1、12008-9-25碰撞中的能量问题碰撞中的能量问题2思考思考 质量质量m1=1kg的小球以的小球以4m/s的速度与质量为的速度与质量为m2=2kg的静止的的静止的小球正碰小球正碰,关于碰后的速度关于碰后的速度v1和和v2,下列哪些是可能的下列哪些是可能的A.v1=2m/s,v2=1m/s B.v1=-1m/s,v2=2.5m/s C.v1=1m/s,v2=3m/s D.v1=-4m/s,v2=4m/s【B】3模型模型1 在光滑的水平面上有质量为在光滑的水平面上有质量为m1和和 m2的两个物体的两个物体.m2静止静止,m1以速度以速度v1向向m2运动运动,碰撞后碰撞后,两者粘合在一起共两者粘合
2、在一起共同运动同运动,求求1.两木块共同运动的速度两木块共同运动的速度.2.碰撞过程中碰撞过程中,系统损失的机械能系统损失的机械能.m1m2v1v4mEp5完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞1.两物体碰撞后结合在一起共同两物体碰撞后结合在一起共同运动运动,v1=v2=v.2.系统损失的机械能最大系统损失的机械能最大.3.碰撞后系统的动能最小碰撞后系统的动能最小.211max21vmE6模型模型2 在光滑的水平面上在光滑的水平面上,有质量分有质量分别为别为m1、m2的物体的物体,m2静止静止,m1以速以速度度v1向向m2运动发生正碰运动发生正碰,设碰撞过程设碰撞过程中机械能守恒中机械能守恒.求求1.碰
3、撞后两物体的速度碰撞后两物体的速度v1、v2.2.讨论碰撞后讨论碰撞后v1、v2 与两物体质量与两物体质量的关系的关系.m2m1v1v1v27弹性碰撞弹性碰撞1.碰撞过程中机械能守恒碰撞过程中机械能守恒.2.碰撞后系统的动能最大碰撞后系统的动能最大mEp2m2m1v1v1v289讨论讨论v1=(m1-m2)v1/(m1+m2)v2=2m1v1/(m1+m2)1.m1=m2v1=0,v2=v12.m1m2v10,v203.m1m2v104.m1m2v1 -v1,v2=010碰撞碰撞1.系统动量守恒系统动量守恒 m1v1+m2v2=m1v1+m2v22.碰撞后系统机械能碰撞后系统机械能ENF521
4、01.2m1v1v1v2m2v211思考思考 质量质量m1=1kg的小球以的小球以4m/s的速度与质量为的速度与质量为m2=2kg的静止的的静止的小球正碰小球正碰,关于碰后的速度关于碰后的速度v1和和v2,下列哪些是可能的下列哪些是可能的A.v1=2m/s,v2=1m/s B.v1=-1m/s,v2=2.5m/s C.v1=1m/s,v2=3m/s D.v1=-4m/s,v2=4m/s【B】12例题例题1A、B两球在光滑的水平面上两球在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动沿同一直线、同一方向运动,A球的动球的动量是量是5kgm/s,B球的动量是球的动量是7kgm/s,当当A追上追上B球时发生
5、碰撞球时发生碰撞,则碰后则碰后A、B两球的动量可能值是两球的动量可能值是A.pA=6kgm/s,pB=6kgm/s.B.pA=3kgm/s,pB=9kgm/s.C.pA=-2kgm/s,pB=14kgm/s.D.pA=-5kgm/s,pB=15kgm/s.【BC】1.动量守恒动量守恒.p=p2.碰撞后的机械能碰撞后的机械能EE3.Ek=p2/2m13巩固巩固1在光滑的水平面上动能为在光滑的水平面上动能为E0,动量大小为动量大小为p0的小钢球的小钢球1与静止的小与静止的小钢球钢球2发生碰撞发生碰撞,碰撞前后球碰撞前后球1的运动的运动方向相反方向相反,将碰后球将碰后球1的动能和动量大的动能和动量大
6、小分别记为小分别记为E1、p1,球球2的动能和动量的动能和动量的大小分别记为的大小分别记为E2、p2.则必有则必有A.E1E0 B.p1E0 D.p2p0【ABD】14巩固巩固2质量为质量为m2的物体静止在光滑的物体静止在光滑的水平面上，质量为的水平面上，质量为m1的物体以速的物体以速度度v正对正对m2滑行，碰撞后滑行，碰撞后A.若若m1m2,则则m1一定被弹回一定被弹回.B.若若m1m2,则则m1可能被弹回可能被弹回.D.若若m1m2,则则m1速度可能为零速度可能为零.【B】15例题例题2在光滑的水平面上，在光滑的水平面上，B、C两两物块用弹簧连接，物块用弹簧连接，A物块以速度物块以速度v0
7、向向B运动发生正碰并与运动发生正碰并与B结合在一起结合在一起.已已知三物块的质量都是知三物块的质量都是m.求求1.弹簧的最大弹性势能等于弹簧的最大弹性势能等于 .2.小球小球A的最大速度等于的最大速度等于 .vCBv0Avmv02/122v0/3 16巩固巩固1 在光滑水平地面上有两个相同在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球的弹性小球A、B,质量都为质量都为m.现现B球球静止静止,A球向球向B球运动球运动,发生正碰发生正碰.已知已知碰撞过程中总机械能守恒碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩两球压缩最紧时的弹性势能为最紧时的弹性势能为EP,则碰前则碰前A球球的速度等于的速度等于 A.B.C.D.)(
8、2)(21212121221minmmv mvmmE222)(2mMgvmhmEp22【C】17巩固巩固2 质量为质量为M的弧面体放在光滑的的弧面体放在光滑的水平面上水平面上,弧面光滑弧面光滑.质量为质量为m的小球的小球以速度以速度v0滑上圆轨道滑上圆轨道,求求m上升的最大上升的最大高度高度.vvH18比较比较长为长为L的轻绳连接一质量为的轻绳连接一质量为M的木块的木块,处于静止状态处于静止状态.一颗质量为一颗质量为m的子弹以速度的子弹以速度v水平击中木块并留在水平击中木块并留在木块中木块中.求木块求木块上升的最大高度上升的最大高度.vohmEp219例题例题3 质量为质量为m的钢板与直立轻弹
9、簧的上端的钢板与直立轻弹簧的上端连接连接,弹簧下端固定在地上弹簧下端固定在地上.平衡时平衡时,弹簧的压弹簧的压缩量为缩量为x0.一物块从钢板正上方距离为一物块从钢板正上方距离为3x0的的A处自由落下处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动下运动,但不粘连但不粘连.它们到达最低点后又向上运它们到达最低点后又向上运动动.已知物块质量也为已知物块质量也为m时时,它们它们恰能回到恰能回到O点点.若物块质量为若物块质量为2m,仍从仍从A处自由落下处自由落下,则物块与钢则物块与钢板回到板回到O点时点时,还具有向上还具有向上的速度的速度.求物块向上运动到求物块向上运动到达的
10、最高点与达的最高点与O点的距离点的距离.22 221 12212121 )(21v mv mEv mm 【x0/2】20 质量均为质量均为m的两物体的两物体A、B与轻质与轻质弹簧连接弹簧连接,静止在地面上静止在地面上.质量也为质量也为m的的物体物体C从距从距A物体物体h高处由静止开始下落高处由静止开始下落.C与与A相碰后立即粘在一起向下运动相碰后立即粘在一起向下运动.当当A与与C运动到最高点时运动到最高点时,物体物体B对地对地面刚好无压力面刚好无压力,重力加速度为重力加速度为g.求求:(1)A与与C开始向下运动时的速度开始向下运动时的速度;(2)A与与C运动的最大加速度运动的最大加速度;(3)
11、弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数.比较比较21例题例题4 柴油打桩机重锤质量为柴油打桩机重锤质量为m,锤在桩帽以锤在桩帽以上高度为上高度为h处静止落下处静止落下,打在质量为打在质量为M的桩子的桩子上上.同时柴油燃烧同时柴油燃烧,产生猛烈推力产生猛烈推力,锤和桩分离锤和桩分离,这一过程的时间极短这一过程的时间极短.随后随后,桩在泥土中向下桩在泥土中向下移动一距离移动一距离l.已知锤反跳后到达最高点时已知锤反跳后到达最高点时,锤锤与已停下的桩幅之间的距离也与已停下的桩幅之间的距离也为为h.已知已知m=1.0 103kg,M=2.0 103kg,h=2.0m,l=0.20m.设桩向下移动的设桩向下移动的
12、过程中泥土对桩的作用力过程中泥土对桩的作用力F是恒力是恒力,求此力的大小求此力的大小.s mv/)103(22s mv/)103(1)(2)(3)1211212121122221121122111122212121.21.1vmmmvvmmmmvvmvmvmvmvmvm）（碰撞前后动能相等）（系统动量守恒NoImageNoImage23巩固巩固1 质量为质量为M的圆形薄板与质量为的圆形薄板与质量为m的小的小球之间用长为球之间用长为l=0.4m轻绳相连轻绳相连,开始时板与球开始时板与球紧挨着紧挨着,在它们的正下方在它们的正下方h=0.2m处有一个固定处有一个固定支架支架C,支架上有一个半径为支架
13、上有一个半径为R的圆孔的圆孔,且且RR,圆孔与薄板中心均在同一竖直线上圆孔与薄板中心均在同一竖直线上,现让球与现让球与薄板同时自由下落薄板同时自由下落,当板落到固定支架上时当板落到固定支架上时,与与支架发生没有机械能损失的碰撞支架发生没有机械能损失的碰撞,碰后球与薄碰后球与薄板立即分离板立即分离,直到轻绳绷紧直到轻绳绷紧,在绷紧后的瞬间在绷紧后的瞬间,板与球具有共同速度板与球具有共同速度v,则则M/m满足什么条件时满足什么条件时,v的方向是竖直向下的的方向是竖直向下的.NF2110)103(24巩固巩固2 滑块和小球的质量均为滑块和小球的质量均为m,滑块可在水平光滑块可在水平光滑导轨上自由滑动
14、滑导轨上自由滑动,小球与滑块上的悬点小球与滑块上的悬点O由一不由一不可伸长的轻绳相连可伸长的轻绳相连,轻绳长为轻绳长为l1.开始轻绳处于水平开始轻绳处于水平拉直状态拉直状态,小球和滑块均静止小球和滑块均静止.现将小球由静止释放现将小球由静止释放,当小球到达最低点时当小球到达最低点时,滑块刚好被一表面涂有粘住滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住物质的固定挡板粘住,在极短的时间内速度减为零在极短的时间内速度减为零,小球继续向左摆动小球继续向左摆动,当轻绳与竖直方向的夹角当轻绳与竖直方向的夹角=60时小球达到最高点时小球达到最高点.求：求：1.从滑块与挡板接触到速度变为零从滑块与挡板接触到速度变为零的过程中的过程中,挡板阻力对滑块的冲量挡板阻力对滑块的冲量;2.小球从释放到第一次到达最低点小球从释放到第一次到达最低点的过程中的过程中,绳的拉力对小球做的功绳的拉力对小球做的功.212121212121211212121221221112221.3221.2.1vmmmmmmvmvmmmvmvmmEvmmvm）（）（系统损失的机械能）（）（)即动能(碰撞后的机械能）（系统动量守恒I=-m(gl)1/2 W=-mgl/2 25M/m1NF2110)103(
