1、电动力学第1章 习题课 2011-10-9第1章 真空中的Maxwell方程组 1.1 电荷和电场 1.库仑定律库仑定律 2、定义电场强度E,F=QE 3、静电场的散度和旋度、静电场的散度和旋度34QQrF。r31()()4()()()0 xdVrxxEEE 00 x rx返回第1章 真空中的Maxwell方程组 1.2 电流和磁场电流和磁场 毕奥毕奥-萨伐尔（萨伐尔（Biot-Savart）定律）定律 磁场的散度和旋度磁场的散度和旋度()40VdVJ(x)rB xBBJ003r返回第1章 真空中的Maxwell方程组 真空中的静电、静磁场真空中的静电、静磁场 电磁感应定律电磁感应定律00/0
2、 BEBJE 0t BE 返回第1章 真空中的Maxwell方程组 位移电流假设位移电流假设00000()00()0DDDttt BJBJJJJEEJBJ引入位移电流返回上一页第1章 真空中的Maxwell方程组 1.3真空中的真空中的Maxwell方程组方程组00tt BEEBJEB 00000lslssdldtdIdtQdd BESEBlSESBS 000s返回上一页第1章 真空中的Maxwell方程组 1.4 电磁场的能量和动量电磁场的能量和动量 能量守恒的积分形式是 相应的微分形式为 电磁场能量密度和能流密度表示式,dddVwdVdtSf v.wt Sf v221,11()2wSE B
3、EB000返回第1章 真空中的Maxwell方程组 1.4 电磁场的能量和动量电磁场的能量和动量 动量守恒的积分形式是 相应的微分形式为 电磁场动量密度和动量流密度表示式,ddTdVdVdtg f.Ttg f02221,1111()2cT gE BSEEBBEB 0000返回上一页第1章 真空中的Maxwell方程组 1、直接给出库仑定律的数学表达式，写明其中各个符号的物理意义。并推导出真空中静电场散度和旋度的公式。2、直接给出毕奥-萨伐尔定律的数学表达式，写明其中各个符号的物理意义，并推导出真空中静磁场散度和旋度的公式。3、直接给出法拉第电磁感应定律的积分形式和微分形式，写明其中各个符号的物
4、理意义。返回第1章 真空中的Maxwell方程组 4、直接给出真空中麦可斯韦方程组的积分形式和微分形式，写明其中各个符号的物理意义。5、场和电荷系统的能量守恒定律的积分形式和微分形式，电磁场能量密度和能流密度表达式。6、场和电荷系统的动量守恒定律的积分形式和微分形式，动量密度和动量流密度表达式。7、设想存在孤立磁荷(磁单极子)，试改写Maxwell方程组，以包括磁荷密度m m和磁流密度J Jm m的贡献。返回上一页必须记住的几个方程 1 真空中的真空中的Maxwell方程组方程组 2 洛伦兹（洛伦兹（Lorentz）力密度公式）力密度公式 3 洛伦兹（洛伦兹（Lorentz）力公式）力公式返回
5、必须记住的几个方程 1 真空中的真空中的Maxwell方程组方程组00tt BEEBJEB 000返回必须记住的几个方程 1 真空中的真空中的Maxwell方程组方程组00lslssVdldtdIdtQdIddQdV BESEBlSESJSBS 000ss返回必须记住的几个方程 2 洛伦兹（洛伦兹（Lorentz）力密度公式）力密度公式fEJB 返回必须记住的几个方程 3 洛伦兹（洛伦兹（Lorentz）力公式）力公式qqFEvB 返回2011年9月12日星期一山东大学物理学院 宗福建16上一讲习题简答 1、根据算符的微分性与矢量性，推导下列公式：2()()()()()1()()2A A BB
6、ABAABABAAAA2011年9月12日星期一山东大学物理学院 宗福建17上一讲习题简答()()()BAA BA BA B 1223131111()()()()().nnnnnnnnxx xxx xxx xxx xxxxxnx 2011年9月12日星期一山东大学物理学院 宗福建18上一讲习题简答()()()BAA BA BA B ()()()ab cb a cc a b AabcBA ()()()ABAB ABA ()()()AB ABABA 2011年9月12日星期一山东大学物理学院 宗福建19上一讲习题简答()()()BAA BA BA B ()()()ab cb a cc a b Ba
7、bcAB ()()()BABA BAB ()()()BA BABAB 2011年9月12日星期一山东大学物理学院 宗福建20上一讲习题简答()()()BAA BA BA B ()()()ab cb a cc a b ()()()()()A BABBABBAB ()()()AB ABABA ()()()BA BABAB 2011年9月12日星期一山东大学物理学院 宗福建21上一讲习题简答()()()()()A BABBABBAB AB ()2()()A AAAAA 21()()2AAAAA 5、已知一个电荷系统的偶极距定义为：利用电荷守恒定律,证明的变化率：()(,)VP tx t x dV 0jt (,)Vd pj x t dVdt 12/9/2022山东大学物理学院 宗福建2612/9/2022山东大学物理学院 宗福建2712/9/2022山东大学物理学院 宗福建2812/9/2022山东大学物理学院 宗福建2912/9/2022山东大学物理学院 宗福建3012/9/2022山东大学物理学院 宗福建3112/9/2022山东大学物理学院 宗福建3212/9/2022山东大学物理学院 宗福建3312/9/2022山东大学物理学院 宗福建3412/9/2022山东大学物理学院 宗福建35谢谢！
