1、 第八节第八节 离散的离散的PID控制算法控制算法 DDC控制框图如下所示控制框图如下所示：离散离散PID算法：积分算法：积分数值积分，微分数值积分，微分差分差分特点：特点：n 必须要知道初始阀位必须要知道初始阀位Us，一般需经模拟变送后，由采样通道，一般需经模拟变送后，由采样通道送入计算机。送入计算机。n 积分作用相当于当前时刻与以前所有偏差之和积分饱合。积分作用相当于当前时刻与以前所有偏差之和积分饱合。n 可直接与数字调节阀连接。或通过可直接与数字调节阀连接。或通过D/A转换转换为初始阀位为采样间隔其中scicskiicsdckiiccUkkTkUkekekiekkekUtkekeTkti
2、eTkkekkUttTtkdDiD,)1()()()()1()()()()(00)2()1(2)()()1()()1()()(kekekekkekkekekkUkUkUDic)2()1(2)()()()()(kekeketkketkketktkUkvDic说明：说明：n 增量算法利用脉冲发生器，将数字量转化为脉冲，推动步进电机，由步增量算法利用脉冲发生器，将数字量转化为脉冲，推动步进电机，由步进电机转化为模拟量，不需要知道初始阀位。进电机转化为模拟量，不需要知道初始阀位。速度算法需要采用积分式执行机构速度算法需要采用积分式执行机构n 手动、自动切换方便手动、自动切换方便n 增量，速度算法不会产
3、生积分饱和现象增量，速度算法不会产生积分饱和现象n 每次只需计算增量，计算简单每次只需计算增量，计算简单图145 增量式PID算法框图二、改进二、改进PID算法：算法：1、对于积分作用：、对于积分作用：（1 1）圆整误差的问题）圆整误差的问题 计算机的精度限制；计算机的精度限制；改进算法：改进算法：增加累加单元，当增加累加单元，当u ui i(k)(k)出现机器零时，开始把出现机器零时，开始把e(k)e(k)保存在累保存在累加单元中，加单元中，直到直到ui(k)不为零为止不为零为止（2）积分分离：积分除了消除误差外，）积分分离：积分除了消除误差外，对其他控制指标都是不利的，如图对其他控制指标都
4、是不利的，如图1-46所示，积分作用引入了相角滞后。所示，积分作用引入了相角滞后。)()()(keTtKkeKkuicii作机器零看待小于某一阈值时，被当当)(kui（3）梯形积分问题）梯形积分问题:减小噪声对减小噪声对ui(k)的影响的影响e(k)A，取消积分作用，取消积分作用 e(k)A，引入积分作用，引入积分作用改进算法：改进算法：积分分离，即在系统偏差较大时，取消积分作用，一积分分离，即在系统偏差较大时，取消积分作用，一旦受控变量接近设定值时，才会产生积分作用：旦受控变量接近设定值时，才会产生积分作用：2、微分作用、微分作用D为了避免调整设定值时，微分作用产生较大的为了避免调整设定值时
5、，微分作用产生较大的突变，微分先行将微分部分移至测量通道中突变，微分先行将微分部分移至测量通道中2)1()()()()(kekekkUkekkUiiii)2()1(2)()(kykykykkUDD（2）不完全微分）不完全微分：即用实际的：即用实际的PD环节来代替理想的环节来代替理想的PD环节环节p 用实际用实际PD环节代替理想环节代替理想PD环节环节11()(1)()1dccdidT sG skT sTskPI+-11dddT sT skdfffdT1G(s)T1T sk其中p 或是理想或是理想PID环节串联一个一阶惯性环节环节串联一个一阶惯性环节PI+-11dddT sT skU(s)PID
6、Gf(s)E(s)U(s)图图1-2-14其离散位置式算式：其离散位置式算式：U(k)aU(k-1)(1 a)U(k)其中：其中：f0fTaTTkci0i 0U(k)k e(k)ke(i)k e(k)e(k-1)其离散增量式等式其离散增量式等式其离散速度式等式：其离散速度式等式：其中：其中：其中：其中：)()()()(kUa11-kUakU)()(2)()()()(2-ke1-kekekkek1kekkUDic)()()()(ka11kakvvv)()(2)()()()(2-ke1-keketkketkketkkDic v（3）输入滤波：四点中值差分）输入滤波：四点中值差分dtdetkekek
7、ekekeke)1()()()3()2(3)1(3)()(代替用即：tket61tke30iike1ke)(4)()()()()()()(.)()(4)(t1.5-ke3-ket0.5-ke2-ket0.5ke1-ket51keke1tketkeke)2()1()(代替用t1-ke1、离散式、离散式PID算法与连续算法与连续PID 算法相比具有的优点：算法相比具有的优点：p P、I、D三个参数相互独立，可分别整定三个参数相互独立，可分别整定pKc,Ti,Td可在更大的范围内自由选择。可在更大的范围内自由选择。p积分和微分控制作用的改进措施，较之模拟式控制器更为灵活积分和微分控制作用的改进措施，
8、较之模拟式控制器更为灵活多变多变2、离散式、离散式PID算法与连续算法与连续PID 算法相比具有的缺点：算法相比具有的缺点：当采用等效的当采用等效的P I D参数时，离散参数时，离散PID控制的品质往往低于连续控制控制的品质往往低于连续控制3、控制度、控制度采样周期：采样周期：t 越小，则控制度值越小，离散越小，则控制度值越小，离散PID的品质越好的品质越好t的选择：香农定理：采样周期必须小于工作周期的一半的选择：香农定理：采样周期必须小于工作周期的一半 实际上，一般取实际上，一般取ANADDCISEISE)min()min(pTt)15161(1、输入：、输入：滤波、采样、运算、输出必须在一
9、个采样周期内完成滤波、采样、运算、输出必须在一个采样周期内完成 2、信号的量化与线性化、信号的量化与线性化 模拟量与数字量之间的相互转化：模拟量与数字量之间的相互转化：y是模拟量，是模拟量，为数字量，为数字量，为变送器输入输出量程之比为变送器输入输出量程之比 为零点压缩；为零点压缩；为量化单位；为量化单位；例：温度：例：温度：50150c,变送器输出变送器输出420mA,求温度为求温度为100c时相时相应应8位二进制代码位二进制代码 3、输出、输出:模拟量、脉冲量、数字量模拟量、脉冲量、数字量*2*1KqyKy1K2KqNMq2/第九节第九节 控制器参数整定控制器参数整定 K o大，则大，则K
10、 c小；小；K o小，则小，则K c大。以保证开环增益大。以保证开环增益KcKo不变不变 2、若已知、若已知 ，则取，则取Ti 取取 ，Td取取0001ssk eT25.0piiTTT)15.02（或idTT)5.025.0(n/1)1/exp(2nn/1)1/2exp(29按照人们长期从事过程控制的经验来调整控制器参数按照人们长期从事过程控制的经验来调整控制器参数：宜用：宜用PI控制，往往需要精确控制控制，往往需要精确控制：宜用纯比例，比例度要大：宜用纯比例，比例度要大：液体压力，气体压力，蒸汽压力：液体压力，气体压力，蒸汽压力 液体压力：调节近似流量调节液体压力：调节近似流量调节 蒸汽压力
11、：调节近似温度调节蒸汽压力：调节近似温度调节：存在传递滞后和较大的时间常数，所以引入微分作用：存在传递滞后和较大的时间常数，所以引入微分作用 :这种按照受控变量类型来选择控制器参数的做法，都是对这种按照受控变量类型来选择控制器参数的做法，都是对 典型的过程特性而言的。典型的过程特性而言的。系统系统参数参数比例度比例度Ti min Td min温度温度20603100.53流量流量401000.11压力压力30700.43液位液位2080 整定步骤：整定步骤：（1）纯比例下调出）纯比例下调出4：1衰减振荡衰减振荡 （2）如需消除余差，则适当增加比例度，引入积分作用）如需消除余差，则适当增加比例度
12、，引入积分作用 （3）如需要再加入微分：允许适当减小比例度和积分时）如需要再加入微分：允许适当减小比例度和积分时间间 不同参数对过渡过程曲线的影响：不同参数对过渡过程曲线的影响：（1）比例度过小、积分时间过小、微分时间过大所引起）比例度过小、积分时间过小、微分时间过大所引起的振荡的区别的振荡的区别 a:积分时间过小（周期较长）；积分时间过小（周期较长）；b:比例度过小（周期较短）比例度过小（周期较短）;c:微分时间过大（周期最短）微分时间过大（周期最短）（2）比例度过大、积分时间过大的区别）比例度过大、积分时间过大的区别 a:比例度过大（曲线波动较剧烈、不规则地较大地偏离给定值，波浪式起伏）比
13、例度过大（曲线波动较剧烈、不规则地较大地偏离给定值，波浪式起伏）b:积分时间过大（积分时间过大（曲线通过非周期的不正常路径，慢慢地回复到给定曲线通过非周期的不正常路径，慢慢地回复到给定）整定方法整定方法2：（1）参考表）参考表14来固定积分时间和微分时间来固定积分时间和微分时间 （2）反复凑试比例度）反复凑试比例度 整定步骤：整定步骤：（1）纯比例控制下，自大而小改变比例度）纯比例控制下，自大而小改变比例度，直至系统产生等，直至系统产生等幅振荡幅振荡 （2）记下临界比例度）记下临界比例度K和临界振荡周期和临界振荡周期TK （3）按表）按表16计算控制器参数计算控制器参数（1 1）工艺上允许受控
14、变量承受等幅振荡的波动，系统要能够产）工艺上允许受控变量承受等幅振荡的波动，系统要能够产生等幅振荡生等幅振荡（2 2）当）当 时，发散振荡，但由于此时阀可能是全开或全关，时，发散振荡，但由于此时阀可能是全开或全关，因此振幅是有限的，与等幅振荡不好区分。因此振幅是有限的，与等幅振荡不好区分。（3 3）微分对纯滞后不起作用，大纯滞后时）微分对纯滞后不起作用，大纯滞后时T Td d 小些，小些，大些大些（4 4）此方法可用于离散的）此方法可用于离散的PIDPID的参数整定（参见表的参数整定（参见表1-71-7）k 整定步骤：整定步骤：（1）纯比例控制下，自大而小改变比例度）纯比例控制下，自大而小改变
15、比例度，直至系统产生衰，直至系统产生衰减振荡减振荡 （2）对定值系统，）对定值系统，取取4：1，测出工作周期，测出工作周期T p，比例度比例度s s 对随动系统，取对随动系统，取10：1，测出上升时间，测出上升时间T r，比例度比例度s s （3）按表）按表15计算控制器参数计算控制器参数注意事项：注意事项：q所加干扰不能太大，一般所加干扰不能太大，一般为额定值的为额定值的5左右，也有例外的情况左右，也有例外的情况q必须在必须在工工艺参数稳定情况下才能施加艺参数稳定情况下才能施加干干扰否则扰否则得不到正确的得不到正确的Tp，s，T rq对反应快的系统，较难得到对反应快的系统，较难得到4:1衰减
16、振荡曲线，一般认为曲线来回衰减振荡曲线，一般认为曲线来回波动两次达到稳态值，就近似认为达到波动两次达到稳态值，就近似认为达到 4:1衰减振荡衰减振荡按广义对象的时间特性来整定参数按广义对象的时间特性来整定参数求取广义对象在阶跃作用下的时间响应曲线，根据曲线确定广求取广义对象在阶跃作用下的时间响应曲线，根据曲线确定广义对象的义对象的K0，T，。按表。按表1-8计算参数值计算参数值响应曲线法响应曲线法 K0，T，k,Tk 临界比例度法临界比例度法 已知对象的已知对象的K0，T，则对定值系统和随动系统，利用如，则对定值系统和随动系统，利用如下公式：下公式：A，B的值参见表的值参见表1-9和表和表1-
17、10B)TA(YTTYDTTYIKKYPdic/0作用：对作用：对作用：对B)TB(AY2t 或按表或按表1-11来整定参数来整定参数 系统投运是生产过程实现自动控制的最后一个环节，自动装系统投运是生产过程实现自动控制的最后一个环节，自动装置建成或改建完成，或完成全面检修，都要进行控制系统的投运置建成或改建完成，或完成全面检修，都要进行控制系统的投运p 详细理解工艺，对投运过程中能出现的问题应有相应的解决详细理解工艺，对投运过程中能出现的问题应有相应的解决措施措施p 投运前检测元件、变送器、控制器、显示仪表、控制阀必须投运前检测元件、变送器、控制器、显示仪表、控制阀必须作全面细致的检查和校验，
18、以保证精度及安全可靠作全面细致的检查和校验，以保证精度及安全可靠 各种仪表的接线，导管，隔离液等的检查各种仪表的接线，导管，隔离液等的检查 控制器的正反作用设定、内外给定设定等控制器的正反作用设定、内外给定设定等 控制阀能否正确工作、旁路阀及上下游截止阀等控制阀能否正确工作、旁路阀及上下游截止阀等p 联动实验联动实验p 检测系统首先投入运行检测系统首先投入运行p 阀门手动遥控，以达到正常工作下的开度阀门手动遥控，以达到正常工作下的开度p 检查控制器的正反作用及设定检查控制器的正反作用及设定PID参数，按无扰动切换的参数，按无扰动切换的原则将控制器由手动切换到自动。原则将控制器由手动切换到自动。
19、p 定期检查自控设备，特别是阀门、测量变送环节，应经定期检查自控设备，特别是阀门、测量变送环节，应经常检查调校，发现问题及时解决，避免控制失灵。常检查调校，发现问题及时解决，避免控制失灵。p 发生故障后的检查处理发生故障后的检查处理 当检测系统发生越限报警信号时当检测系统发生越限报警信号时 当仪表显示值失常时当仪表显示值失常时 当控制器输出失常时当控制器输出失常时第十节第十节 与与PID密切相关的几类系密切相关的几类系统统 Ui必须是必须是e的函数，而的函数，而Up则可以是则可以是e的函数，也可以是的函数，也可以是y(t)的函数，有三种的函数，有三种PID控制系统的构成形式控制系统的构成形式，
20、为待定系数为待定系数，0 01之间，之间，、合适时，则跟踪设定值、克服扰动能力都强合适时，则跟踪设定值、克服扰动能力都强(1-d)P+I+(1-)DP+DDG(s)Uy 一个采样周期一个采样周期 t t内开的时间为内开的时间为t t1 1，关的时间为，关的时间为t t2 2，t t1 1/t t2 2随着随着e e的变化而变化的变化而变化使使PIDPID参数的整定完全自动进行参数的整定完全自动进行（见下图）（见下图）（1）内回路：可变参数的）内回路：可变参数的PID控制器控制器（2）外回路：动态特性辨识，）外回路：动态特性辨识，PID参数的调整参数的调整需要较多关于被控对象的先验知识，特别是时
21、间常数的需要较多关于被控对象的先验知识，特别是时间常数的数量级，以确定采样周期或数字滤波器的时间常数数量级，以确定采样周期或数字滤波器的时间常数调节器调节器继电器继电器对象对象CAT 先通过人工控制使系统进入稳定工况，然后按下整定按钮，先通过人工控制使系统进入稳定工况，然后按下整定按钮，继电器控制，得到极限环，然后根据极限环的幅值和振荡周继电器控制，得到极限环，然后根据极限环的幅值和振荡周期计算出调节器的参数值期计算出调节器的参数值只能间歇进行只能间歇进行调节器调节器对象对象锁存锁存波形分析波形分析参数调节参数调节+-基本思路：基本思路：当系统受到设定值变化或外界干扰时，对其过渡过程数据当系统受到设定值变化或外界干扰时，对其过渡过程数据记录并进行分析，计算当时的衰减度和工作周期，或其他的一些特征记录并进行分析，计算当时的衰减度和工作周期，或其他的一些特征量（如偏差积分值等），并与理想的过渡过程曲线及理想的特征量进量（如偏差积分值等），并与理想的过渡过程曲线及理想的特征量进行比较，根据理想与实际的差别对行比较，根据理想与实际的差别对PID参数进行调整参数进行调整
