1、1波动光学第波动光学第2 2讲讲 等倾干涉、等厚干涉、等倾干涉、等厚干涉、牛顿环牛顿环17-3 17-3 薄膜干涉薄膜干涉17-4 17-4 劈尖劈尖 牛顿环牛顿环主要内容主要内容21 1、半波损失、半波损失产生条件：产生条件：光从光疏媒质进入光密媒质；光从光疏媒质进入光密媒质；反射光中产生半波损失。反射光中产生半波损失。21nn反射光存在半波损失反射光存在半波损失21nn反射光无半波损失反射光无半波损失而折射光都无半波损失而折射光都无半波损失1n2nir31n2nd3n 单色光以入射角单色光以入射角 i 从折射率为从折射率为 n1媒质媒质 进入折射率为媒质进入折射率为媒质 n2 的媒质。的媒
2、质。i4d1ni3n2nrABP 在薄膜的上下两表面产生的反射光在薄膜的上下两表面产生的反射光 光、光、光光，满足相干光的条件，能产生干涉，经透镜汇聚，在焦满足相干光的条件，能产生干涉，经透镜汇聚，在焦平面上产生等倾干涉条纹。平面上产生等倾干涉条纹。iCD从焦点从焦点 P 到到 CD 波波面，两条光的光程差面，两条光的光程差为为 0，则在未考虑半，则在未考虑半波损失时波损失时光、光、光光的的光程差光程差为：为：5ADnBCABn12)(BCABiACADsinirdsintg2ADnABn122rdcos/d1ni3n2nirACBPDrirdncos22innd22122sin26rdnco
3、s22考虑半波损失：考虑半波损失：1ni2nd3n321nnn321nnn321nnn321nnn光程差不附加光程差不附加2光程差附加光程差附加2未考虑半波损失时未考虑半波损失时72光程差光程差2cos22rdn1ni2nd3n由干涉的加强减弱条件由干涉的加强减弱条件2)12(kk)2,1(k)2,1,0(k加强加强减弱减弱2cos22rdn8等倾干涉条纹图样等倾干涉条纹图样9观观察察等等倾倾干干涉涉的的装装置置)a(M半半透透半半反反镜镜薄薄膜膜L透透镜镜P屏屏幕幕S光光源源OO10L LP Po o r环环 d dn n n n n nn n i i r r2 21 1S Si i i i
4、i i条纹特点条纹特点 形状形状:一系列同心圆环一系列同心圆环 明暗明暗:干涉条纹更加明亮干涉条纹更加明亮kr越大条纹级次越小越大条纹级次越小 条纹级次分布条纹级次分布:条纹间隔分布条纹间隔分布:内疏外密内疏外密kr越大条纹越密越大条纹越密kridk,一定 膜厚变化时，条纹的移动膜厚变化时，条纹的移动：11、透射光的干涉、透射光的干涉en1n2n3S Sa a1 1ia aA AE EB Ba a2 2F Fb b1 1b b2 2P P P PB B F F 反射光反射光 a a1 1与与 a a2 2是相干光，光程差：是相干光，光程差：FEnBFEBn32)()2()(12ABEBAEnn
5、.2sin222122inne透射光透射光 b b1 1与与 b b2 2是相干光，光程差：是相干光，光程差：inne222122sin反射光相互加强（减弱）时，透射光则相反射光相互加强（减弱）时，透射光则相互减弱（加强），两者是互补的互减弱（加强），两者是互补的12 在光学器件中，由于表面上的反射与透在光学器件中，由于表面上的反射与透射，在器件表面要镀膜，来改变反射与透射光射，在器件表面要镀膜，来改变反射与透射光的比例。可有增透膜，增反膜。的比例。可有增透膜，增反膜。例如：例如：较高级的照相机的镜头由较高级的照相机的镜头由 6 个透镜组成，个透镜组成，如不采取有效措施，反射造成的光能损失可达
6、如不采取有效措施，反射造成的光能损失可达 45%90%。为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加 10 倍。倍。13增透膜增透膜 光学镜头为减少反射光学镜头为减少反射光，通常要镀增透膜。光，通常要镀增透膜。增透膜是使膜上下两表增透膜是使膜上下两表面的反射光满足减弱条件。面的反射光满足减弱条件。2)12(k)2,1,0(k减弱减弱2cos22rdn14增反膜增反膜 减少透光量，增加反射光，使膜上下两减少透光量，增加反射光，使膜上下两表面的反射光满足加强条件。表面的反射光满足加强条件。使两束反射
7、光满足干涉加强条件使两束反射光满足干涉加强条件例如：例如：激光器谐振腔反射镜采用优质增反膜介质薄膜激光器谐振腔反射镜采用优质增反膜介质薄膜层已达层已达15 15 层，其反射率层，其反射率99.999.9。k)2,1(k加强加强2cos22rdn15等厚干涉等厚干涉等厚干涉：光程差仅取决于薄膜的厚度，厚等厚干涉：光程差仅取决于薄膜的厚度，厚度相同的地方对应同一级条纹。度相同的地方对应同一级条纹。2222122 inndsin复习：复习：当当 时时0i222 dnk 212)(k,.,21 k,.,210 k暗纹暗纹明纹明纹161 1、实验装置、实验装置一、劈尖干涉一、劈尖干涉17n 用单色平行光
8、垂直用单色平行光垂直照射玻璃劈尖，照射玻璃劈尖，光线经光线经空气薄膜上下表面反射，空气薄膜上下表面反射，当在膜的上表面附近反当在膜的上表面附近反射相遇发生干涉。因此射相遇发生干涉。因此当观察介质表面时就会当观察介质表面时就会看到等厚干涉条纹。看到等厚干涉条纹。很小 劈尖劈尖18n 由于单色光在劈尖上下两由于单色光在劈尖上下两个表面后形成个表面后形成、两束反射两束反射光，满足光的干涉条件，由薄光，满足光的干涉条件，由薄膜干涉公式：膜干涉公式：2)12(kk)2,1(k)2,1,0(k加强加强减弱减弱22knd,很小，1cos r321nnn2 2、明暗纹条件、明暗纹条件一、劈尖干涉一、劈尖干涉1
9、9 棱边处棱边处dk=0,光程差为光程差为22knd2劈棱处为暗纹劈棱处为暗纹kd第第k 级暗纹处劈尖厚度级暗纹处劈尖厚度2)12(k22knd由由nkdk2讨论讨论20kd1kdl 相邻暗纹劈尖厚度差相邻暗纹劈尖厚度差kkddd1nknk22)1(n2d 相邻条纹间距相邻条纹间距sindlsin2n很小，sinn2 越小，干涉条纹愈疏，越小，干涉条纹愈疏，越大，干涉条纹愈密。越大，干涉条纹愈密。条纹特点：平行于棱边、明暗相间、间距相等的直条纹特点：平行于棱边、明暗相间、间距相等的直形条纹形条纹21测量微小物体的厚度测量微小物体的厚度dL 将微小物体夹在两薄将微小物体夹在两薄玻璃片间，形成劈尖
10、，用玻璃片间，形成劈尖，用单色平行光照射单色平行光照射。Ld由由nl2nlLd2有有3 3、劈尖干涉的应用、劈尖干涉的应用22检测待测平面的平整度检测待测平面的平整度 由于同一条纹下的空由于同一条纹下的空气薄膜厚度相同，当待测气薄膜厚度相同，当待测平面上出现沟槽时条纹向平面上出现沟槽时条纹向左弯曲。左弯曲。待测平面待测平面光学平板玻璃光学平板玻璃23例例3 3 利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工件表利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工件表面存在的极小的凹凸不平。面存在的极小的凹凸不平。2abh 在显微镜下观察干涉条纹。在显微镜下观察干涉条纹。试根据干涉条纹弯曲的方向，试根据干涉条纹弯曲的方向
11、，说明工件表面是凹还是凸？说明工件表面是凹还是凸？并证明深度可用下式求的。并证明深度可用下式求的。ab 在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈尖，用单色光垂直照射玻璃璃，使其间形成空气劈尖，用单色光垂直照射玻璃表面表面24解：解：干涉条纹弯曲说明工件表面不平，干涉条纹弯曲说明工件表面不平，因为因为k k 级干涉条纹各点都相应于同一气隙厚度，级干涉条纹各点都相应于同一气隙厚度，如果条纹向如果条纹向劈尖棱劈尖棱的一方弯曲，由式的一方弯曲，由式2)12(22kd说明该处气隙厚度有了增加，可判断该处为下凹说明该处气隙厚度有了增加，可判断该处
12、为下凹babahhkd1kdbah22bah 251 1、实验装置、实验装置26 将一块半径很大将一块半径很大的平凸镜与一块平板的平凸镜与一块平板玻璃叠放在一起，用玻璃叠放在一起，用单色平行光垂直照射，单色平行光垂直照射，由平凸镜下表面和平由平凸镜下表面和平板玻璃上表面两束反板玻璃上表面两束反射光干涉，产生牛顿射光干涉，产生牛顿环干涉条纹。环干涉条纹。oR1 1、实验装置、实验装置27oR由于由于321nnn 、两束反两束反射光的光程差附加射光的光程差附加1n2n3n2/项项。2)12(kk)2,1(k)2,1,0(k加强加强减弱减弱22knd2 2、明暗纹条件、明暗纹条件28kr与与kd间的
13、关系间的关系222)(kkdRRrRdk222kkkdRdrkkRdr22Rrdkk22oR1n2n3nkrkddk=0,2为暗环为暗环中心中心：讨论讨论292)12(kk)2,1(k)2,1,0(k加强加强减弱减弱22knd22Rnrk牛顿环半径牛顿环半径明环由明环由kRnrk22nRkrk/)2/1()2,1(k暗环由暗环由2)12(22kRnrknkRrk/)2,1,0(k由此可知：条纹不是等距分布由此可知：条纹不是等距分布r r 越大条纹越密越大条纹越密30 空气薄膜相同处光程差相同，干涉条纹为空气薄膜相同处光程差相同，干涉条纹为一系列同心圆。一系列同心圆。牛顿环牛顿环313 3、牛顿
14、环应用、牛顿环应用测量未知单色平行光的波长测量未知单色平行光的波长用读数显微镜测量第用读数显微镜测量第k 级和第级和第m 级暗环半径级暗环半径 rk、rmnkRrk/nkRmRrrkm22Rkmnrrkm)()(2232检测光学镜头表面曲率是否合格检测光学镜头表面曲率是否合格 将玻璃验规盖于待测将玻璃验规盖于待测镜头上，两者间形成空气薄镜头上，两者间形成空气薄层，因而在验规的凹表面上层，因而在验规的凹表面上出现牛顿环，当某处光圈偏出现牛顿环，当某处光圈偏离圆形时，则该处有不规则离圆形时，则该处有不规则起伏。起伏。验规验规33作作 业业 题：习题题：习题16.1616.16、16.2016.20、16.2316.23预习内容：预习内容：16.6-16.716.6-16.7复习内容：复习内容：本讲本讲
