1、 1 20222022-20232023 学年第一学期初三年级期末练习学年第一学期初三年级期末练习 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）1.若关于 x 的一元二次方程 x2+3x+a=0 的一个根为 1，则 a 的值为（）A.2 B-2 C-3 D-4 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 3.将抛物线 yx2向右平移 3 个单位长度得到的抛物线是（）.A23yx B.23yx C.23)yx（D 23yx（）4.某种彩票的中奖机会是 1%，下列说法正确的是（）.A买 1 张这种彩票一定不会中奖 B买 1 张这种彩票一定会中奖 C买 100 张这种彩票
2、一定会中奖 D当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在 1%5用配方法解方程 x24x1，变形后结果正确的是（）A(x2)25 B(x2)22 C(x2)25 D(x2)22 6如图，圆心角AOB=110，则ACB 的度数是（）.A70 B55 C125 D130 7在半径为 6 的圆中，120的圆心角所对扇形的面积是（）A4 B8 C12 D16 8如图，在ABC中，90ACB，1AC，3AB，将ABC绕顶点 C 顺时针旋转得到11ABC，取 AC 的中点 E，11AB的中点 P，则在旋转过程中，线段 EP 的最大值为（）.A1 B2.5 C2 D1.5 二、填空题（本题共 16 分，每小题
3、 2 分）9.点(3,1)关于原点的对称点的坐标为 .10.写出一个图象开口向下，顶点在 x 轴上的二次函数的解析式 .11.已知 P（1x，1），Q（2x，1）两点都在抛物线231yxx上，那么12_xx 12.2021 年是中国共产党建党 100 周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育活动 据了解，某展览中心 3 月份的参观人数为 11 万人，5 月份的参观人数增加到 15.1 万人设参观人数的月平均增长率为 x，则可列方程为_ _ OBACPEB1A1BAC 2 13.如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上的两点.若CAB=60，则ADC 的度数为 .14.如图，
4、PA，PB 是O 的切线，切点分别为 A，B若OBA=30，PA=3，则 AB 的长为 15.图表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.那么这名球员投篮一次，投中的概率约是 .（精确到0.1）投篮次数 n 50 100 150 200 250 300 500 投中次数 m 28 60 78 104 123 152 251 投中频率 m n 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 16如图，在平面直角坐标系 xOy 中，P 为x轴正半轴上一点已知点0,1A,0,7B，M 为ABP 的外接圆 （1）点 M 的纵坐标为 ；（2）当APB 最大时，点 P 的坐标为 （第 1
5、3 题图）（第 14 题图）（第 16 题图）三、解答题（本题共 68 分，17-22 题每题 5 分，23-26 题每题 6 分，27-28 题每题 7 分）17下面是小乐设计的“过圆外一点作这个圆的两条切线”的尺规作图过程 已知：O 及O 外一点 P 求作：直线 PA 和直线 PB，使 PA 切O 于点 A，PB 切O 于点 B 作法：如图，连接 OP，分别以点 O 和点 P 为圆心，大于12OP 的同样长为半径作弧，两弧分别交于点 M，N；连接 MN，交 OP 于点 Q，再以点 Q 为圆心，OQ 的长为半径作弧，交O 于点 A 和点 B；作直线 PA 和直线 PB.所以直线 PA 和 P
6、B 就是所求作的直线.根据小乐设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明。证明：OP 是Q 的直径，OAPOBP_（）（填推理的依据）PAOA，PBOB OA，OB 为O 的半径，PA，PB 是O 的切线 PAOBxyOBA 3 18.如图，AB 是O 的弦，C 为 AB 的中点，OC 的延长线与O 交于点 D，若 CD=1，AB=6，求O 的半径.19.用配方法解一元二次方程22410 xx 20.已知二次函数 y=x2+4x+3.（1）二次函数的图象与 x 轴交于点 A，B（点 A 在点 B 左边），则 A，B 两点的坐标为 ；（2）在平面直角
7、坐标系 xOy 中画出该函数的图象；（3）当-3 x 0 时，y 的取值范围是 .21.如图，方格中每个小正方形的边长都是单位1，ABC 在平面直角坐标系中的位置如图.(1)画出将ABC 绕点 B 顺时针方向旋转 90 得到的图形;(2)求出点 C 经过的路径的长.22.在一个不透明的纸箱里有红、黄两种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有 1 个，黄球有 2个.现有一张电影票，小乐和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）.游戏规则是：两人各摸 1 次球，先由小乐从纸箱里随机摸出 1 个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出 1 个球.若两人摸到的球颜色相同，则小乐赢，
8、否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗？请你利用画树状图或列表的方法说明理由.23.已知关于x的一元二次方程22(12)0 xm xmm（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若此方程的两个实数根都是正数，求m的取值范围 DOBAC 4 24如图，在一次学校组织的社会实践活动中，小龙看到农田上安装了很多灌溉喷枪，喷枪喷出的水流轨迹是抛物线，他发现这种喷枪射程是可调节的，且喷射的水流越高射程越远，于是他从该农田的技术部门得到了这种喷枪的一个数据表，水流的最高点与喷枪的水平距离记为 x，水流的最高点到地面的距离记为y.y 与 x 的几组对应值如下表：x(单位：m)0 12 1 32 2 52
9、3 4 y(单位：m)2 94 52 114 3 134 72 4 （1）该喷枪的出水口到地面的距离为_ m；（2）在平面直角坐标系 xOy 中，描出表中各组数值所对应的点，并画出 y 与 x 的函数图象；（3）结合（2）中的图象，估算当水流的最高点与喷枪的水平距离为 8m 时，水流的最高点到地面的距离为_m（精确到 1m）.根据估算结果，计算此时水流的射程约为_m（精确到 1m，参考数据62.4）x/my/mO1234567891012345 5 25如图，AB是O的直径，弦EFAB于点C，过点F作O的切线交AB的延长线于点D，30A.（1）求D的大小；（2）取BE的中点M，连接MF，请补全
10、图形；若14MF，求O的半径.26已知二次函数 y=ax2+bx+3 的图象经过点（1，3）（1）用含 a 的代数式表示 b；（2）若该函数的图象与 x 轴的一个交点为（-2，0），求二次函数的解析式；（3）当 ay2，求 x2的取值范围.27如图，在三角形ABC中，90BAC，ABAC，点 P 为ABC 内一点，连接 AP，BP，CP，将线段 AP 绕点 A 逆时针旋转 90 得到 AP，连接 PP，CP （1）用等式表示 CP与 BP 的数量关系，并证明；（2）当BPC135 时，直接写出PCP 的度数为 ；若 M 为 BC 的中点，连接 PM，请用等式表示 PM 与 AP的数量关系，并证
11、明 OFEDCBAPCABP 6 28给出如下定义：对于O 的弦 MN 和O 外一点 P（M，O，N 三点不共线，且 P，O 在直线 MN 的异侧），当MPNMON=180 时，则称点 P 是线段 MN 关于点 O 的关联点图 1 是点 P 为线段 MN 关于点 O 的关联点的示意图.在平面直角坐标系 xOy 中，O 的半径为 2.（1）如图 2，2,2M，2,2N.在 A（2，0），B2 2,0C（2，2），三点中,是线段MN 关于点 O 的关联点的是 ；（2）如图 3，M（0，2），N3,1，点 D 是线段 MN 关于点 O 的关联点.MDN 的大小为 ；在第一象限内有一点 E3,m m，点 E 是线段 MN 关于点 O 的关联点，求点 E 的坐标；点 F 在直线343yx 上，当MFNMDN 时，直接写出点 F 的横坐标Fx的取值范围_
