1、1创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点第第2讲电场的能的性质讲电场的能的性质2创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点一、电势能、电势一、电势能、电势1.电势能电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功的特点：电场力做功与电场力做功与_无关，只与无关，只与_有关。有关。(2)电势能电势能定义：电荷在定义：电荷在_中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到_位置时电场力所做的功。位置时电场力所做的功。电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于_，即，即WABEpAEpBEp。知识要点
2、知识要点路径路径初、末位置初、末位置电场电场零势能零势能电势能的减少量电势能的减少量3创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点2.电势电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的定义：试探电荷在电场中某点具有的_与它的与它的_的比值。的比值。(2)定义式：定义式：_。(3)矢标性：电势是矢标性：电势是_，有正、负之分，其正，有正、负之分，其正(负负)表示该点电势比表示该点电势比_高高(低低)。(4)相对性：电势具有相对性：电势具有_，同一点的电势因选取，同一点的电势因选取_的不同而不的不同而不同。同。电势能电势能Ep电荷量电荷量q标量标量零电势零电势相对性相对性零电势点零电势点4创新
3、设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点3.等势面等势面(1)定义：电场中定义：电场中_的各点组成的面。的各点组成的面。(2)四个特点四个特点等势面一定与等势面一定与_垂直。垂直。在在_上移动电荷时电场力不做功。上移动电荷时电场力不做功。电场线方向总是从电场线方向总是从_的等势面指向的等势面指向_的等势面。的等势面。等差等势面越密的地方电场强度等差等势面越密的地方电场强度_，反之，反之_。电势相等电势相等电场线电场线同一等势面同一等势面电势高电势高电势低电势低越大越大越小越小5创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点二、电势差二、电势差1.定义：电荷在电场中，由一点定义：电
4、荷在电场中，由一点A移到另一点移到另一点B时，时，_与移动电荷与移动电荷的的_的比值。的比值。2.定义式：定义式：UAB_。3.电势差与电势的关系：电势差与电势的关系：UAB_，UABUBA。电场力做的功电场力做的功电荷量电荷量AB6创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点三、匀强电场中电势差与电场强度的关系三、匀强电场中电势差与电场强度的关系电场线电场线7创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点四、静电平衡四、静电平衡导体处于静电平衡状态的两大特点导体处于静电平衡状态的两大特点(1)导体内部的场强导体内部的场强_。(2)导体是一个等势体，导体表面是导体是一个等势体，导
5、体表面是_。处处为零处处为零等势面等势面8创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点1.关于静电力做功和电势能的理解，下列说法正确的是关于静电力做功和电势能的理解，下列说法正确的是()A.静电力做功与重力做功相似，均与路径无关静电力做功与重力做功相似，均与路径无关B.正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的C.静电力做正功，电势能一定增加静电力做正功，电势能一定增加D.静电力做功为零，电荷的电势能也为零静电力做功为零，电荷的电势能也为零答案答案A基础诊断基础诊断9创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研
6、透考点2.一个电荷只在静电力作用下从电场中的一个电荷只在静电力作用下从电场中的A点移动到点移动到B点时，静电力做了点时，静电力做了5106 J的的功，那么功，那么()A.电荷在电荷在B点将具有点将具有5106 J的电势能的电势能B.电荷在电荷在B点将具有点将具有5106 J的动能的动能C.电荷的电势能减少了电荷的电势能减少了5106 JD.电荷的电势能增加了电荷的电势能增加了5106 J解析解析电荷只在静电力作用下从电场中的电荷只在静电力作用下从电场中的A点移动到点移动到B点时，静电力做正功，电势点时，静电力做正功，电势能减少，静电力做了多少正功，电荷的电势能就减少多少。因为不知道电荷在能减少
7、，静电力做了多少正功，电荷的电势能就减少多少。因为不知道电荷在A点点的动能和电势能，所以不能确定电荷在的动能和电势能，所以不能确定电荷在B点的动能和电势能，故选项点的动能和电势能，故选项C正确。正确。答案答案C10创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点3.如图如图1所示为某静电场等势面的分布，电荷量为所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6109 C的的正电荷从正电荷从A经经B、C到达到达D点，整个过程中电场力对电荷做的功点，整个过程中电场力对电荷做的功为为()A.4.8108 J B.4.8108 JC.8.0108 J D.8.0108 J解析解析电场力做功与路径无关，电场
8、力做功与路径无关，WADqUADq(AD)4.8108 J，B项正项正确。确。答案答案B图图111创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点4.将两金属球将两金属球P、Q固定，让球固定，让球P带上正电后，形成稳定的电场如图带上正电后，形成稳定的电场如图2所示，已知实线所示，已知实线为电场线，虚线为等势面，其中为电场线，虚线为等势面，其中A、B、C、D为静电场中的四点，则为静电场中的四点，则()图图2A.C、D两点的电场强度相同，电势相等两点的电场强度相同，电势相等B.A、B两点的电势相同，电场强度不同两点的电势相同，电场强度不同C.将电子从将电子从A点移至点移至B点，电场力做负功点，
9、电场力做负功D.将电子从将电子从A点移至点移至D点，电势能增大点，电势能增大12创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点解析解析C、D两点在同一等势面上，电势相等，但场强方向不同，故电场强度不相两点在同一等势面上，电势相等，但场强方向不同，故电场强度不相同，则同，则A项错误；项错误；A、B两点不在同一等势面上，电势不相同，场强方向相反，电两点不在同一等势面上，电势不相同，场强方向相反，电场强度不同，故场强度不同，故B项错误；由题图可知从项错误；由题图可知从A点移至点移至B点电势降低，故将电子从点电势降低，故将电子从A点点移至移至B点，电场力做负功，则点，电场力做负功，则C项正确；项
10、正确；A点、点、D点在同一等势面上，故将电子从点在同一等势面上，故将电子从A点移至点移至D点，电场力不做功，电势能不变，故点，电场力不做功，电势能不变，故D项错误。项错误。答案答案C13创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点1.电势高低常用的两种判断方法电势高低常用的两种判断方法(1)沿电场线方向电势逐渐降低。沿电场线方向电势逐渐降低。(2)若若UAB0，则，则AB；若；若UAB0，则，则AB。描述电场的能的性质的物理量描述电场的能的性质的物理量14创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点2.电势能大小的判断方法电势能大小的判断方法判断角度判断角度判断方法判断方法做功
11、判断法做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大电场力做负功，电势能增大电荷电势法电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大公式法公式法由由Epqp，将，将q、p的大小、正负号一起代入公式，的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，的正值越大，电势能越大；电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大的负值越小，电势能越大能量守恒法能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减
12、小；反之，电势能增大动能增大，电势能减小；反之，电势能增大15创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点【例【例1】(多选多选)(2019全国全国卷，卷，21)如图如图3，电荷量分别为，电荷量分别为q和和q(q0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外是正方体的另外两个顶点。则两个顶点。则()A.a点和点和b点的电势相等点的电势相等B.a点和点和b点的电场强度大小相等点的电场强度大小相等C.a点和点和b点的电场强度方向相同点的电场强度方向相同D.将负电荷从将负电荷从a点移到点移到b点，电势能增加点，电势能增加图图316创新设计创新设计
13、知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点解析解析b点距点距q近，近，a点距点距q近，则近，则b点的电势高于点的电势高于a点的电势，点的电势，A错误；如图所错误；如图所示，示，a、b两点的电场强度可视为两点的电场强度可视为E3与与E4、E1与与E2的合场强。其中的合场强。其中E1E3，E2E4，且知，且知E1E3，E2E4，故合场强，故合场强Ea与与Eb大小相等、方向相同，大小相等、方向相同，B、C正确；由于正确；由于ab，负电荷从低电势移至高电势过程中，电场力做正功，电势，负电荷从低电势移至高电势过程中，电场力做正功，电势能减少，能减少，D错误。错误。答案答案BC17创新设计创新设计知识梳理 双基
14、过关课堂互动 研透考点1.(2016全国全国卷，卷，15)关于静电场的等势面，下列说法正确的是关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A.两个电势不同的等势面可能相交两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功18创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点解析解析若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实若两个不同的等势
15、面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，选项不符，选项A错误；电场线一定与等势面垂直，选项错误；电场线一定与等势面垂直，选项B正确；同一等势面上的电正确；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，选项势相同，但电场强度不一定相同，选项C错误；将一负电荷从电势较高的等势面错误；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故选项移至电势较低的等势面，电场力做负功，故选项D错误。错误。答案答案B19创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点2.(2020河南郑州模拟河南郑州模拟)如图如图4所示，以所示，以O点为圆心的圆周上有六个等点为圆心的圆周上有六个等
16、分点分点a、b、c、d、e、f，等量异种点电荷分别放置在，等量异种点电荷分别放置在a、d两点上，两点上，下列说法正确的是下列说法正确的是()A.b、c、e、f四点的场强相同四点的场强相同B.b、c、e、f四点的电势相等四点的电势相等C.将一带正电的试探电荷从将一带正电的试探电荷从O点移到点移到e点，电场力做负功点，电场力做负功D.将一带正电的试探电荷从将一带正电的试探电荷从O点移到点移到e点，电场力做正功点，电场力做正功图图420创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点解析解析由题意可知，对两点电荷在由题意可知，对两点电荷在b、c、e、f四点处的电场强度各自进行矢量合四点处的电场强
17、度各自进行矢量合成，可知四点处的电场强度大小相等，方向不同，成，可知四点处的电场强度大小相等，方向不同，A错误；依据等量异种点电荷错误；依据等量异种点电荷等势线的分布，可知等势线的分布，可知b、f两点的电势为正，而两点的电势为正，而c、e两点的电势为负。两点的电势为负。O点的电势点的电势为零，为零，B错误；将一带正电的试探电荷从错误；将一带正电的试探电荷从O点移到点移到e点，即从高电势处移到低电势点，即从高电势处移到低电势处，电势能减小，因此电场力做正功，处，电势能减小，因此电场力做正功，C错误，错误，D正确。正确。答案答案D21创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点3.(多选多
18、选)(2018全国全国卷，卷，21)图图5中虚线中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上上的电势为的电势为2 V。一电子经过。一电子经过a时的动能为时的动能为10 eV，从，从a到到d的过程中克服电场力所做的功为的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确。下列说法正确的是的是()A.平面平面c上的电势为零上的电势为零B.该电子可能到达不了平面该电子可能到达不了平面fC.该电子经过平面该电子经过平面d时，其电势能为时，其电势能为4 eVD.该电子经过平面该电子经过平面b时的速率是经过时的速率是经过d时的时的2倍倍
19、图图522创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答案AB23创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点(1)只适用于匀强电场。只适用于匀强电场。(2)d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离。为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离。(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向。电场强度的方向是电势降低最快的方向。电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系24创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点 甲甲 乙乙图图625创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点3.解题思路解题思路26创新设计创新设计知识梳理
20、 双基过关课堂互动 研透考点【例【例2】(多选多选)(2017全国全国卷，卷，21)一匀强电场的方向平行一匀强电场的方向平行于于xOy平面，平面内平面，平面内a、b、c三点的位置如图三点的位置如图7所示，三点的所示，三点的电势分别为电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是。下列说法正确的是()A.电场强度的大小为电场强度的大小为2.5 V/cmB.坐标原点处的电势为坐标原点处的电势为1 VC.电子在电子在a点的电势能比在点的电势能比在b点的低点的低7 eVD.电子从电子从b点运动到点运动到c点，电场力做功为点，电场力做功为9 eV图图727创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂
21、互动 研透考点28创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答案ABD29创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点1.如图如图8所示，在某电场中画出了三条电场线，所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是点是A、B连线连线的中点。已知的中点。已知A点的电势点的电势A30 V，B点的电势点的电势B10 V，则则C点的电势点的电势()A.C10 V B.C10 VC.C10 V D.上述选项都不正确上述选项都不正确解析解析由于由于A、C之间的电场线比之间的电场线比C、B之间的电场线密，相等距离之间的电势差之间的电场线密，相等距离之间的电势差大，所以大，所以C10 V，C项正
22、确。项正确。答案答案C图图830创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点2.在匀强电场中有一个正六边形区域在匀强电场中有一个正六边形区域abcdhf，电场线与六边形所在平，电场线与六边形所在平面平行，如图面平行，如图9所示。已知所示。已知a、b、h三点的电势分别为三点的电势分别为8 V、12 V、4 V，带电荷量为，带电荷量为3e的粒子的粒子(重力不计重力不计)以以48 eV的初动能从的初动能从b点沿点沿不同方向射入不同方向射入abcdhf区域，当粒子沿区域，当粒子沿bd方向射入时恰能经过方向射入时恰能经过c点，点，下列判断正确的是下列判断正确的是()A.粒子带正电粒子带正电B.粒
23、子可以经过正六边形各顶点射出该区域粒子可以经过正六边形各顶点射出该区域C.粒子经过粒子经过f点时动能为点时动能为84 eVD.粒子可能从粒子可能从b点射出该区域点射出该区域图图931创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答案D32创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点1.判断速度方向判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。2.判断电场力判断电场力(或电场强度或电场强度)的方向：的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，
24、再根据粒子的正负判断电场强度的方向。指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断电场强度的方向。3.判断电场力做功的正负及电势能的增减判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加。加。电场线、等势面和带电粒子轨迹问题电场线、等势面和带电粒子轨迹问题33创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点【例【例3】(2018天津理综，天津理综，3)如图如图10所示，实线表示某电场的电所示，实线表示
25、某电场的电场线场线(方向未标出方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设的运动轨迹，设M点和点和N点的电势分别为点的电势分别为M、N，粒子在，粒子在M和和N时加速度大小分别为时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为，速度大小分别为vM、vN，电势能，电势能分别为分别为EpM、EpN。下列判断正确的是。下列判断正确的是()A.vMvN，aMaN B.vMvN，MNC.MN，EpMEpN D.aMaN，EpMEpN图图1034创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答案D35创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动
26、研透考点1.下列选项中实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场下列选项中实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力作用，运动过程中电势能一直减少，关于粒子运动到力作用，运动过程中电势能一直减少，关于粒子运动到b处时的速度方向与受力处时的速度方向与受力方向，下列选项表示的可能正确的是方向，下列选项表示的可能正确的是()36创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点解析解析因粒子所受电场力的方向指向粒子运动轨迹的凹侧，所以可判断出粒因粒子所受电场力的方向指向粒子运动轨迹的凹侧，所以可判断出粒子所受电场力的方向与电场线重合且向右，由于运动过程中粒子的
27、电势能一子所受电场力的方向与电场线重合且向右，由于运动过程中粒子的电势能一直减少，所以电场力一直做正功，则电场力方向与粒子速度方向的夹角一定直减少，所以电场力一直做正功，则电场力方向与粒子速度方向的夹角一定为锐角，故选为锐角，故选C。答案答案C37创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点2.如图如图11所示，虚线所示，虚线a、b、c是电场中的三条等势线，相邻等势线间的是电场中的三条等势线，相邻等势线间的电势差相等，即电势差相等，即UabUbc，实线为一个带负电的粒子仅在电场力作用，实线为一个带负电的粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法正确的是
28、是轨迹上的两点。下列说法正确的是()A.三个等势线中，等势线三个等势线中，等势线a的电势最低的电势最低B.带负电的粒子通过带负电的粒子通过Q点时的电势能比通过点时的电势能比通过P点时的小点时的小C.带负电的粒子通过带负电的粒子通过Q点时的加速度比通过点时的加速度比通过P点时的大点时的大D.带负电的粒子通过带负电的粒子通过P点时的加速度的方向沿着等势线点时的加速度的方向沿着等势线c在在P点处的切线方向点处的切线方向图图1138创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点解析解析由曲线运动的轨迹与电场力的关系可知，该粒子所受的电场力方向指向由曲线运动的轨迹与电场力的关系可知，该粒子所受的电
29、场力方向指向运动轨迹的凹侧，即大致向下，由于粒子带负电，因此电场强度方向大致指向运动轨迹的凹侧，即大致向下，由于粒子带负电，因此电场强度方向大致指向上方，则电场线方向大致指向上方，由于电场线与等势线处处垂直。且由高电上方，则电场线方向大致指向上方，由于电场线与等势线处处垂直。且由高电势指向低电势，故等势线势指向低电势，故等势线a的电势最高，的电势最高，A错误；假设粒子从错误；假设粒子从Q点运动到点运动到P点，点，从从Q到到P电场力对粒子做负功，故粒子电势能增加，故电场力对粒子做负功，故粒子电势能增加，故B正确；因等差等势线越正确；因等差等势线越密，电场强度越大，所以密，电场强度越大，所以Q点处
30、的电场强度较小，故粒子在点处的电场强度较小，故粒子在Q点所受的电场力点所受的电场力较小，由牛顿第二定律可知粒子在该点的加速度较小，故较小，由牛顿第二定律可知粒子在该点的加速度较小，故C错误；由于电场线错误；由于电场线与等势线处处垂直，故粒子通过与等势线处处垂直，故粒子通过P点时所受电场力的方向，即加速度的方向一点时所受电场力的方向，即加速度的方向一定与等势线定与等势线c在在P点处的切线垂直，故点处的切线垂直，故D错误。错误。答案答案B39创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点3.(多选多选)如图如图12所示，在两个固定的等量正点电荷产生的电场中，所示，在两个固定的等量正点电荷产生
31、的电场中，实线为等势面，虚线实线为等势面，虚线ABC为甲粒子的运动轨迹，虚线为甲粒子的运动轨迹，虚线MBN为乙为乙粒子的运动轨迹，其中粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，点是两点电荷连线的中点，A、C位于同位于同一等势面上，粒子重力均不计。下列说法正确的是一等势面上，粒子重力均不计。下列说法正确的是()A.甲、乙两粒子一定都带负电甲、乙两粒子一定都带负电B.甲、乙两粒子到达甲、乙两粒子到达B点时的加速度一定为零点时的加速度一定为零C.甲粒子到达甲粒子到达B点时的速度一定不为零点时的速度一定不为零D.甲、乙两粒子分别到达甲、乙两粒子分别到达C、N位置时，速度均可能为零位置时，速度均可能
32、为零图图1240创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点解析解析从轨迹从轨迹ABC的弯曲方向可知，甲粒子在的弯曲方向可知，甲粒子在A点时，速度一定不为零，且应受点时，速度一定不为零，且应受到向下的电场力，所以甲粒子一定带负电，当乙粒子在到向下的电场力，所以甲粒子一定带负电，当乙粒子在M点的初速度方向指向点的初速度方向指向N点时，乙粒子可以带负电，也可以带正电，点时，乙粒子可以带负电，也可以带正电，A错误；由于是等量正点电荷产生的错误；由于是等量正点电荷产生的电场，所以电场，所以B点场强一定为零，粒子到达点场强一定为零，粒子到达B点时的加速度一定为零，点时的加速度一定为零，B正确；由
33、正确；由于于AB，由，由A到到B的过程，甲粒子的电势能减小，根据能量守恒，甲粒子的动的过程，甲粒子的电势能减小，根据能量守恒，甲粒子的动能一定增大，所以一定有能一定增大，所以一定有vBvA，即甲粒子到达，即甲粒子到达B点时的速度一定不为零，点时的速度一定不为零，C正正确；由于确；由于AC，根据能量守恒，一定有，根据能量守恒，一定有vCvA，即甲粒子到达，即甲粒子到达C点时的速度一点时的速度一定不为零，当乙粒子在定不为零，当乙粒子在M点速度为零时，则其在点速度为零时，则其在N点速度也为零，点速度也为零，D错误。错误。答案答案BC41创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点(1)根据根
34、据vt图象中速度变化、斜率确定电荷所受电场力的方向与大小变化。图象中速度变化、斜率确定电荷所受电场力的方向与大小变化。(2)由电场力方向确定电场的方向、电势高低及电势能变化。由电场力方向确定电场的方向、电势高低及电势能变化。电场中常考的电场中常考的“四类四类”图象问题图象问题考向考向vt图象图象42创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点【例【例4】(多选多选)(2020安徽黄山模拟安徽黄山模拟)光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图三点，如图13甲所示。一质量甲所示。一质量m1 g的带正
35、电小的带正电小物块由物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点，其两点，其运动过程的运动过程的vt图象如图乙所示，其中图线在图象如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线点位置时斜率最大，根据图线可以确定可以确定()图图1343创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点A.中垂线上中垂线上B点电场强度最大点电场强度最大B.A、B两点之间的位移大小两点之间的位移大小C.B点是连线中点，点是连线中点，C与与A点必在连线两侧点必在连线两侧D.UBCUAB44创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答
36、案答案AD45创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点考向考向(1)x图线上某点切线的斜率的绝对值等于电场强度的大小，图线上某点切线的斜率的绝对值等于电场强度的大小，x图线存在极图线存在极值，极值点切线的斜率为零，则对应位置处电场强度为零。值，极值点切线的斜率为零，则对应位置处电场强度为零。(2)在在x图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向。场强度的方向。(3)在在x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WABqUABq(AB)进进而分析而分析WAB的
37、正负，然后作出判断。的正负，然后作出判断。x图象图象46创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点【例【例5】(多选多选)(2017全国全国卷，卷，20)在一静止点电荷的电场中，任在一静止点电荷的电场中，任一点的电势一点的电势与该点到点电荷的距离与该点到点电荷的距离r的关系如图的关系如图14所示。电场中所示。电场中四个点四个点a、b、c和和d的电场强度大小分别为的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和和Ed。点。点a到到点电荷的距离点电荷的距离ra与点与点a的电势的电势a已在图中用坐标已在图中用坐标(ra，a)标出，其标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由余类推。现将一带正电的试探电
38、荷由a点依次经点依次经b、c点移动到点移动到d点点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和和Wcd。下列选项正确的是。下列选项正确的是()A.EaEb41 B.EcEd21C.WabWbc31 D.WbcWcd13图图1447创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答案AC48创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点考向考向(1)描述电场强度随位移变化的规律。描述电场强度随位移变化的规律。(2)场强场强E正负表示场强的方向。正负表示场强的方向。(3)图线与图线与x轴围成的轴围成的“面积面积”表示
39、电势差。表示电势差。Ex图象图象49创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点【例【例6】(多选多选)(2019安徽省皖南八校联考安徽省皖南八校联考)某静电场中某静电场中x轴上电轴上电场强度场强度E随随x变化的关系如图变化的关系如图15所示，设所示，设x轴正方向为电场强度轴正方向为电场强度的正方向。一带电荷量大小为的正方向。一带电荷量大小为q的粒子从坐标原点的粒子从坐标原点O沿沿x轴正方轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到向运动，结果粒子刚好能运动到x3x0处，假设粒子仅受电场处，假设粒子仅受电场力作用，力作用，E0和和x0已知，则已知，则()图图1550创新设计创新设计知识梳理 双基
40、过关课堂互动 研透考点答案答案BD51创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点(1)描述电势能随位移变化的规律。描述电势能随位移变化的规律。(2)根据电势能的变化可以判断电场力做功的正、负。根据电势能的变化可以判断电场力做功的正、负。(3)根据根据WEpEp0Fx，图象，图象Epx的斜率为电场力。的斜率为电场力。考向考向Epx图象图象52创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点【例【例7】在坐标在坐标x0到到x0之间存在一沿之间存在一沿x轴方向的电场，一质轴方向的电场，一质量为量为m的带正电的粒子由的带正电的粒子由x0处运动到处运动到x0处的电势能随位移处的电势能随位移
41、的变化规律如图的变化规律如图16所示，已知粒子只受电场力作用。则下列所示，已知粒子只受电场力作用。则下列说法正确的是说法正确的是()A.粒子的初速度可以等于零粒子的初速度可以等于零B.粒子初动能的最小值应为粒子初动能的最小值应为E0C.原点的电势一定等于零原点的电势一定等于零D.粒子由原点运动到粒子由原点运动到x0的过程中，加速度一直减小的过程中，加速度一直减小图图1653创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答案B54创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点1.一带负电粒子在电场中仅受静电力作用沿一带负电粒子在电场中仅受静电力作用沿x轴正方向做直线轴正方向做直线
42、运动的运动的vt图象如图图象如图17所示，起始点所示，起始点O为坐标原点，下列关为坐标原点，下列关于电势于电势、粒子的动能、粒子的动能Ek、电场强度、电场强度E、粒子加速度、粒子加速度a与位移与位移x的关系图象中可能合理的是的关系图象中可能合理的是()图图1755创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答案C56创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点2.(2020福建泉州模拟福建泉州模拟)在坐标在坐标x0到到x0之间有一静电场，之间有一静电场，x轴轴上各点的电势上各点的电势随坐标随坐标x的变化关系如图的变化关系如图18所示，一电荷量所示，一电荷量为为e的质子从的质子从x0处以一定初动能仅在电场力作用下沿处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正轴正向穿过该电场区域。则该质子向穿过该电场区域。则该质子()A.在在x00区间一直做加速运动区间一直做加速运动B.在在0 x0区间受到的电场力一直减小区间受到的电场力一直减小C.在在x00区间电势能一直减小区间电势能一直减小D.在在x00区间电势能一直增加区间电势能一直增加图图1857创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答案D58本节内容结束
