1、2022-2023学年甘肃省武威市凉州区南安九年制学校九年级（上）期末数学试卷（线上）一、单选题（每小题3分，共30分）1下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（）ABCD2若关于x的方程（m+1）x23x+20是一元二次方程，则（）Am1Bm0Cm0Dm13抛物线y2x25x+6的对称轴是（）A直线B直线C直线D直线4将抛物线y4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）Ay4（x+1）2+3By4（x1）2+3Cy4（x+1）23Dy4（x1）235在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转
2、90到OP位置，则点P的坐标为（）A（3，4）B（4，3）C（3，4）D（4，3）6如果关于x的一元二次方程kx22x+10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k07下列命题中：平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴其中正确的说法有（）A1个B2个C3个D4个8如图，O的弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若CD，则AB的长为（）ABCD9如图，BC是O的弦，OABC，AOB70，则ADC的度数是（）A70B35C45D6010二次函
3、数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为x1，给出下列结论：abc0；b24ac；4a+2b+c0；3a+c0，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共24分）11若点P（a1，5）与点Q（5，1b）关于原点成中心对称，则a+b 12已知O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A在O （填“上”“外”或“内”）13如图，在半径为10cm的O中，AB16cm，OCAB于点C，则OC等于 cm14O的半径为13cm，弦ABCD，AB10cmCD24cm，则AB与CD之间的距离是 15已知（1，y1），（2，y2），（4，y3）是抛物线y2x28x
4、+m上的点，则y1、y2、y3的大小关系为 16二次函数y1ax2+bx+c与一次函数y2mx+n的图象如图所示，则满足ax2+bx+cmx+n的x的取值范围是 17如图，在矩形ABCD中，AB10，AD6，矩形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度得矩形ABCD，若点B的对应点B落在边CD上，则BC的长为 18如图，AB是O的直径，AB2，OC是O的半径，OCAB，点D在弧AC上，弧AD2弧CD，点P是半径OC上一个动点，那么AP+PD的最小值等于 三、解答题（共66分）192022年4月15日是第七个全民国家安全教育日为增强师生的国家安全意识，我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成绩
5、划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加知识竞赛的学生共有 人；（2）扇形统计图中，m ，C等级对应的圆心角为 度；（3）小永是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小永被选中参加区知识竞赛的概率20如图，四边形ABCD内接于O，AC为O的直径，ADBCDB（1）试判断ABC的形状，并给出证明；（2）若AB2，AD2，求CD的长度21如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为15m），设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2（1）求S与
6、x的函数关系式及x值的取值范围；（2）要围成面积为36m2的花圃，AB的长是多少米？（3）当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？22如图，D为ABC内一点，ABAC，BAC50，将AD绕着点A顺时针旋转50能与线段AE重合（1）求证：EBDC；（2）若ADC125，求BED的度数23如图，四边形ABCD内接于O，ABC135，OEAC（1）证明：AOED；（2）若AC6，求O的半径长24如图，在O中，PA是直径，PC是弦，PH平分APB且与O交于点H，过H作HBPC交PC的延长线于点B（1）求证：HB是O的切线；（2）若HB4，BC2，求O的直径25已知，如图抛物线yax2+3ax+c（a0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧点B的坐标为（1，0），OC3OB（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由6
