1、 由于牛顿力学的巨大成功,人们对牛顿确定由于牛顿力学的巨大成功,人们对牛顿确定的三大定律深信不疑,奉之为金科玉律,然而在的三大定律深信不疑,奉之为金科玉律,然而在生活中,我们常常会惊异的发现流体表现出一些生活中,我们常常会惊异的发现流体表现出一些意想不到的效应。例如:意想不到的效应。例如:从受力角度,b图小球将向右侧做加速运动,但是实践证明小球仍保持如图状态。难道牛顿运动定律不适用上述小球的运动?!科学家们称上述现象为流体佯谬,经瑞典科学家丹尼尔伯努利(D.Berhoulli)的探索,成功地解释了流体佯谬,从而奠定了流体力学的基础 流体(fluid)力学l重点:理想流体,流线,流管,流量,连续
2、性 方程,伯努利方程;粘滞流体,流动形态,流动规律,离心机原理。1.理想流体(ideal fluid)一.几个概念l1.流体:具有流动性的连续介质,是液体与气体的总称。l特点:流体内各部分间易发生相对运动,无固定形状。l2.理想流体:完全不可压缩,无粘滞性的流体。压缩性:分子间距:气体:10-9m,液体:10-10m,液体的压缩性较小,一般情况下可忽略。(水在1000atm下,体积缩小5)。粘滞性(viscosity):内摩擦力,各层相对流动时,相邻两层间的相互作用力。有些液体(水、酒精)粘滞性较小,在流动范围不大,管道较粗时可忽略粘滞性。3.定常流动(稳定流动)(steady line fl
3、ow)流体流经的空间内,各点的流速不随时间变化。注意与匀速 流动相区别。4.流线(stream line)流体质元的流动轨迹,切线方向为流速方向。定常流动:流线是否随时间变化?l5.流管(tube of flow)l流线组成的管道。l二.连续性方程(equation of continuity)l导出v与s之关系l见图:;截面的体积:流过时间内,tvSVSt111121VV由不可压缩性可得:2211vSvS即:恒量或:Svv1v2的体积:流过2StSvV222lQ=sv单位时间内流过截面s的体积,称体积流量(volume rate of flow)。上式也称流量守恒方程。l质量流量(mass
4、rate of flow):Qm=sv三.伯努利方程(Bernoullis theorem)讨论流体各处h,v,p的关系l事例1.我国列车全面提速 l后,在高速行驶的列车上l有时 出现了车窗玻璃飞l落的现象。事例2.豪克号海难事件l1.导出:由功能原理讨论:见图,时间流到,经取流体元2121sstssmssss设为相等质量与流体元,,221112EEE流动前后的能量差:)21()21(211222mvmghmvmghtvsPW1111压力功:tvsPW22221221EEWW由功能原理得:mghvmghvmPP)()()(121222212121S1S2v1v2p2p1l将上式化简,得:)21
5、()21(12122221ghvghvPP222212112121ghvPghvP得:恒量或:ghvP221置点要在同一流线上。伯努利方程中的两个位注意:高度。为相对某一参考平面的与21hh守恒方程。伯努利方程实质是能量l2.应用:l(1)空吸作用l见图:作用原理:v0PPl(2)小孔流速 见P98例5.1:由伯努利方程可得:取流线,ABBBBAAAghvpghvp222121hhhvppBAABA,0ghvB2ABl(3)流速计 见图:.度差很小可忽略端高端与型管BAU由伯努利方程得,0Av221BBAvPP汽汽液汽 2)(2 hgPPvBABl(4)流量计 见图由伯努利方程2222112121vpvp和连续性方程2211vsvs联立可得:)(2222121sspgsssvQ习题习题:P.119