5553385%-0.2344653%-0.9159370%-0.5145786%-0.2175954%-0.88
31、89671%-0.4941087%-0.2009155%-0.8624972%-0.4739388%-0.1844256%-0.8365073%-0.4540389%-0.1681257%-0.8109674%-0.4344090%-0.1520058%-0.7858775%-0.4150391%-0.1360659%-0.7612176%-0.3959292%-0.1202960%-0.7369677%-0.3770693%-0.1046961%-0.7131178%-0.3584594%-0.0892662%-0.6896579%-0.3800795%-0.0740063%-0.66657
32、80%-0.3219296%-0.0588964%-0.6438581%-0.3040097%-0.0439465%-0.6214882%-0.2863098%-0.0291866%-0.6994683%-0.2688199%-0.0144967%-0.5777684%-0.25153 100%-0.00000 学习率与学习系数对照表 上述是大批量生产过程中，对整个学习过程都是连续的没有出现中断现象的学习曲线而言的。然而在当今市场经济情况下，多品种小批量客户化定制生产已成为企业生产的主要方式，常常会出现生产某种产品的整个学习过程中断现象，既是说在生产第一批产品时，由于市场信息等其它原因需要更换
33、生产另一种不同类型的产品，当另一种产品生产完后又继续生产原来这种产品，这就导致了生产原来产品的学习过程中断，从而使原来应有的学习效果减退。第二次学习开始时生产原产品所花的时间会多于第一次学习结束时继续生产该类产品所花的时间。一种近似的计算方法是：在第一次学习生产第一件产品所需的时间与生产这种产品的标准时间之间联一条直线，并用下列公式来描述这条直线方程：式中，t为中断后恢复学习时，生产第一件产品所需时间；K为原生产第一件产品的制造工时；f为生产这种产品标准时间；m为学习不中断条件下达到标准时间所需要生产此产品的累计数；X1为中断学习后再次恢复学习时生产第一件产品所占有的累计数。*由莱特公式可知，
34、要想求生产第X台（件）产品所需工时，必须已知学习系数a，然而a与学习率C存在一定的关系，即 。因此若能确定学习率C，就可求得学习系数a。确定学习率方法常有直接测定法、历史资料法、经验估计法、合成法、MTM法（方法时间测定）。这里介绍直接测定法如下：由莱特公式可知，K为生产第1件产品的工时，可通过实际观测得到，a为学习系数，是一个参数。如果对生产情况进行现场观测，求得参数a的估计值，再根据 ，从而求得学习率C。例1 已知某机械厂生产某种机器，第10台的成本为3000元，生产第30台的成本为2000元，求该产品的学习率。解：由已知条件可得：故该产品的学习率为78 国外专家学者研究表明，学习率的范围
35、在50%100%之间。当人工作业时间与机器加工时间比例为1:1时，学习率约为85%；当人工作业时间与机器加工时间比例为3:1时，学习率约为80%；当人工作业时间与机器加工时间比例为1:3时，学习率约为90%；当机器完全处于高度自动化状态加工零件时，无需人工作业配合，则学习率为100%，它意味着加工一批零件的第1件产品与加工最后1件产品的工时相同。由此可见，人工作业时间所占比例越大，学习率就越低，学习系数就越大，反之则学习率越高，学习系数就越小。工程实际应用中，通常学习率大约在75%95%之间变动。学习曲线在工业工程中应用较为广泛，他可用于制订标准时间，计算产品销售价格，预测产品的制造工时，考察
36、系统的稳定性，考核工人的工作绩效等。除此之外他还可应用到非制造业的企业中，描述发生在每一个工作中的学习过程。员工效率和公司的效率的提高是工作经验日益积累的结果，经验增加了员工和公司的知识，并促进了员工和公司的学习。学习曲线的重要性就在于他使人们认识到在职知识学习能提高效率及效益。*例2 某厂生产一批产品，生产第一件产品需10h，其学习率为95%，求：（1）生产第51件产品的工时为多少？（2）生产前100件产品的平均工时为多少？（3）设产品的标准时间为7h，要生产多少件产品才能达到标准时间？（4）操作者需要多长时间才能达到标准？（5）如果标准时间为7h，第一次学习共生产了50件产品，中断了两个星
37、期以后又继续生产了50件产品，求第二批开始生产时，生产第一件产品，即累计第51件产品的生产时间？解：（1）第51件产品的制造工时，由表11-2可知a=0.074，则：T51=KX-a=10h51-0.074=7.48h（2）在学习曲线下的一批m件产品的生产总工时Tm是每台产品工时之和，则：当产品数量足够大时，可假设T为连续函数，于是有：生产前100件产品的总工时为 生产前100件产品的平均工时为（3）已知产品的标准时间是7h，K=10h，a=0.074，将它们代入莱特公式得：7=10X-0.074 所以，X=lg-12.093=124件。因此需要生产124件。（4）因为需要生产124件才能达到
38、标准时间，所以由式(11-7)可得：如果一天工作8小时，则相当于工作116天才可达到标准。（5）已知：K=10h，m=124件，X1=51件，f=7h代入式(11-6)中，得累计生产第51件产品所需的生产时间：与前面所求解的在学习不中断情况下，生产第51件产品的工时为7.48h相比较可知，由于学习中断使得学习效果发生了减退，从而使生产第51件产品的工时比学习不中断时多了1.29h。例3 某机床厂现已生产机床150台，每台平均工时100h，已知学习率为80%，现准备再生产300台，求需要多少工时才能完成？解：由式（11-7）先求出第1台机床所需工时，已知学习率为80%，则学习系数为0.322，则
39、：生产450台机床所需总工时为：还需追加生产300台机床的工时为：由于单件产品的制造工时随着累计产品数量的增加而减少，因此单件产品的制造成本也随着产品数量的增加而降低。如果不考虑原材料价格的变动，追加订购的产品价格总会低于原订购产品的价格，在比较复杂的情况下，可用学习曲线来预测产品销售价格或作为确定产品销售价格的参考。例4 设甲方向乙方订购发动机1000台，每台销售价格20000元，现需用增加订购2000台，决策条件如下：求增加的这2000台价格应为多少？(1)乙方准备了1,000,000元的设备费用，在最初的1000台订购时已全部折旧。(2)材料在第一次订购时，每台为5000元。但现在已涨价
40、为6000元。(3)喷漆费用为每台200元，此项费用与产量无关，是一个不变的量。(4)乙方在第一次销售时没有获取利润，决定在这次追加订货时希望获得15%的利润。(5)学习率为90%.解：为了确定追加订货的价格，必须分析第一次订购时产品的单价。为此，要把第一次销售产品的单价分为对学习曲线有影响的项目和对学习曲线没有影响的项目。其中对学习曲线没有影响的项目有：每台设备费用=10000001000=1000元 材料费=5000元 喷漆费=200元 三项费用合计为：1000+5000+200=6200元 从而可求出对学习曲线有影响的平均费用为：20000-6200=13800元（1）由式(11-7)求
41、出K:（2）再求出3000台总金额，仍由式(11-7)求得:（3）追加订购2000台除去对学习曲线没有影响因素后的总金额为:C2000=C总C1000=35071867-13800000=21272867元（4）计算追加订购2000台的销售价格（单价）：1）已知设备折旧费在第一次订购的1000台中全部转换完，因而这次追加订购2000台设备折旧费应为0元。2）追加订购时，材料费涨价，材料费为6000元。3）由题目给出每台发动机的喷漆费不变，仍为200元。4）除去对学习曲线没有影响的因素后，追加订购2000台的累计平均价格为5）再考虑追加订购2000台时希望有15%的利润。综合以上各项，追加订购的
42、2000台发动机每台的销售价格为：(10636+0+6000+200)(1+15%)=19361 元/台 企业的传统绩效考评制度一般是静态的，只是单纯地依靠工时研究制定的标准工时，来确定每月的标准产量，在完全正常的标准状态下，这种办法较为合适。但在有学习现象发生的情况下，还采用这种单一的标准，则易产生在学习的初期阶段由于目标过高，没有激励作用，使学习者失去努力的动力和兴趣。因此，如何应用学习效果，建立一个动态的绩效考评制度，使学习者提高学习积极性，激发工作热情，生产效率提高，从而降低单件产品的制造工时。在前面讲述的由学习曲线原理所绘出的学习曲线图形，横坐标代表累计生产产品的产量，纵坐标代表累计
43、平均工时，累计平均工时随着累计生产产品的产量的增加有递减的趋势。但在实际使用上，横坐标若能改为时间（如日、周或月），纵坐标为每日、每周或每月的效率，既是说随着时间的推移，若能预测每日、每周或每月生产的产品产量，那么使用起来就非常方便。在编制产品生产计划和进行动态绩效考评时都可以此作为参考。99989710012969594991001192909190981001088848688909910098383858787889510088281828686868998100780787978808383859610067776767679828280909010057575727476767170
44、707588474737172727266696870723727068656462616059575625855545251484644434139 19089888786858483828180 学习率（%）台数周次 某汽车前桥分厂装配线学习曲线表 表11-3为某汽车厂的前桥分厂的动态绩效考评表，亦称学习曲线表，他是将学习曲线所表达的生产效率随累计产量增加而提高的这种动态绩效关系制成表格的形式。表中列出了当学习率在80%90%之间变动时，每周的预期效率。根据此表，可以建立动态绩效考评制度。例如对汽车前桥分厂的前桥装配线上装配工作进行考评。装配线是在一条输送带上进行的，装配线上共有16个装配
45、工。根据现场工时测定，每个装配工所用的时间为0.4分钟，那么前桥在装配线上的装配工时为160.4min=6.4min，假设装配线上宽放率为10%，则前桥在装配线上装配的标准时间为6.4min（1+10%）=7.04min。即每小时可以装配出8.5台前桥。如果估计此产品的学习率为85%，根据表11-3可知:第一周预期生产效率为48%，因此该装配线第一周将装配0.488.5台/h8h/天5天/周=163台。第二周将装配0.628.5台/h8h/天5天/周=211台。同理可分别求出第三、四、五周的预期装配的汽车前桥的产量，这就是动态的生产标准，它既可作为绩效考评的依据，也可作为编制生产计划及确定劳动
46、定额的参考。由学习曲线图可知，随着产品生产数量的增多，单位产品工时在减少，生产成本在降低，但工人通过学习对知识的积累在增长，随着掌握知识的程度在提高，使得生产力在不断地上升，这就是与学习曲线同样说明学习的时间效应的知识学习曲线。知识学习曲线 知识学习曲线描述了生产力的增长，将其定义为获取关键操作知识函数。它标明了操作知识与生产力之间的关系以及学习和生产力成果之间的关系。与学习曲线相反，知识学习曲线从y轴的零点出发随着获取知识的增加而上升。其斜率越大越好，它说明获取操作业务知识的速度在加快，因此生产力在提高。知识学习曲线的倾斜也有可能是反向的（曲线是下降而非上升）。这就意味着发生了无效的学习。当
47、然相应地工作表现变差，生产力在下降，例如：当一个职工离开他的工作岗位，若操作知识没有保留下来并传给继任者，就会发生知识的丢失。对企业而言，当企业出现了高频率的职工更迭，产生了知识的不连续性，或者企业没有进行学习，导致了知识学习曲线的下降，企业的知识（技能）受到了损失，必然使企业陷于困境。因此,知识的连续性带来了生产力的连续性，知识学习曲线说明了企业职工的生产力使其所能获取操作知识及其增长率的一个函数。这种操作知识和生产力之间的关系增强了持续管理（持续管理使知识持续管理的简称）的潜力，进而为企业创造了更明显的竞争优势。学习曲线是在30年代，由一群飞机制造厂商所发现。它说明了当累积产量增加一倍时，
48、飞机制造成本却下降 30%（只有原来的70%），且学习效果是会以复利的方式如滚球一般，愈滚愈大。学习曲线现象给制定工时定额提供了一个重要的学习曲线现象给制定工时定额提供了一个重要的分析工具。它说明，随着产量的增加，在不需要分析工具。它说明，随着产量的增加，在不需要增加人员和设备的情况下就使生产能力按一定的增加人员和设备的情况下就使生产能力按一定的速率增长。这种规律可使生产计划人员预先测算速率增长。这种规律可使生产计划人员预先测算出未来若干时间的工时与成本量，从而能较可靠出未来若干时间的工时与成本量，从而能较可靠地制定计划工时定额。地制定计划工时定额。学习曲线关系可用代数式表示如下：学习曲线关系
49、可用代数式表示如下：C=a Q b式中的式中的C为第为第Q个单位产量的投入要素成本，个单位产量的投入要素成本，Q为连为连续的生产量，续的生产量，a为第一个单位产量的投入要素成本，为第一个单位产量的投入要素成本，b是单位产量投入要素成本的减少比率（一般为负值，是单位产量投入要素成本的减少比率（一般为负值，不与学习曲线百分比相同）。不与学习曲线百分比相同）。单位要素成本单位要素成本累积产量累积产量学习曲线学习曲线DRAMDRAM价格的学习曲线价格的学习曲线 为利用学习曲线进行各种定量分析，最有效的方法是将它表述为数学为利用学习曲线进行各种定量分析，最有效的方法是将它表述为数学解析式，按上面关于学习
50、曲线现象所反映的规律，可用负指数函数解析式，按上面关于学习曲线现象所反映的规律，可用负指数函数来表示变量之间的关系：来表示变量之间的关系：式中式中 Y xY x生产第生产第x x台产品的直接人工工时；台产品的直接人工工时；x x生产的台数；生产的台数；K K生产第一台产品的直接人工工时；生产第一台产品的直接人工工时；b b幂指数幂指数=p p学习率。学习率。设收集到x1和x2两种产量的人工工时，则可得：，将两式相除：，故：（7-2）再从b=，即求得p=2-b已知生产第一台产品的现行工时定额为1000小时，生产底8台产品的工时定额为512小时，求生产第20台时的工时定额。解：求学习率根据式（7-
