1、 数学参考答案第 1页（共 5页）2022 年红塔区初中学业水平模拟考试 数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，满分 48 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C A B D A B B C A D 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分）题号 13 14 15 16 17 18 答案 1（答案不唯一，填 1，2，3，4 中的一个即可）8 930225 2()a ab2或10或3 2或2 5 三、解答题（本大题共6个小题，满分48分）19（本小题8分）解：（1）50 7090t 86 （6分）（2）
2、23 （7分）8690，抽取的学生每天书面作业平均完成时间符合“双减”政策的要求，估计该校九年级学生每天书面作业平均完成时间符合“双减”政策的要求 （8分）20（本小题7分）解：（1）方法一：列表如下：第一 第二 1A 2A 1B 2B 1A 21()AA，11()BA，21()BA，2A 12()AA，12()BA，22()BA，1B 11()AB，21()AB，21()BB，2B 12()AB，22()AB，12()BB，可能出现的所有结果为：12()AA，11()AB，12()AB，21()AA，21()AB，22()AB，11()BA，12()BA，12()BB，21()BA，22()
3、BA，21()BB，一共有12种，答：所有可能出现的结果一共有 12种 （4分）数学参考答案第 2页（共 5页）方法二：画树状图如图 1：可能出现的所有结果为：12()AA，11()AB，12()AB，21()AA，21()AB，22()AB，11()BA，12()BA，12()BB，21()BA，22()BA，21()BB，一共有12种，答：所有可能出现的结果一共有 12种（4分）（2）该同学抽取到相同图案卡片的结果有：12()AA，21()AA，12()BB，21()BB，共 4种（5分）该同学抽取到相同图案卡片的概率41123P （7分）21（本小题 8分）（1）证明：如图 2，连接OD
4、，由题意得，OD是O的半径，AD是ABC的角平分线，BADOAD （1分）OAOD，ODAOAD BADODA，（2分）ABOD（3分）ABBC，ODBC（4分）OD是O的半径，BC是O的切线（5分）（2）解：由题意得：AE是O的直径，90ADE，ABBC，90ABD 由（1）知，BADDAE，ABDADE（6分）图 1图 2 数学参考答案第 3页（共 5页）ABADADAE，即212ADABAE，解得：2 3AD，（7分）在 RtADE中，3sin2ADAEDAE，即2 332AE，解得：4AE，O的半径114222AE，O的半径为2（8分）22（本小题8分）解：（1）设y与x的函数解析式为
5、：(0)ykxb k，（1分）由题意得：201100502000kbkb，（2分）解得：30500kb，（3分）y与x的函数解析式为：30500yx（4分）（2）由题意得：3100(30500)1000Wxx，其中080 x，（5分）2230360030(60)108000Wxxx ，（6分）300，230(60)108000Wx 的图象开口向下，当60 x时，W有最大值，108000W，（7分）当种植面积为60亩时，该农户今年种植该作物的总利润W最大，最大利润是108000元 （8分）23（本小题8分）（1）证明：如图3，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OAOC，（1分）EAOFCO，
6、AEOCFO，在AOE和COF中，EAOFCOAEOCFOOAOC ，(AAS)AOECOF，（2分）图 3 数学参考答案第 4页（共 5页）AECF，（3分）四边形 AFCE是平行四边形（4分）EFAC，四边形 AFCE是菱形（5分）（2）解：BDAC，四边形 ABCD是平行四边形，四边形 ABCD是矩形 （6分）90ABC，在RtABC中，222213512BCACAB，（7分）由（1）知，四边形 AFCE是菱形，设 AFCFx，则12BFBCCFx，在RtABF中，222ABBFAF，即，2225(12)xx，解得：16924x 四边形 AFCE的周长为：1691694246 （8分）2
7、4（本小题9分）解：（1）物线21yaxxc经过点302A，(1 2)B，3212cac，解得：1232ac，（2 分）抛物线1y 的解析式为211322yxx （3 分）（2）抛物线1y 与 x 轴有公共点 当10y时，213022xx，（4 分）化简得：2230 xx，解得：11x，23x，（5 分）抛物线1y 与 x 轴的公共点为(1 0)，(3 0)，（6 分）数学参考答案第 5页（共 5页）（3）由题意得：352A，(6 2)B，设线段 A B 的解析式为(0)A Bykxb k，则35262kbkb，解得：121kb，线段 A B 的解析式为112A Byx，且56x （7 分）线
8、段 A B 与抛物线22412myamxxc有且仅有一个公共点，方程21413112222mmxxx在56x的范围内有且仅有一个解，整理得，方程2152022mxmx在56x 的范围内有且仅有一个解，抛物线2315222ymxmx 在56x 的范围内与 x 轴有且仅有一个公共点，抛物线2315222ymxmx 对称轴为2x，102m，开口向下，由图 4 可知，当5x时，30y ，当6x时，30y ，即2551002236512022mmmm，解得：1512mm，（8 分）m的取值范围是5112m （9分）【备注】解答题每小题只给出了一种解法，其他解法只要步骤合理、解答正确均应得到相应的分数 图 4
