1、 2020 届届高考数学周末练习题高考数学周末练习题 一、单选题：本大题共一、单选题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. 1.已知实数集R,集合|1 3Axx，集合 1 | 2 Bx y x ，则AB （ ） A. |12xx B. 3|1xx C. |23xx D. |12xx 2.复数 20202021 1 (), 1 i zi i (i是虚数单位)的共轭复数表示的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.给出如
2、下四个命题：若“p 且q”为假命题，则 p、q均为假命题；命题“若 ab，则22 ab ”的否命题为 “若 ab，则2 2 ab ”；“xR， 2 1 1x 的否定是“ 2 ,11xR x ”；在ABC中，“AB”是 “sinsinAB”的充要条件；其中正确的命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.如图所示，在单位正方体 ABCD-A1B1C1D1的面对角线 A1B上存在一点 P使得 AP+D1P 取得最小值，则此 最小值为（ ） A. 2 B. 26 2 C. 2 2 D. 22 5.已知函数 4 ( )lg(3) 3 x x f xm的值域是全体实数 R，则实数 m
3、 的取值范围是（ ） A. (-4，+) B. - 4，+) C. (-，-4) D. (-，-4 6.函数 sin0, 2 f xxxR 的部分图象如图所示，如果 12 2 , 63 x x ，且 12 f xf x，则 12 fxx（ ） A. 3 2 B. 1 2 C. 1 2 D. 3 2 7.已知排球发球考试规则：每位考生最多可发球三次，若发球成功，则停止发球，否则一直发到3次结束为 止某考生一次发球成功的概率为01pp，发球次数为X，若X的数学期望1.75E X ，则p的 取值范围为( ) A. 1 0, 2 B. 7 0,12 C. 1 ,1 2 D. 7 ,1 12 8.已知
4、O是三角形 ABC 所在平面内一定点，动点 P满足 | (), sinsin ABABACAC OPOA CB R.则 P 点的轨迹一定通过三角形 ABC的（ ） A. 内心 B. 外心 C. 重心 D. 垂心 9.执行如图的程序框图，则输出的S值为（ ） A. 1 B. 3 2 C. 1 2 D. 0 10.如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于一个 3 2 3的长方体框架，一个建筑工人欲从 A 处沿脚手架 攀登至 B 处，则其最近的行走路线中不连续向上攀登的概率为（ ） A. 5 28 B. 5 14 C. 2 9 D. 1 2 11.已知函数 f(x)满足： f(x)=-f(-x)，且当
5、 x(-，0时，( )( )0f xxfx 成立，若 0.60.6 22 11 2(2),ln2(ln2),(log)(log), 88 afbfcf则 a，b，c 的大小关系是（ ） A. a b c B. cab C. bac D. cba 12.已知双曲线 22 22 10,0 xy ab ab 的左右顶点分别为 12 AA、，M是双曲线上异于 12 AA、的任意一 点，直线 1 MA和 2 MA分别与y轴交于,P Q两点，O为坐标原点，若,OP OMOQ依次成等比数列，则 双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. 2, B. 2, C. 1, 2 D. 12 ， 二、填空题：本大题共二、
6、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.把答案填在题中的横线上把答案填在题中的横线上. 13.已知随机变量服从正态分布 (1,2)N，则(23)D_. 14.已知实数 a，b，c，d 成等比数列，且曲线 3 3yxx 的极大值点为 b，极小值点为 c，则 ad=_ 15.若 1 2 0 2 (), 3 xmx dx 则在 25 (3)xxm的展开式中，含 x 项的系数为_ 16.数列 n a满足 11 11 , 444 n n aa a 若不等式 322 121 n n aaa n aaa 对任何正整数 n 恒成立， 则 实数 最小值为_ 三、解答题：本大
7、题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70分分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 第第 17-21 题为必做题，每个考生都必须作答题为必做题，每个考生都必须作答.第第 22/23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答. 17.近年来，南宁大力实施“二产补短板、三产强优势、一产显特色”策略，着力发展实体经济，工业取得突 飞猛进发展.逐步形成了以电子信息、机械装备、食品制糖、铝深加工等为主的 4大支柱产业.广西洋浦南 华糖业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的
8、价格进行试销，得到一组销售数据( ,)(1,2,6) ii x yi ，如下表所示，已知 666 2 111 1 80,3050,271 6 iiii iii yyx yx . （1）求出 q值； （2）已知变量 x，y 具有线性相关关系，求产品销量 y(件)关于试销单价 x(元)的线性回归方程 ybxa； （3）用iy表示用（2）中所求的线性回归方程得到的与 i x对应的产品销量的估计值.当销售数据(,) ii x y对应 的残差的绝对值 | 1 ii yy时，则将销售数据(,) ii x y称为一个“好数据”.现从 6个销售数据中任取 3个，求 “好数据”个数的数学期望 E. (参考公式：
9、线性回归方程中, b a的最小二乘估计分别为： 1 22 1 ,) n ii i n i i x ynxy baybx xnx 18.如图，某旅游区拟建一主题游乐园，该游乐区为五边形区域 ABCDE，其中三角形区域 ABE为主题游乐 区，四边形区域为 BCDE为休闲游乐区，AB、BC，CD，DE，EA，BE 为游乐园的主要道路（不考虑宽 度） 120 ,60 ,BCDCDEBAEDE 333BCCDkm. （I）求道路 BE的长度； （）求道路 AB，AE 长度之和的最大值 19.如图,已知长方形ABCD中, 2,1ABAD,M为DC的中点. 将 ADM沿AM折起,使得平面 ADM 平面ABC
10、M. (1)求证:ADBM . (2)点E是线段DB上的一动点,当二面角EAMD大小为 3 时,试确定点E的位置. 20.已知A，B是x轴正半轴上两点（A在B的左侧） ，且 (0)ABa a，过A，B作x轴的垂线，与抛 物线 2 2(0)ypx p在第一象限分别交于D，C两点. （）若a p ，点A与抛物线 2 2ypx的焦点重合，求直线CD的斜率； （）若O为坐标原点，记OCD的面积为 1 S，梯形ABCD的面积为 2 S，求 1 2 S S 的取值范围. 21.(本小题满分 12分) 已知函数 2 2lnf xxaxx（其中 a实数） （1）求的单调区间； （2）若设，且有两个极值点 1
11、x 2 x， 12 xx，求 12 f xf x取值范围 （其中 e 为自然对数的底数） 22.已知在平面直角坐标系 xOy 中，以坐标原点 O为极点，以 x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 1 C的 极坐标方程为 = 4cos，直线 l的参数方程为 2 5 1 5 5 1 5 xt yt (t为参数). （1）求曲线 1 C的直角坐标方程及直线 l的普通方程； （2）若曲线 2 C的参数方程为 2cos sin x y ( 为参数)，曲线 1 C上点 P的极角为, 4 Q 为曲线 2 C上的动点， 求 PQ的中点 M 到直线 l距离的最大值. 23.已知函数 2 ( )4f xxax ，( ) |1|1|g xxx （1）当1a 时，求不等式 ( )( )f xg x解集； （2）若不等式( )( )f xg x的解集包含1，1，求a的取值范围
