1、3.3.33.3.3点到直线的距离点到直线的距离 两条平行线间的距离两条平行线间的距离1 1能推导出和掌握点到直线，两条平行的距离公能推导出和掌握点到直线，两条平行的距离公式式；2 2能运用点到直线的距离公式能运用点到直线的距离公式,两条平行的距离公两条平行的距离公式式灵活解决一些问题灵活解决一些问题.学习目标学习目标两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1)，P P2 2(x(x2 2,y,y2 2)间的距离公式：间的距离公式：221 22121()()PPxxyyxyOlP（x0,y0)Q1.1.点到直线的距离的定义点到直线的距离的定义探究问题（一）点到直线的距离公式探究问题（一）点到
2、直线的距离公式合作探究定义：点到直线的 垂线段 的长度.POyxlQP（x0，y0）l:Ax+By+C=02：求求 法一法一：写出直线：写出直线PQ的的方程方程，与，与l 联立求出点的坐标，联立求出点的坐标，然后用两点间的距离公式求得然后用两点间的距离公式求得 .PQOyxldQPRS0022AxByCdAB由三角形面积公式可得：由三角形面积公式可得：d RSPRPS法二法二：P(x0,y0),l:Ax+By+C=0,设设AB0,点到直线距离公式点到直线距离公式 点点 到直线到直线（）的距离为）的距离为00(,)P x y0AxByC0AB其中、不同时为0022AxByCdAB xyB=0 A
3、=0 O00,yxpOyx00,yxpACxBCy例例1 求点求点P(-1,2)到直线到直线2x+y-10=0；3x=2;2y+3=0的距离。的距离。解解：根据点到直线的距离公式，得根据点到直线的距离公式，得521210211222d如图，直线如图，直线3x=2平行于平行于y 轴，轴，Oyxl:3x=2P(-1,2)35)1(32 d用公式验证，结果怎样？用公式验证，结果怎样？探究问题（二）点到直线距离公式的运用l:2y=-3如图，直线如图，直线2y=-3平行于平行于x 轴，轴，27223d任意两条平行直线都可以写任意两条平行直线都可以写成如下形式：成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:
4、Ax+By+C2=0Oyxl2l1PQ1002,lP x yPl在直线 上任取一点,过点 作直线 的垂线,垂足为Q002222AxByCPlAB则点 到直线 的距离为:PQ10010PlAxByC点 在直线 上，001AxByC 2122CCABPQ（两平行线间（两平行线间 的距离公式）的距离公式）探究问题（三）两条平行线间距离公式两平行线间的距离 已知两平行直 线 l1，和043:,10432yxlyx则间的距离。和21ll解：2510431022d两平行线间的距离例2(1)已知两平行直线l1：3x5y10和l2：6x10y50，则l1与l2间的距离。解析：.6834334235312502
5、55305106:22212dllyxyxl间的距离与可以化为等于则，的距离等于：）到直线，点（myxlm 10433.13.A3.B33.C333.或D（）D D当堂检测 2.点点P(3,-2)到直线到直线 的距离为的距离为 02543:yxl 3.直线x2y10与直线x2yC0距离为 ，则C的值 为 A.9 B.11或9C.11 D.9或115244325243322d B（1）点到直线距离公式：）点到直线距离公式：，0022AxByCdAB注意用该公式时应先将直线方程化为一般式注意用该公式时应先将直线方程化为一般式；（2）两平行直线间的距离：）两平行直线间的距离：，2122CCdAB注意用该公式时应先将两平行线的注意用该公式时应先将两平行线的x,y的系数整理的系数整理为对应相等的形式。为对应相等的形式。
