1、第5章 树木生长量测定 第一节第一节 树木年龄的测定树木年龄的测定 第二节第二节 树木生长量的概念树木生长量的概念 第三节第三节 树木生长方程树木生长方程 第四节第四节 平均生长量与连年生长量的关系平均生长量与连年生长量的关系 第五节第五节 树木生长率树木生长率 第六节 树木生长量的测定 第七节第七节 树干解析树干解析概述生长：按研究对象分为树木生长和林分生长；按调查因子分为直径生长、树高生长、断面积生长、形数生长、材积（或蓄积）生长和重量生长等。树木生长量的影响因子：树木本身遗传、外界环境条件第一节第一节 树木年龄的测定树木年龄的测定 树木各调查因子的生长量都是时间的函数。常用的年龄符号为“
2、A”或“t”。生长量的间隔期通常以年为单位。一、树木年轮的概念一、树木年轮的概念树木年轮(tree annual ring)树干横断面上由早（春）材和晚（秋）材形成的同心“环带”。早材(春材)：树木的形成层在生长季节(春、夏季)向内侧分化的次生木质部细胞，具有生长迅速、细胞大而壁薄、颜色浅等特点。晚材(秋材)：在秋季，形成层的增生现象逐渐缓慢或趋于停止，使在生长层外侧部分的细胞小、壁厚而分布密集，木质颜色比内侧显著加深。根颈处的树木年轮数就是树木的年龄(tree age)。年轮的变异年轮的变异（1）年轮变异由于受外界环境条件的制约，使年轮环带产生不完整的现象。（1）伪年轮伪年轮：在一个生长季内
3、形成层活动出现几次盛衰起伏而产生两个早（春）、晚（秋）材环带的双年轮现象，其中一个为伪年轮。原因原因：气温突变、病虫害、严重干旱 等。特征特征：伪年轮的宽度比正常年轮的小。伪年轮通常不会形成完整的闭合环，而且有部分重合现象。伪年轮外侧轮廓不如真年轮明显。年轮的变异（年轮的变异（2）（2）断轮 圆盘从4个方向测定时，年轮数不相同的现象。林分中被压木的断轮现象十分普遍。（3）年轮消失 在树干基部，某些年份的年轮肉眼完全分辨不出来，这种现象称为年轮消失。（4）年轮界线模糊不清 二、确定树木年龄的方法二、确定树木年龄的方法 年轮法年轮法 生长锥测定法生长锥测定法 查数轮生枝法查数轮生枝法 查阅造林枝术
4、档案或访问的方法查阅造林枝术档案或访问的方法 目测法目测法 1.年轮法年轮识别困难时：水浸、染色剂、药物年轮的查数：髓心向外，多方计数；上下圆盘检核；年轮分析系统2.生长锥测定法结构：锥柄、锥筒、探取杆；使用方法：第二节第二节 树木生长量的概念树木生长量的概念 一、定义一、定义 一定间隔期内树木各种调查因子所发生的变化称为生长(growth)，变化的量称为生长量(increment)。生长量是时间（t）的函数。影响因子：树种的生物学特性、树木的年龄、环境条件和人为经营措施等。生长量可以作为评定立地条件好坏及经营措施效果的指标。二、树木生长量的种类（1）总生长量：）总生长量：树木自种植开始至调查
5、时整个期间累积生长的总量。它是树木的最基本生长量，其它种类的生长量均可由它派生而来。（2）定期生长量）定期生长量（Zn）：树木在定期n年间的生长量为定期生长量。（3）总平均生长量）总平均生长量()：（4）定期平均生长量（）定期平均生长量（n）：（5）连年生长量）连年生长量(Z)：NoImageNoImageNoImageNoImage第三节第三节 树木生长方程树木生长方程 一、树木生长方程的基本概念一、树木生长方程的基本概念 树木的生长方程(growth equation)：描述某树种(组)各调查因子总生长量y(t)随年龄(t)生长变化规律的数学模型。生长方程是用来描述树木某调查因子变化规律的
6、数学模型，所以它是该树种某调查因子的平均生长过程，也就是在均值意义上的生长方程。树木生长曲线(growth curve)NoImage树木生长方程 二、树木生长方程的性质二、树木生长方程的性质 树木的生长呈缓慢旺盛缓慢最终停止，因此总生长量变化过程的曲线是一个呈“S”形曲线的生长方程。第一段大致相当于幼龄阶段，第二段相当于中、壮龄阶段，第三段相当于近、成熟龄阶段，树木生长方程的特点：(1)当t0时y(t)0。此条件称之为树木生长方程应满足的初始条件。(2)y(t)存在一条渐进线y(t)A，A是该树木生长极大值。(3)树木的生长是不可逆的，使得y(t)是关于年龄（t）的单调非减函数。(4)y(t
7、)是关于t的连续且光滑的函数曲线。三、树木生长经验方程三、树木生长经验方程(1)舒马切尔(Schumacher,1939)方程：或(2)柯列尔(R，1878)方程：(3)豪斯费尔德(Hossfeld,1822)方程：(4)莱瓦科威克(Levakovic，1935)方程：，d=1,2 或常数NoImageNoImageNoImageNoImageNoImage三、树木生长经验方程三、树木生长经验方程(5)修正Weibull(杨容启等人，1978)方程：(6)吉田正男(Yoshida，1928)方程：(7)斯洛波达(Sloboda，1971)方程：(8)其他经验方程：1）幂函数型：2）对数型：3）
8、双曲线型：4)混合型：NoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImage三、树木生长经验方程三、树木生长经验方程红松树高生长柯列尔方程的参数和拟合统计量：n=27,SSE=2.093,R2=0.9991 兴安落叶松树高生长 Schumacher方程拟合结果：n=10,SSE=1.177,R2=0.9978NoImageNoImage红松和兴安落叶松树高生长拟合曲线 四、树木生长理论方程四、树木生长理论方程概念：在生长模型研究中，根据生物学特性做出某种假设，建立关于y(t)的微分方程，求解后并代入其初始条件或边界条件，从
9、而获得该微分方程的特解，这类生长方程称为理论方程。特点是：1)逻辑性强；2)适用性较大；3)参数可由独立的试验加以验证，即参数可作出生物学解释；4)从理论上对未来的趋势进行预测。四、树木生长理论方程四、树木生长理论方程（1）逻辑斯蒂逻辑斯蒂(Logistic)方程方程（2）单分子单分子(Mitscherlich)式式（3）坎派兹（）坎派兹（Gompertz,1825）方程）方程（4）考尔夫（）考尔夫（Korf,1939）方程）方程（5）理查德）理查德(Richards,1959)方程方程 第四节第四节 平均生长量与连年生长量的关系平均生长量与连年生长量的关系 一、连年生长量函数一、连年生长量函
10、数连年生长量连年生长量Z(t)是说明树木某一年的实际生长速度，是说明树木某一年的实际生长速度，即连年生长量是树木年龄即连年生长量是树木年龄t 的函数，其生长方程为：的函数，其生长方程为：总生长过程曲线方程取一阶导数，就得连年生长量依总生长过程曲线方程取一阶导数，就得连年生长量依年龄变化的方程。年龄变化的方程。以以Richards方程拟合的红松树高生长方程为例：方程拟合的红松树高生长方程为例：tbaeytbay 10一、连年生长量函数一、连年生长量函数连年生长量函数的变化规律可对Z(t)函数求一阶导数，即对总生长曲线取二阶导数来表示。如上例中的Richards方程：若令 ，由上式可解出连年生长量
11、达到极大值时的年龄(tZmax)和极大值Zmax：ctbeaty)1(cbtay)1(cbteaydtayc)b1(二、二、平均生长量函数平均生长量函数(t)是说明树木在某一时刻（t）的平均生长速度，即总平均生长量是树木年龄t的函数。其方程为：即总生长过程曲线方程y(t)被年龄t除，所得到的平均生长量依年龄变化的曲线方程。仍以Richards方程拟合的红松树高生长方程为例，相应的平均生长量方程为：cdtay)b1(dctbeaey上例中，红松树高生长方程的 tm 98.9，0.1617，说明红松树高的总平均生长在99a达到最大，树高平均生长量最大值为0.16m)lg(t bay平均生长量的主要
12、用途：(1)可根据同一生长期平均生长量的大小来比较不同树种在同一条件下生长的快慢或同一树种在不同条件下生长的快慢。(2)材积平均生长量是说明平均每年材积生长数量的指标。在树木或林分整个生长过程中，平均生长量最高的年轮叫数量成熟龄，是确定林木采伐年龄的依据之一三、三、连年生长量与平均生长量的关系 红松连年生长量（红松连年生长量（Z）与平均生长量（）与平均生长量（）关系）关系 21)ln(ataay连年生长量与平均生长量的关系：（1）幼龄：连年生长量与总平均生长量都随年龄的增加而增加，但连年生长量增加的速度较快，其值大于平均生长量，即Z(t)(t)。(2)连年生长量达到最高峰的时间比总平均生长量早
13、。(3)平均生长量达到最高峰(即最大值)时，连年生长量与总平均生长量相等，即Z(t)(t)时，两条曲线相交。对树木材积来说，两条曲线相交时的年龄即为数量成熟龄。(4)在总平均生长量达到最高峰以后，连年生长量永远小于平均生长量，即Z(t)(t)。第五节第五节 树木生长率树木生长率 一、生长率的定义 生长率是树木某调查因子的连年生长量与其总生长量的百分比，它是说明树木相对生长速度的，即 式中：y(t)树木的总生长方程；P(t)树木在年龄t时的生长率。可用于生长速度的比较和生长量的预估NoImage二、普雷斯勒公式（Pressler，1857）此式是取定期n年间的平均生长量代替连年生长量；取t年和t
14、-n年的材积平均数为分母，即得 NoImageNoImage三、三、各调查因子生长率之间的关系 断面积生长率断面积生长率(Pg)与胸径生长率与胸径生长率(PD )的关系的关系 已知 ，其中断面积（g）与胸径（D）均为年龄（t）的函数，等式两边求导 用 同除上式的两边，得 即断面积生长率等于胸径生长率的两倍 NoImageNoImageNoImageNoImage三、三、各调查因子生长率之间的关系（2）（2）树高生长率）树高生长率(PH)与胸径生长率与胸径生长率(PD)的关系的关系 假设树高与胸径的生长率之间关系满足相对生长式：即林木的树高与胸径之间可用如下幂函数表示：式中：H t年时的树高；D
15、 t年前的胸径；a 方程系数；k反映树高生长能力的指数,k=02。因此:即树高生长率近似地等于胸径生长率的 k倍。NoImageNoImageNoImage三、各调查因子生长率之间的关系（3）(3)材积生长率与胸径生长率、树高生长率及形数生长率材积生长率与胸径生长率、树高生长率及形数生长率之间的关系之间的关系 依据立木材积公式，若把材积的微分作为材积生长量的近似值，则 由此可得 即：假设在短期间内形 数变化较小(即)，则材积生长率近似等于：NoImageNoImageNoImageNoImage三、各调查因子生长率之间的关系（4）在分析材积生长率时，通常假定形数在短期内不变，但实际上式变化得，
16、其变化规律大致是：(1)幼、中龄或树高生长较快时，形数的变化大；成、过熟林或树高生长较慢时，形数变化较小。(2)一般情况下，形数生长率是负值，但特殊情况下可能出现正值。(3)调查的间隔期较短时，形数的变化较小。所以，式只适用于年龄较大和调查间隔期较短时确定材积生长率。NoImage四、施耐德四、施耐德(Schneider(Schneider，1853)1853)材积生长率公式材积生长率公式 式中：n胸高处外侧lcm半径上的年轮数；d现在的去皮胸径；K生长系数，生长缓慢时为400，中庸时为600，旺盛时为800。NoImage施耐德施耐德公式推导：按生长率的定义，胸径生长率为 一个年轮的宽度为1
17、/n cm，它等于胸高半径的年生长量。因此，胸径最近一年间的生长量为 Zd=2/n。d-2/n为一年前的胸径值；d+2/n为一年后的胸径值。若取一年前和一年后两个胸径的平均数作为求算胸径生长率的基础时，则将上式代入 式中,即可导出施耐德施耐德公式。NoImageNoImageNoImage第六节 树木生长量的测定 一、伐倒木生长量的测定一、伐倒木生长量的测定(1)直径生长量的测定直径生长量的测定 用生长锥或在树干上砍缺口或截取圆盘等办法，量取n个年轮的宽度，其宽度的二倍即为n年间的直径生长量。(2)树高生长量的测定树高生长量的测定 在树梢下部寻找年轮数恰好等于n的断面，量此断面至树梢的长度即为
18、最近n年间的树高定期生长量。(3)材积生长量的测定材积生长量的测定 根据各区分段现在和n年前的去皮直径以及现在和 n年前的树高，用区分求积法可求出现在和n年前的去皮材积。二、立木材积生长量的测定二、立木材积生长量的测定 用施耐德公式确定立木材积生长率的步骤如下，(1)测定树木带皮胸径(D)及胸高处的皮厚(B)。(2)用生长锥或其它方法确定胸高处外侧lcm半径上的年轮数(n)。(3)根据树冠的长度和树高生长状况确定系数“K”。(4)计算去皮胸径，。(5)计算材积生长率：(6)计算材积生长量：NoImageNoImageNoImage第七节第七节 树干解析树干解析 一、定义为了研究不同树种或不同立
19、地条件下的同一种树的生长过程及特点，往往采取“解剖”的办法，把树木区分成若干段、锯取圆盘，进而分析其胸径、树高，材积、形数的生长变化规律，我们把这种方法称为树干解析。作为分析对象的这棵树干，称为解析木。树干解析是当前研究树木生长过程的基本方法。树干解析的工作可分为外业和内业两大部分 二、外业解析木的选取根据分析生长过程的目的和要求而定。研究某一树种的一般生长过程，可选生长正常，未断梢及无病虫害的平均木为研究树干生长与立地条件的关系或编制立地指数表，可选择优势木若要研究林木受病虫危害的情况，则应在病腐木中选择解析木。二、外业（2）2 2解析木的伐前工作：解析木的伐前工作：(1)记载解析木的生长环
20、境。这是分析林木生长记载解析木的生长环境。这是分析林木生长变化的不应缺少的重要资料。应记载的项目包变化的不应缺少的重要资料。应记载的项目包括解析木所处的林分状况，立地条件，解析木括解析木所处的林分状况，立地条件，解析木所属层次、发育等级和与相邻木的相互关系等，所属层次、发育等级和与相邻木的相互关系等，并绘制解析木及其相邻木的树冠投影图。并绘制解析木及其相邻木的树冠投影图。(2)确定根颈位置，标明胸高位置及树干的南北确定根颈位置，标明胸高位置及树干的南北方向，并分东西，南北方向量测冠幅方向，并分东西，南北方向量测冠幅二、外业（3）3.解析木的伐倒和测定(1)砍伐时，先选择适当倒向，并作相应的场地
21、清理，以利于伐倒后的量测和锯解工作的进行。然后，从根颈处下锯，伐倒解析木。(2)解析木伐倒后，先测定死枝下高、活枝下高；然后打去枝桠，在全树干上标出南、北方向。再测定胸径，冠长、树干全长和全长的12、14及34处的带皮和去皮直径。二、外业（4）4.载取园盘及圆盘编号确定圆盘位置中央断面区分求积式为了确定树干年龄及内业分析时的需要，还必须在根颈和胸高处分别载取圆盘。载取圆盘时注意下述事项载取圆盘时注意下述事项载取圆盘时要尽量与树干垂直，不应偏斜载取圆盘时要尽量与树干垂直，不应偏斜圆盘向地的一面要恰好在各分段的标定位置上，圆盘向地的一面要恰好在各分段的标定位置上，以该面作为工作面，用来查数年轮和量
22、测直径以该面作为工作面，用来查数年轮和量测直径圆盘厚度一般在圆盘厚度一般在35cm35cm即可，直径大的可适当加厚即可，直径大的可适当加厚锯解时，尽量使断面平滑锯解时，尽量使断面平滑 5.每个圆盘锯下后，应立即在圆盘的非工作面上标明南北向，并进行编号，一般以分数形式表示，分子为标准地号和解析木号，分母为圆盘号和断面高度。根颈处的圆盘为“0”号，然后用罗马字母I、依次向上顺序编号。在“0”号盘上要记载树种、采集地点和日期等此外，在0号圆盘上应加注树种、采伐地点和时间等 三、内业（1）1.查数年轮刨光为了准确查数圆盘上的年轮数，为了准确查数圆盘上的年轮数，须将各号圆盘工作面刨光，然后，通过髓须将各
23、号圆盘工作面刨光，然后，通过髓心划出南北和东西两条相互垂直的方向线；心划出南北和东西两条相互垂直的方向线；“0”0”号圆盘号圆盘由髓心向外按龄阶标出由髓心向外按龄阶标出各龄阶位置各龄阶位置(1)(1)其他盘其他盘由外向髓心查数由外向髓心查数三、内业（2）2.各龄阶直径的量测用直尺量测每个圆盘东西、南北2条直径线上各龄阶的直径。2个方向同一龄阶的直径平均值，即为该龄阶的直径。3.各龄阶树高的确定各龄阶树高的确定树木年龄与各圆盘的年轮数之差，即为达此断树木年龄与各圆盘的年轮数之差，即为达此断面高度的年龄。面高度的年龄。以断面高为纵坐标，以达此高度以断面高为纵坐标，以达此高度所需的年龄为横坐标，标出树高生长过程曲线所需的年龄为横坐标，标出树高生长过程曲线(连连折线不修匀折线不修匀)，从曲线上即可查出各龄阶的树高，从曲线上即可查出各龄阶的树高，也可以用内插法求算也可以用内插法求算三、内业（3）
