1、A1生活中的相似图形生活中的相似图形A2A3下面的图形相似吗下面的图形相似吗?(1)(1)放大镜下看到的图形和原来的图形。放大镜下看到的图形和原来的图形。(2)(2)电影胶片上的图象和它放映到屏幕上的图象。电影胶片上的图象和它放映到屏幕上的图象。(3)(3)实际的建筑物和它的模型。实际的建筑物和它的模型。(4)(4)用复印机把一个图形放大或缩小后所得到的用复印机把一个图形放大或缩小后所得到的图形和原来的图形。图形和原来的图形。(5)(5)图象图象:A4 图中的图中的A1B1C1是由正是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形，放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？它们的
2、对应角有什么关系？对应边呢？CABC1A1B1 对比图中的对比图中的A1B1C1和和ABC，由于正三角形的每个角都等于由于正三角形的每个角都等于60 ，可得可得ABBCAC，A1B1B1C1A1C1AA1，BB1，CC1由由ABC和和A1B1C1是正三角形可得：是正三角形可得：这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等111111CBBCCAACBAABA5对于四条线段对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线，如果其中两条线段的比（即它们长度段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比）与另两条线段的比相等，如的比相等
3、，如 （即（即ad=bc）我们就说）我们就说这四条是这四条是成比例线段成比例线段，简称，简称比例线段比例线段acbd相似的正多边形对应角相等，对相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等应边的比相等对于图中两个相似的正六边形，对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论你是否也能得到的结论?A6 如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似，那么这两个多边形相似.相似比相似比:我们把相似多边形我们把相似多边形对应边的比对应边的比称为称为相似比相似比相似比为相似比为1时，时，相似的两个图形相似的两个图形有什么关系？有什么关系？两
4、图形全等两图形全等A7例例 如图，四边形如图，四边形ABCD和和EFGH相似，求角相似，求角，的大小和的大小和EH的长度的长度x解：四边形解：四边形ABCD和和EFGH相似，它们的对应角相等由此可得相似，它们的对应角相等由此可得 四边形四边形ABCD和和EFGH相似，它们的对应边的比相等相似，它们的对应边的比相等由此可得由此可得解得解得 x28（cm）D83，AE118在四边形在四边形ABCD中，中，360（7883118）81.2418EHEFxACAB，即21DABC18cm21cm78 8324cmGEFHx118A81.在比例尺为在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两
5、地的距离是的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离，求两地的实际距离 练练 习习设两地的实际距离为设两地的实际距离为x13010000000 xx=300000000 x=3000千米千米答：答：甲，乙两地的实际距离为甲，乙两地的实际距离为30000千米千米解：解：A92.如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？105510相相 似似A103.如图所示的两个五边形相似，求未知边如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度的长度532cd7.5ba69解解:由图示由图示:可知两图形的相似比为可知两图形的相似比为:527.53所以所
6、以233bb=4.5223aa=3263cc=4293dd=6A11判断判断,谁最快谁最快?_ _1 1、所有的矩形都相似、所有的矩形都相似 2 2、所有的菱形都相似、所有的菱形都相似 3 3、有一个角是、有一个角是6060度的菱形都相似度的菱形都相似 4 4、所有的正三角形都相似、所有的正三角形都相似 5 5、所有的正六边形都相似、所有的正六边形都相似 6 6、边数相同的正多边形都相似、边数相同的正多边形都相似A12相似三角形相似三角形 A13如何测量旗杆高度如何测量旗杆高度?工具准备工具准备 小镜子、标杆、皮尺等测量工具小镜子、标杆、皮尺等测量工具各各3 3套套.A14甲组甲组:利用阳光下
7、的影子利用阳光下的影子.从图中我们可以看出人与阳光从图中我们可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形子构成了两个相似三角形,即即EADEADABCABC，因为直立于旗，因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可他的影长以及旗杆的影长均可测量得出，根据可得测量得出，根据可得BCBC=，代，代入测量数据即可求出旗杆入测量数据即可求出旗杆BCBC的的高度高度.?A15乙组乙组:利用标杆利用标杆.当旗杆顶部、标杆的顶端与眼当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时睛恰好在一条直线上时,因为人因为人所在
8、直线所在直线ADAD与标杆、旗杆都平与标杆、旗杆都平行行,过眼睛所在点过眼睛所在点D D作旗杆作旗杆BCBC的的垂线交旗杆垂线交旗杆BCBC于于G G,交标杆交标杆EFEF于于H H,于是得于是得DHFDHFDGCDGC.因为可以量得因为可以量得AEAE、ABAB,观测者身观测者身高高ADAD、标杆长、标杆长EFEF,且且DHDH=AEAE DGDG=ABAB由得由得GCGC=高度高度BCBC=GCGC+GBGB=GCGC+ADAD.A16丙组丙组:利用镜子的反射利用镜子的反射 这里涉及到物理上的反射这里涉及到物理上的反射镜原理，观测者看到旗杆顶镜原理，观测者看到旗杆顶端在镜子中的像是虚像，是
9、端在镜子中的像是虚像，是倒 立 旗 杆 的 顶 端倒 立 旗 杆 的 顶 端C C，E A DE A D E B CE B C 且且E B CE B C E B CE B C EADEADEBCEBC,测出测出AEAE、EBEB与观测者身高与观测者身高ADAD，根据，根据，可求得可求得BCBCA17练习题练习题:高高4 m4 m的旗杆在水平地面上的影子长的旗杆在水平地面上的影子长6 m6 m，此时测得附近一个建，此时测得附近一个建筑物的影子长筑物的影子长24 m24 m，求该建筑物的高度，求该建筑物的高度.分析：画出上述示意图，即可发现：分析：画出上述示意图，即可发现：ABCABCA AB BC C 所以所以=于是得，于是得，BCBC=16=16（mm）.即该建筑物的高度是即该建筑物的高度是16 m.16 m.CBBCBAABA18如图，如图，D D、E E、F F分别是分别是 ABCABC三边的中点。三边的中点。DEFDEF与与 ABCABC相似吗相似吗?为什么为什么?
