1、第 10 讲n 课时授课计划n 课 程 内 容内容：数据选择器和分配器目的与要求：1掌握四选一、八选一的逻辑功能，对应MSI器件 的使用 2掌握用数据选择器实现组合函数的方法 3了解数据分配器的逻辑功能重点与难点：数据选择器的逻辑功能及其实现组合函数的方法教学方法设计：比较学习选择器和分配器课堂讨论：实际：数字波段开关在仪表中的使用，信道复用分时传送技术现代教学方法与手段：大屏幕投影复习（提问）：3线8线MSI译码器的逻辑功能？数据选择器 在多路数据传输过程中，经常需要将其中一路信号挑选出来进行传输。这就需要用到数据选择器，又称为多路选择器或多路开关。常用MUX（Multiplexer）表示。
2、在数据选择器中，通常用地址输入信号（选择控制信号）来完成挑选数据的任务。因此数据选择器定义为：根据地址码（选择控制信号）的要求，从多路输入信号中选择其中一路输出的电路。数据选择器的功能相当于一个受控波段开关。多路输入信号：N个；输出信号：1个；地址码：n位；2nN1、4 选选1数据选择器数据选择器输出函数表达式为：30iii301201101001Dm33221100DmDmDmDmDAADAADAADAAY选择控制输入选择控制输入A1 A0数据输入数据输入D0 D1 D2 D3 输输 出出 Y 0 0 0 1 1 0 1 1 D0 d d dd D1 d dd d D2 dd d d D3
3、D0 D1 D2 D3由地址码决定从路输入中选择哪路输出。4选1 MUX构成8选1 MUXn原理：120270160150140123012011010012701601501401301220121012001276543210012YAYADAADAADAADAAADAADAADAADAAADAAADAAADAAADAAADAAADAAADAAADAAAYYD,D,D,D,D,D,D,DA,A,A:)()()(:2222输输出出端端：数数据据输输入入端端：选选择择控控制制端端地地址址输输入入端端八八选选一一数数据据选选择择器器四选一选择器构成八选一选择器 连线图集成数据选择器集成数据选择器
4、 16 15 14 13 12 11 10 974LS153 1 2 3 4 5 6 7 8VCC 2S A0 2D3 2D2 2D1 2D0 2Y1S A1 1D3 1D2 1D1 1D0 1Y GND集成双集成双4 4选选1 1数据选择器数据选择器7474LS153LS153输 入输 出 S D A1 A0 Y1 0 D0 0 00 D1 0 10 D2 1 00 D3 1 1 0 D0 D1 D2 D32.8选选1数据选择器数据选择器-74LS151输 入输 出D A2 A1 A0 SY Y 1D0 0 0 0 0D1 0 0 1 0D2 0 1 0 0D3 0 1 1 0D4 1 0
5、0 0D5 1 0 1 0D6 1 1 0 0D7 1 1 1 00 1D0 0DD1 1DD2 2DD3 3DD4 4DD5 5DD6 6DD7 7D 16 15 14 13 12 11 10 974LS151 1 2 3 4 5 6 7 8VCC D4 D5 D6 D7 A0 A1 A2D3 D2 D1 D0 Y Y S GND70012701210120iiimDAAADAAADAAADY70012701210120iiimDAAADAAADAAADYS0时 Y Y74LS151(2)D7 D0 A2A1A0 EN Y Y74LS151(1)D7 D0 A2A1A0 EN11D15 D8
6、D7 D0A3A2A1A0S2S1Y2Y1YY2Y1数据选择器数据选择器74LS151的扩展的扩展MUX的应用n多路开关（如多路模拟信号共用一个A/D转换通道）n实现数据的并-串转换n序列信号产生数据选择器实现逻辑函数数据选择器实现逻辑函数原理：原理：从前述分析可知，数据选择器是地址选择变量的最小项输出器；而任何一个逻辑函数都可以表示为最小项之和的标准形式。因此，用数据选择器可以很方便地实现逻辑函数。方法方法：表达式比较法（公式法）表达式比较法（公式法）；卡诺图比较法。1）当逻辑函数的变量个数和数据选择器的地址输入变量个数相同时，可直接用数据选择器来实现逻辑函数。2）当逻辑函数的变量个数多于数
7、据选择器的地址输入变量个数时，应分离出多余的变量，将余下的变量分别有序地加到数据选择器的地址输入端上。n(1)用具有用具有n个选择控制变量的多路个选择控制变量的多路选择器实现选择器实现n个变量函数个变量函数 一般方法：一般方法：将函数的n个变量依次连接到MUX的n个选择变量端，并将函数表示成最小项之和的形式。若函数表达式中包含最小项mi，则相应MUX的Di接1，否则Di接0。n例例1 用多路选择器实现如下逻辑函数的功能用多路选择器实现如下逻辑函数的功能 F(A,B,C)=m(2,3,5,6)解解 由于给定函数为一个三变量函数故可采用8路数据选择器实现其功能。因为8路数据选择器的输出表达式为 逻
8、辑函数F的表达式为 比较上述两个表达式可知：要使W=F，只需令A2=A,A1=B,A0=C且D0=D1=D4=D7=0，而D2=D3=D5=D6=1即可。据此可作出用8路选择器实现给定函数的逻辑电路图 n(2)用具有用具有n个选择控制变量的多路选择器个选择控制变量的多路选择器实现实现n+1个变量的函数个变量的函数 一般方法一般方法:从函数的n+1个变量中任n个作为MUX选择控制变量,并根据所选定的选择控制变量将函数变换成如下形式：以确定各数据输入Di。假定剩余变量为X，则Di的取值只可能是0、1或X,X四者之一。n例例2 假定采用假定采用4路数据选择器实现逻辑函数路数据选择器实现逻辑函数 F(
9、A,B,C)=m(2,3,5,6)解解 由于四路选择器具有2个选择控制变量，所以用来实现3变量函数功能时，应该首先从函数的3个变量中任选2个作为选择控制变量，然后再确定选择器的数据输入。假定选A、B与选择控制端A1、A0相连，则可将函数F的表达式表示成如下形式：n显然，要使4路选择器的输出W与函数F相等，只需D0=0、D1=1、D2=C、D3=C。据此，可作出用4路选择器实现给定函数功能的逻辑电路图如图所示。类似地，也可以选择A、C或者B、C作为选择控制变量，选择控制变量不同，将使数据输入不同。n上述两种方法表明：上述两种方法表明：用具有n个选择控制变量的MUX实现n个变量的函数或n+1个变量
10、的函数时，不需要任何辅助电路，可由MUX直接实现。n(3)用具有用具有n个选择控制变量的多路选择器个选择控制变量的多路选择器实现实现n+1个以上变量的函数个以上变量的函数 当函数的变量数比MUX的选择控制变量数多两个以上时，一般需要加适当的逻辑门辅助实现。在确定各数据输入时，通常借助卡诺图。n例例3 用用4路选择器实现如下路选择器实现如下4变量逻辑函数的功能变量逻辑函数的功能 F(A,B,C,D)=m(1,2,4,9,10,11,12,14,15)解解 用4路选择器实现该函数时，应从卡诺图的4个变量中选出2个作为MUX的选择控制变量。原则上讲，这种选择是任意的，但选择合适时可使设计简化。选用变
11、量选用变量A和和B作为选择控制变量作为选择控制变量 假定选用变量A和B作为选择控制变量，首先作出函数的卡诺图如图所示。A、B两个选择变量按其组合将原卡诺图划分为4个子卡诺图-2变量卡诺图(对应变量C和D)，如图中虚线所示。各子卡诺图所示的函数就是与其选择控制变量对应的数据输入函数Di。求数据输入函数时，函数化简可以在卡诺图上进行。注意：由于一个数据注意：由于一个数据输入对应选择控制变量的一种取输入对应选择控制变量的一种取值组合，因此，化简只能在相应值组合，因此，化简只能在相应的子卡诺图内进行，即不能越过的子卡诺图内进行，即不能越过图中虚线图中虚线。分别化简图(a)中的每个子卡诺图，见图中实线圈
12、(标注这些圈对应的与项时应去掉选择控制变量)，即可得到各数据输入函数Di分别为 据此，可得到实现给定函数的逻辑电路图如图(b)所示。除4路选择器外，附加了4个逻辑门。n 选用变量选用变量B和和C作为作为选择控制变量选择控制变量 如果选用变量B和C作为选择控制变量，则各数据输入函数对应的子卡诺图(对应变量A和D)如图(c)所示。经卡诺图化简后，可得到各数据输入函数为 相应逻辑电路图如图(d)所示，只附加一个与非门。显然，实现给定函数用B、C作为选择控制变量更简单。n由上述可见，用用n个选择控制变量的个选择控制变量的MUX实现实现m个变量个变量(m-n2)的函数时，的函数时，MUX的的数据输入函数
13、数据输入函数Di一般是一般是2个或个或2个以上变量个以上变量的函数。函数的函数。函数Di的复杂程度与选择控制变的复杂程度与选择控制变量的确定相关，只有通过对各种方案的比量的确定相关，只有通过对各种方案的比较，才能从中得到最简单而且经济的方案。较，才能从中得到最简单而且经济的方案。4、用数据选择器构成数据比较器用译码器和数据选择器能构成简化的数据比较器，能进行相等或不相等比较。请看演示。由地址码决定将输入数据送给哪路输出。输 入输出A1 A0Y0 Y1 Y2 Y3D0 00 11 01 1D 0 0 00 D 0 00 0 D 00 0 0 D逻辑表达式地地址址变变量量输输入入数数据据01301
14、2011010 ADAYADAYAADYAADY数据分配是数据选择的逆过程。根据地址信号的要求，将一路数据分配到指定输出通道上去的电路，称为数据分配器。常用DEMUX表示。数据分配器11DA1 A0Y0 Y1 Y2 Y3&集成数据分配器集成数据分配器 把二进制译码器的使能端作为数据输入端，二进制代码输入端作为地址码输入端，则带使能端的二进制译码器就是数据分配器。G2BG1G2A 数据输出1 Y0 Y1 Y2STC 74LS138 Y3 Y4STA Y5STB Y6 Y7 A2 A1 A0 D由由74LS138构成的构成的1路路-8路数据分配器路数据分配器数据输入端地址输入端D从G2B或G2A加
15、入，可得到原码输出，若从G1加入，可得到反码输出。G2BG1G2A数据发送端数据接收端选择控制端数据输入数据输出1SD0D1D2D3 73LS151 YD4D5D6 END7 A2 A1 A0 Y0 Y1 Y2STC 74LS138 Y3 Y4STA Y5STB Y6 Y7 A2 A1 A0数据分配器的应用数据分配器的应用数据分配器和数据选择器一起构成数据分时传送系统数据分配器和数据选择器一起构成数据分时传送系统74LS151小结n数据选择器原理n数据选择器的应用（实现逻辑函数）n变量数=选择控制端数n变量数=选择控制端数+1n变量数选择控制端数+1n数据分配器原理n数据分配器应用作业n第二章
16、习题13确定数据确定数据选择器器确定地址变量确定地址变量 2 1 ABCBACBALn个地址变量的数据选择器，不需要增加门电路，最多可实现n1个变量的函数。3个变量，选用4选1数据选择器。A A1 1=A=A、A A0 0=B=B逻辑函数逻辑函数 1 选用选用7474LS153LS153 2 74LS153有两个地址变量。进一步讨论(确定Di的其他方法)求Di 3 （1）公式法）公式法函数的标准与或表达式：103210mmCmCmABCBACBAL4选1数据选择器输出信号的表达式：33221100DmDmDmDmY比较L和Y，得：103210DDCDCD、3 画连线图 4 C C 0 1 A
17、B 0Y74LS153D0 D1 D2 D3 A1 A0 ST L21 4 求Di的方法（2）真值表法）真值表法miA B CLm00 0 00 0 101m10 1 00 1 110m21 0 01 0 100m31 1 01 1 111C=1时时L=1，故故D0=CL=0，故故D2=0L=1，故故D3=1C=0时时L=1，故故D1=C求Di的方法（3）图形法）图形法 AB C000111100011011010D0D1D3D2103210DDCDCD、)13,12,11,10,9,5,4,3,0(),(mDCBAL用数据选择器实现函数：例选用8选1数据选择器74LS151设A2=A、A1=
18、B、A0=C ABCD00011110001110010111111001100001求DiD0=DD2=1D6=1D4=DD1=DD3=0D7=0D5=1D D 1 0 D 1 1 0 A B C 0LY74LS151D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 A2 A1 A0 EN画连线图1）.用具有n个地址端的数据选择器实现n变量函数 例1 用8选1数据选择器实现逻辑函数Y=AB+AC+BC。解：A：表达式比较法求解。（1）将函数表达式转换为标准与-或表达式如下：7653mmmmABCCABCBABCABCACABY（2）令A=A2、B=A1、C=A0，将上述表达式与8选1数据选择器
19、输出函数表达式比较可得：7766554433221100DmDmDmDmDmDmDmDmYD0=D1=D2=D4=0，D3=D5=D6=D7=1解：B：卡诺图比较法求解。（1）分别作出逻辑函数卡诺图和8选1数据选择器卡诺图如下（2）令A=A2、B=A1、C=A0，比较两个卡诺图可得：D0=D1=D2=D4=0，D3=D5=D6=D7=12）.有n个地址端的数据选择器实现m变量函数（mn）一般将卡诺图的变量数称为该图维数。如果把某些变量也作为卡诺图小方格内的值，则会减小图的维数，这种图称为降维图。当函数输入变量的数目大于数据选择器的地址端的数目，只有将函数卡诺图的维数降到与选择器卡诺图的维数相同
20、，两个卡诺图的才能一一对应。也就是说，对于函数输入变量多于选择器地址端的电路设计，必须先对函数的卡诺图进行维图。以下举例说明降维方法。例如：下图（a）为一个四变量的卡诺图，若把变量D作为记图变量，把它从卡诺图的变量中消去，则得三变量的降维图，如图（b）所示。若用八选一数据选择器实现该图（a）表示的函数，用图（b）降维卡诺图与八选一数据选择器的卡诺图相对应得：17,65,43,021,00DDDDDDDDDDDDD由此可绘制出电路图。此图可以看出，当逻辑变量数大于数据选择器地址变量数时，由降维图绘制电路需要增加部分门器件。图（b）还可以继续降维得到图（C）。用四选一数据选择器和部分门电路即可实现逻辑函数的组合逻辑电路。
