1、 时空对称性；同时相对性，长度收缩，时间膨胀。时空对称性；同时相对性，长度收缩，时间膨胀。4-4 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观1.1.同时的相对性同时的相对性 两个事件在惯性系两个事件在惯性系S S中观察是中观察是同时发生的同时发生的，而在另一个惯性系而在另一个惯性系S 观察时观察时可能不是同时的可能不是同时的。这就是狭义相对论的这就是狭义相对论的同时相对性。同时相对性。xxutttxc xxu tttxc 同时的相对性同时的相对性0,00)(2 ttxcxutt时时，当当 2()uttxc 同时的相对性同时的相对性Never！这种情况下，同时性是绝对的。这种情况下，同时性是绝对的。两
2、个在两个在同一地点同一地点并并同时同时发生的事件，发生的事件，相对另一个参考系可能会相对另一个参考系可能会不同时不同时吗吗?长度测量的基本要求长度测量的基本要求?相同时刻测量！相同时刻测量！2.长度缩短长度缩短长度缩短长度缩短洛仑兹变换：洛仑兹变换：112212222122;,()11xutxutxxuucctt s 在在 系，棒长为两坐标的差系，棒长为两坐标的差(棒静止在其中棒静止在其中):):Lxx21 在在 S 系中的观测者系中的观测者同时刻同时刻测量两端测量两端:Lxx 212121221xxxxuc 2021 uLLLLLc 长度缩短长度缩短结论：结论：从相对某物体从相对某物体运动运
3、动的参考系中所测得的沿速度的参考系中所测得的沿速度方向的物体方向的物体长度长度，总，总比比相对该物体相对该物体静止静止的参考系中的参考系中测得的测得的长度长度(称为称为固有长度固有长度,或或称称静长静长)为为短短。相对论相对论“尺缩效应尺缩效应”是物体变真的缩短是物体变真的缩短?长度缩短长度缩短0L L Not ture若若S 以速度以速度u 相对于相对于S 运动，时间变换关系为：运动，时间变换关系为：设在设在S系中某一系中某一固定固定坐标处，一个事件发生的坐标处，一个事件发生的开始开始与与终结终结时间间隔为：时间间隔为：而在而在S系对应的间隔为：系对应的间隔为：21ttt ttt 213.3
4、.时间膨胀时间膨胀时间的膨胀时间的膨胀112222222211(),()1/1/uuttttccucuxcx 212212221()1 1/1/tttutcutct 2202121/1 ()utttcttt （1 1）同一地点测得的时间间隔称为）同一地点测得的时间间隔称为固有时间固有时间,简称简称原时原时。固有时间最短，运动使时钟变慢。固有时间最短，运动使时钟变慢。(相对静止的参照系中测得相对静止的参照系中测得 )（2 2）运动时钟变慢在粒子物理学中有大量的、运动时钟变慢在粒子物理学中有大量的、真实的实验证明。真实的实验证明。时间的膨胀时间的膨胀0t cLt/200 解释：爱因斯坦的“光钟”实
5、验22022202(/2)2 ()(/2)2Lu tLtccc tLu t 0221-ttuc 001 2Lc t 并代入0t xxutttxc xxu tttxc 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 小结小结同时的相对性同时的相对性长度收缩长度收缩时间膨胀时间膨胀4.4.两种时空观对照两种时空观对照经典时空观：经典时空观：相对论时空观：相对论时空观：空间是绝对的，时间是绝对的，空间是绝对的，时间是绝对的，空间、时间和物质运动三者没有联系。空间、时间和物质运动三者没有联系。a.时空之间有着密切联系，时空与物质的运动时空之间有着密切联系，时空与物质的运动 也不可分割。也不可分割。b.b.不同惯
6、性系各有自己的时间坐标，并相互不同惯性系各有自己的时间坐标，并相互 发现对方的钟走慢了。发现对方的钟走慢了。两种时空观对照两种时空观对照c.不同惯性系各有自己的空间坐标，并相互发现不同惯性系各有自己的空间坐标，并相互发现 对方的对方的“尺尺”缩短了。缩短了。两种时空观对照两种时空观对照d.光在任何惯性系中传播速度都等于光在任何惯性系中传播速度都等于 c，并且是，并且是 任何物体运动速度的最高极限。任何物体运动速度的最高极限。e.在一个惯性系中同时发生的两事件，在其它的在一个惯性系中同时发生的两事件，在其它的 惯性系中可能是不同时发生的。惯性系中可能是不同时发生的。A 例例4-2：宇宙飞船相对于
7、地面以速度：宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直线飞作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过光讯号，经过 t（飞船上的钟）时间后，被尾部的接（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到收器收到.则由此可知飞船的固有长度为：则由此可知飞船的固有长度为：22(A),(B)(C)1/,(D)1/ctvtctctv cv c 例例4-3：一短跑运动员在地球上以：一短跑运动员在地球上以10s 的时间跑完了的时间跑完了100m。在沿短跑飞行速度为。在沿短跑飞行速度为0.8c的飞船中的观察者来的飞船中的观察者来看，这运动员跑了多长时间
8、和多长距离？看，这运动员跑了多长时间和多长距离？22222 1 1xu txucu xtctuc 解：解：S系地球上已知运动员的时空改变为系地球上已知运动员的时空改变为 x=100m，t=10s；S系系(飞船飞船)相对于地球的速度为：相对于地球的速度为：u=0.8c.892821000.8 3 10104 10 m10 8100.8 100/(3 10)16.7 S10.8 （.）（）由洛仑兹变换可知，由洛仑兹变换可知，4-5 狭义相对论动力学狭义相对论动力学 基础基础 1.相对论力学的基本方程相对论力学的基本方程 牛顿力学中，动量牛顿力学中，动量vmp a.在洛仑兹变换下保持不变在洛仑兹变换
9、下保持不变;b.在在 时，还原牛顿力学形式。时，还原牛顿力学形式。0cvm：不随物体运动状态而改变的恒量。：不随物体运动状态而改变的恒量。在相对论中，动量必须满足以下两个条件：在相对论中，动量必须满足以下两个条件：10vcpmvcv 0221pm v P相对论性质量：相对论性质量：cvmm2201 m0静止质量静止质量由此，可以有如下的动量形式由此，可以有如下的动量形式：0221pvmv c 0 0vc1 1mmv c 0221m0m相对论力学的基本方程相对论力学的基本方程讨论：讨论：b.当当 时，时，所以，随着力增加所以，随着力增加,速度不会永远增加；速度不会永远增加；cvm c.当当 时，
10、时，必须必须 ，所以，以光速运动的物体没有静止质量所以，以光速运动的物体没有静止质量,即即 “光子的静止质量为零光子的静止质量为零”vc 00 m 相对论力学基本方程相对论力学基本方程：,pmv=v vv vFvtcvm)(2201dda.在在 时时，0mm vc 相对论力学的基本方程相对论力学的基本方程4.6 质量与能量的关系质量与能量的关系（1）相对论动能）相对论动能:设质点在变力作用下设质点在变力作用下,由静止开始沿着由静止开始沿着x 轴轴作一维运动作一维运动。根据动能定律：。根据动能定律：dddddxkpFxxv ptE 000d()dd,ddvvppvv pp vpvp vv p 相
11、对论动能相对论动能 20022220dd11vkvEpvp vvm vmv cv c 相对论动能相对论动能 22222000222222222000002222220(1/)1/(1/)=1/1/km vEm cm cvcvcm vm cvcm cm cm cvcvcmcm c 22222200222200221/20011222200122220022dd(1-/)21/1/d =d ()22 (1/1)11/vvm vmcvvcvcvcm cm cxxxxm cxmvccvcm cm cvc 其中 220km cm cE 相对论动能相对论动能 上式表明：质点以速率上式表明：质点以速率 v
12、运动时所具有的运动时所具有的总能量总能量 mc2 与质点与质点静止静止时所具有的时所具有的能量能量 m0c2 之差之差，等于等于质点相对论性的质点相对论性的动能动能。(2)相对论总能量：相对论总能量：cmEmck2022Emc EEEk0200Em c 静能：20222422401(1)13 (11)28km cEv cvvm ccc 在在 的条件下，相对论的条件下，相对论 回到了回到了牛顿力学动能形式牛顿力学动能形式：vc 2012km vE 相对论动能相对论动能 ()1 vxc 当 时，利用：讨论：2(1)(1)12!kk kxkxx 几点讨论：几点讨论：b.物体处于静止状态时，物体也蕴涵
13、着相当可观的物体处于静止状态时，物体也蕴涵着相当可观的 静能量。静能量。a.相对论中的质量不仅是惯性的量度，而且还是相对论中的质量不仅是惯性的量度，而且还是 总能量的量度。总能量的量度。c.如果一个系统的质量发生变化，如果一个系统的质量发生变化，必有相应的能量变化。必有相应的能量变化。d.对一个孤立系统而言，总能量守恒，总质量也守恒。对一个孤立系统而言，总能量守恒，总质量也守恒。相对论总能量相对论总能量2Emc E0Epc22202 (1)EP CE 推广：动量与能量的关系动量与能量的关系2022 (2)(3)1/mCmEmvc=-其其中中，物理上：物理上：从时从时-空对称性得到动量空对称性得
14、到动量-能量对称性能量对称性,-)(,-/)xyzx y zictPPPiE c（可从可从(3)式可以直接推导出式可以直接推导出(1)式式。对于以光速运动的物体：对于以光速运动的物体：光子光子2Emcpc=Eh cchEm2200m动量与能量的关系动量与能量的关系Ehpc 例题例题4-4 原子核的结合能。原子核的结合能。已知质子和中子的质量分已知质子和中子的质量分 别为别为:1.0007 28 u,1.0008 66 uPnMM 两个质子和两个中子组成一两个质子和两个中子组成一氦核氦核 ，实验测得它的，实验测得它的质量为质量为MA=4.0001 50u，试计算形成一个氦核时放出，试计算形成一个氦核时放出的能量。的能量。(1u=1.660 10-27 kg)He24270.0030 38u0.0030 38 1.660 10kgAMMM 224.0031 88 uPnMMM 解解:氦核之前，总质量为：氦核之前，总质量为：相对论动力学基础相对论动力学基础实验测得实验测得 MA=4.001 50u 2m0？相对论动力学基础相对论动力学基础00002222221KmEMmmc 答：答：两者的差值来源初始粒子的动能两者的差值来源初始粒子的动能:第四次第四次 相对论作业相对论作业(2)(2)作业：作业：4-64-74-84-11
