1、2021-2022学年河南省郑州市金水区群英中学九年级（上）期末数学试卷一、单项选择（30分）1（3分）|的相反数是（）ABC3D32（3分）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A1个B2个C3个D4个3（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4109C4.4108D4.410104（3分）当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A对学校的同学发放问卷进行调查B对在路边行走的
2、学生随机发放问卷进行调查C对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查5（3分）如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若120，则2的度数是（）A30B40C50D606（3分）下列运算正确的是（）A2a+3b5abB（a+b）2a2+b2Ca2a3a6D5a2a3a7（3分）关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+10有实数根，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3且m2Dm3且m28（3分）若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y图象上的点，并且y10y2y3则下列各式中正确的是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx2x1x3Dx
3、2x3x19（3分）如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD若CDAC，A50，则ACB的度数为（）A105B100C95D9010（3分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：ADBE5；当0t5时，；当秒时，ABEQBP；其中正确的结论是（）
4、ABCD二、填空题（15分）11（3分）计算（3.14）0+（）2 12（3分）关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 13（3分）在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球试验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是 个14（3分）如图，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD 度15（3分）如图，矩形ABCD中，AB4，AD2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是 三、解答题。16（8分）先化简：（a+
5、1），并从0，1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值17（9分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班891009511997500统计发现两班总分相等，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）估计两班比赛数据的方差哪一个小？（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由18
6、（10分）如图，在RtABC中，ACB90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CEAD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由19（9分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75，B处的仰角为30已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度（结果保留根号）20（9分）如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从
7、离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系yat2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？（2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？21（10分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价
8、定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？22（10分）某班“数学兴趣小组”对函数yx22|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x3210123y3m10103其中，m （2）根据表中数据，在如图所
9、示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分（3）观察函数图象，写出两条函数的性质（4）进一步探究函数图象发现：函数图象与x轴有 个交点，所以对应的方程x22|x|0有 个不相等的实数根；方程x22|x|2有 个不相等的实数根；关于x的方程x22|x|a有4个不相等的实数根时，a的取值范围是 23（10分）在锐角ABC中，AB4，BC5，ACB45，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1若ABA1的面积为4，求CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值参考答案一、单项选择（30分）1B； 2D； 3B； 4D； 5C； 6D； 7D； 8D； 9A； 10C；二、填空题（15分）1110； 12a2； 1315； 1460； 152；三、解答题。16； 17； 18； 19； 20； 21； 220；3；3；2；1a07
