1、12/25/2022DUT 余 虹112/25/2022DUT 余 虹212.1 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理12.2 单缝夫琅禾费衍射单缝夫琅禾费衍射12.3 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领12.4 衍射光栅衍射光栅12.5 X 射线的衍射射线的衍射12/25/2022DUT 余 虹312.1惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理一、光的衍射现象一、光的衍射现象当障碍物的线度接近光的波长，衍射现象当障碍物的线度接近光的波长，衍射现象尤其显著。尤其显著。a 0.1m m返回返回212/25/2022DUT 余 虹4二、惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳菲涅耳补充：从同补充：从同一波阵面
2、上各点发一波阵面上各点发出的子波是相干波。出的子波是相干波。1818年年惠更斯：惠更斯：光波阵面上每光波阵面上每一点都可以看作新的子一点都可以看作新的子波源，以后任意时刻，波源，以后任意时刻，这些子波的包迹就是该这些子波的包迹就是该时刻的波阵面。时刻的波阵面。1690年年惠更斯解释不了光强惠更斯解释不了光强明暗分布！明暗分布！12/25/2022DUT 余 虹5三、菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射三、菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射rs光源光源 Rr当衍衍射射屏屏R观观察察屏屏为夫琅禾费衍射，否则为菲涅耳衍射。为夫琅禾费衍射，否则为菲涅耳衍射。12/25/2022DUT 余 虹6在实验室实现夫琅禾费衍射在实验
3、室实现夫琅禾费衍射fs光源光源衍衍射射屏屏f观观察察屏屏I光源在无限远，即平行光入射；观察屏在无限远即观察光源在无限远，即平行光入射；观察屏在无限远即观察平行光的相干情况。实现前者，可将光源放在透镜的焦平行光的相干情况。实现前者，可将光源放在透镜的焦点处；实现后者，只要将观察屏与透镜的焦平面重合。点处；实现后者，只要将观察屏与透镜的焦平面重合。12/25/2022DUT 余 虹7fPP点的光强取决于狭缝上各子波源到点的光强取决于狭缝上各子波源到此的光程差。此的光程差。I12.2 单缝夫琅禾费衍射单缝夫琅禾费衍射a返回返回212/25/2022DUT 余 虹8 一、菲涅耳半波带一、菲涅耳半波带f
4、P2 对应沿对应沿 方向衍射方向衍射的平行光狭缝，波的平行光狭缝，波阵面可分半波带数阵面可分半波带数2sin aN 1、N 由由 a、确定。确定。2、N不一定是整数。不一定是整数。半波带半波带12/25/2022DUT 余 虹9 对应沿不同方向传播的光，狭缝波阵面可分的半波对应沿不同方向传播的光，狭缝波阵面可分的半波带数不同，这个数目决定了该衍射方向的光强。带数不同，这个数目决定了该衍射方向的光强。时时当当满满足足kaN22sin a2 a2 a2 方向为衍射暗条纹。方向为衍射暗条纹。)21(、k12/25/2022DUT 余 虹10 二、单缝衍射暗条纹公式二、单缝衍射暗条纹公式相邻相邻2半波
5、带上各对半波带上各对应点在应点在P点干涉相消。点干涉相消。kaN22sin 当P点为暗！点为暗！ka sin1o2 21、k中央明纹中央明纹1 k2 k 1sinaa 2o 12/25/2022DUT 余 虹11afxk 1o2 中央中央明纹明纹1 k2 k三、暗纹在焦平面上的位置三、暗纹在焦平面上的位置xofxkk tgfkxkk sintg kak sinafkxk afxx 221o ),(a12/25/2022DUT 余 虹12af2a 3sin a解：2a?sin级级暗暗纹纹22 k5.1 k级级暗暗纹纹11 k5.1 k例题例题：单缝夫琅禾费衍射，若将缝宽缩小单缝夫琅禾费衍射，若将
6、缝宽缩小一半，焦平面上原来一半，焦平面上原来3级暗纹处，现在明级暗纹处，现在明暗情况如何？暗情况如何？1级明纹级明纹12/25/2022DUT 余 虹13 四、光强分布四、光强分布xoI0I设中央明纹中心光强设中央明纹中心光强 I0 20Psin II sina 43.1sin1 a 46.2sin2 a 47.3sin3 a明纹中心衍射角明纹中心衍射角0 00II k kasin得暗纹公式得暗纹公式0P I100sin 0 12/25/2022DUT 余 虹141一、夫琅禾费圆孔衍射一、夫琅禾费圆孔衍射爱里斑爱里斑rI84%能量能量),2,1(22.1sin mmD D 22.1sin1 爱
7、里斑的角半径爱里斑的角半径D 22.11 对光学仪器夫琅禾费圆孔衍射为对光学仪器夫琅禾费圆孔衍射为主，而且只需考虑爱里斑。主，而且只需考虑爱里斑。12.3 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领D仪器仪器 孔径孔径返回返回212/25/2022DUT 余 虹15二、仪器的分辨本领二、仪器的分辨本领D 22.11 22.11DRD 定义定义 分辨本领分辨本领恰好可分辨恰好可分辨瑞利判据瑞利判据12/25/2022DUT 余 虹16 22.11DR人眼瞳孔：人眼瞳孔：D=26mm =68 23 望远镜：望远镜：DM=6m =0.023 电子显微镜电子显微镜 R 例题：例题：汽车二前灯相距汽车二前灯相
8、距1.2m，设，设 =600nm 人眼瞳人眼瞳孔直径为孔直径为 5mm。问：对迎面。问：对迎面而来的汽车，离多远能分辨而来的汽车，离多远能分辨出两盏亮灯？出两盏亮灯？?L解：人眼的最小可分辨角解：人眼的最小可分辨角D 22.1 2.1 Lm8200 L1.2m12/25/2022DUT 余 虹17 广义：任何能够等间隔地分割光波阵面的装置都是广义：任何能够等间隔地分割光波阵面的装置都是衍射光栅。沙网、编的席子、扇子、眼睫毛衍射光栅。沙网、编的席子、扇子、眼睫毛 最简单：一组平行等宽等间隔的狭缝最简单：一组平行等宽等间隔的狭缝。bdba 光栅常数光栅常数 10-3-10-2 mm10cm宽的光栅
9、总刻痕数宽的光栅总刻痕数 N=104105一、光栅一、光栅12.4 衍射光栅衍射光栅返回返回212/25/2022DUT 余 虹18二、光强分布二、光强分布)(dN2oNI2pNI22osinsinsin NIIG-缝间干涉因数缝间干涉因数Ip-单缝衍射光强单缝衍射光强 sina sind 12/25/2022DUT 余 虹19o 1、主极大主极大 G 有极大值的位置有极大值的位置 ，当当10mm 满足满足 md sin处光强极大处光强极大 md sin2pNII 光栅公式光栅公式斜入射斜入射 md )sin(sino)2,1,0(m极极大大2sinsinGNN 12/25/2022DUT 余
10、 虹20 sinsinNG Nk 当当 Nkk，且0,2,10sin0sin N2、极小极小 G =0 的位置的位置00 IG0级主极大级主极大1级主极大级主极大 （N-2）个次极大个次极大背景谱线谱线k k 0 1 2 N-1 Nm 0 （N-1个极小）个极小）1 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 512/25/2022DUT 余 虹21 =500nm 的平行光以的平行光以 o=30o 斜入射斜入射，已知，已知d=0.01mm 求求:（1）0 级谱线的衍射角；（级谱线的衍射角；（2）O点两侧可能见到的点两侧可能见到的 谱谱线的最高级次和总谱线数。线的最高级次和总谱线数。o 解解 （1）
11、md )sin(sino0 moo30 （2）osinsin dm1015.0 mdm3015.0 mdm1sin 15.0 dm最高最高29级；级；共共39条谱线条谱线例例题题12/25/2022DUT 余 虹22m：5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6缺级缺级mmad级级缺缺madm 1 mG2 极极 大大 mdsinIP =0 masin)2,1(m02 GIIP3、值的影响值的影响ad1 m2 m12/25/2022DUT 余 虹233、值的影响值的影响ad 显见显见谱线数谱线数 m：2 1 0 1 2d 不变，不变，a 缩小中缩小中央包络区变大，央包络区变大，显见谱线增多。
12、显见谱线增多。1sina mdmsinadm adm 显显a不变，不变，d 增大增大条纹变密，显见条纹变密，显见谱线增多。谱线增多。a，d m：3 2 1 0 1 2 3 m：3 2 1 0 1 2 312/25/2022DUT 余 虹24 =0.5 m 的单色光垂直入射到光栅上，测得第的单色光垂直入射到光栅上，测得第3级主极大的衍射角为级主极大的衍射角为30o，且第，且第4级为缺级。级为缺级。求：求：（1）光栅常数）光栅常数d；（2）透光缝最小宽度）透光缝最小宽度a；（3）对上述对上述 a、d 屏幕上可能出现的谱线数目。屏幕上可能出现的谱线数目。解：解：（1）kdk sino3303 kd=
13、3 m（2）缺）缺4级级4 ada=0.75 m（3）1sindkM 6 dkk=0，1，2，3，59条！条！例题例题12/25/2022DUT 余 虹25谱谱线线分分得得开开 md,mdm sin1级级1级级白光白光2级级2级级 d、m 确定，波长不同，衍射角不同确定，波长不同，衍射角不同 d ddcosmd cosdddm222 mdm mD d1、角色散、角色散三、光栅光谱三、光栅光谱12/25/2022DUT 余 虹26m2、半角宽度、半角宽度 mdm sin,m Nmdm1)sin(sincoscossin)sin(mmm 1 Nmdmm )cos(sinmNd cos 222 md
14、N mdN条条纹纹细细 12/25/2022DUT 余 虹27 d m cosdm 中心角距离中心角距离半角宽半角宽 cosNd 瑞利判据瑞利判据恰好可分辨恰好可分辨 不可分辨不可分辨可分辨可分辨Nm mNR 光栅的光栅的 分辨本领分辨本领 3、光栅的分辨本领、光栅的分辨本领12/25/2022DUT 余 虹28 平行白光（平行白光（：400760nm）垂直入射光栅（）垂直入射光栅（100线线/mm，宽宽5cm），问：几级光谱开始发生重叠？），问：几级光谱开始发生重叠？解解 100线线/mm宽宽 5cm500010502 N设第设第m 级开始重叠，则有级开始重叠，则有小小,1 m大大,m 大大
15、 md sin小小 )1(sin md小小大大 )1(mm1.1 小小大大小小 m第第2 级开始重叠！级开始重叠！例题例题d=0.01mm12/25/2022DUT 余 虹29亚铂氰化钡荧光屏亚铂氰化钡荧光屏闪光闪光1895年伦琴发现年伦琴发现X 射线，射线，1906年获首届诺年获首届诺贝尔物理奖。贝尔物理奖。射线射线BE,射线不改变方向射线不改变方向不是带电粒子流，是电磁波不是带电粒子流，是电磁波！nm1.0 加电、磁场加电、磁场12.5 X 射线的衍射射线的衍射闪光闪光闪光闪光返回返回212/25/2022DUT 余 虹30 劳厄实验劳厄实验 （1912 年年）晶片作光栅晶片作光栅nm1.0dnm1.0 劳厄斑劳厄斑12/25/2022DUT 余 虹31 布拉格实验（布拉格实验（1913年）年）只有一层原子，反只有一层原子，反射方向必加强。射方向必加强。上下二层原子所发上下二层原子所发x光，光，相干加强的条件：相干加强的条件：L=m 原子受迫振动原子受迫振动发出电磁波。发出电磁波。)3,2,1(m md sin2布拉格公式布拉格公式 d伦琴射线伦琴射线波谱学波谱学d 晶体结晶体结构分析构分析 掠射角掠射角d晶格常数晶格常数12/25/2022DUT 余 虹32作者作者 余余 虹虹
