1、北京市平谷区中考数学一模试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1. 风和日丽春光好，又是一年舞筝时放风筝是我国人民非常喜爱的一项户外娱乐活动下列风筝剪纸作品中，不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 下面四幅图中，用量角器测得AOB度数是40的图是（）A. B. C. D. 3. 如图，数轴上每相邻两点距离表示1个单位，点A，B互为相反数，则点C表示的数可能是（ ）A. 0B. 1C. 3D. 54. 展开图可能是如图的几何体是（）A. 三棱柱B. 圆柱C. 四棱柱D. 圆锥5. 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“
2、筹”原意是指孙子算经中记载的“算筹”算筹是古代用来进行计算的工具，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图）当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间：个位、百位、万位数用纵式表示；十位，千位，十万位数用横式表示；“0”用空位来代替，以此类推例如3306用算筹表示就是，则2022用算筹可表示为（ ）A. B. C. D. 6. 一个正多边形每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是( )A. 3B. 4C. 6D. 127. “龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路
3、程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）下列叙述正确的是（ ）A. 赛跑中，兔子共休息了50分钟B. 乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟C. 兔子比乌龟早到达终点10分钟D. 乌龟追上兔子用了20分钟8. 中小学时期是学生身心变化最为明显的时期，这个时期孩子们的身高变化呈现一定的趋势，715岁期间生子们会经历一个身高发育较迅速的阶段，我们把这个年龄阶段叫做生长速度峰值段，小明通过上网查阅2016年某市儿童体格发育调查表，了解某市男女生715岁身高平均值记录情况，并绘制了如下统计图，并得出以下结论：10岁之前，同龄的女生的平均身高一般会略高于男生的平均身高；1012岁之间
4、，女生达到生长速度峰值段，身高可能超过同龄男生；715岁期间，男生的平均身高始终高于女生的平均身高；1315岁男生身高出现生长速度峰值段，男女生身高差距可能逐渐加大以上结论正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_10. 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中幼树成活率的统计图：估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为_（结果精确到0.01）11. 计算：=_12. 如图，测量小玻璃管口径量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为60等份，如果小管口中DE正好对着量具上20份处（DE
5、AB），那么小管口径DE的长是_毫米13. 已知：a2+a=4，则代数式a（2a+1）（a+2）（a2）的值是_14. 如图，AB为O的直径，弦CDAB于点H，若AB10，CD8，则BH的长度为_15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，OCD可以看作是ABO经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由ABO得到OCD的过程：_16. 下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程已知：如图1，MON求作：射线OP，使它平分MON作法：如图2，（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OM于点A，交ON于点B；（2）连结AB；（3）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交
6、于点P；（4）作射线OP所以，射线OP即为所求作的射线请回答：该尺规作图的依据是_三、解答题（本题共68分，第1722题，每小题5分，第23题7分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27题7分，第28题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17. 计算：（）1（）0+|1|2sin6018. 解不等式组，并写出它的所有整数解19. 如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，EF垂直平分CD，交AC于点E，交BC于点F，连结DE，求证：DEAB20. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）当k为正整数时，求此时方程的根21. 如图，在平面直
7、角坐标系xOy中，函数的图象与直线y=x+1交于点A（1，a）（1）求a，k的值；（2）连结OA，点P是函数上一点，且满足OP=OA，直接写出点P的坐标（点A除外）22. 如图，在ABCD中，BF平分ABC交AD于点F，AEBF于点O，交BC于点E，连接EF（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）连接CF，若ABC=60，AB= 4，AF =2DF，求CF的长23. 为了解某区初二年级数学学科期末质量监控情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整收集数据：随机抽取甲乙两所学校20名学生的数学成绩进行分析：甲918977867131979372918192858595888890449
8、1乙8493666976877782858890886788919668975988（1）整理、描述数据：按如下数据段整理、描述这两组数据分段学校30x3940x4950x5960x6970x7980x8990x100甲1100378乙分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：统计量学校平均数中位数众数方差甲81.85889126843乙81.9586m115.25（2）经统计，表格中m值是得出结论：（3）a若甲学校有400名初二学生，估计这次考试成绩80分以上人数为b可以推断出学校学生的数学水平较高，理由为（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）24. 如图，以AB为直径作O，过
9、点A作O的切线AC，连结BC，交O于点D，点E是BC边的中点，连结AE（1）求证：AEB2C；（2）若AB6，cosB，求DE的长25. 如图，在ABC中，C=60，BC=3厘米，AC=4厘米，点P从点B出发，沿BCA以每秒1厘米的速度匀速运动到点A设点P的运动时间为x秒，B、P两点间的距离为y厘米小新根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究下面是小新的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x（s）01234567y（cm）01.02.03.02.72.7m3.6经测量m的值是（保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出表格中所
10、有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：在曲线部分的最低点时，在ABC中画出点P所在的位置26. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+2bx3的对称轴为直线x=2（1）求b的值；（2）在y轴上有一动点P（0，m），过点P作垂直y轴的直线交抛物线于点A（x1，y1），B（x2，y2），其中x1x2当x2x1=3时，结合函数图象，求出m的值；把直线PB下方的函数图象，沿直线PB向上翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象W，新图象W在0x5时，4y4，求m的取值范围27. 在ABC中，AB=AC，CDBC于点C，交ABC的平分线于点D，AE平分BA
11、C交BD于点E，过点E作EFBC交AC于点F，连接DF（1）补全图1；（2）如图1，当BAC=90时，求证：BE=DE；写出判断DF与AB的位置关系的思路（不用写出证明过程）；（3）如图2，当BAC=时，直接写出，DF，AE的关系28. 在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2），且x1x2，y1y2，以MN为边构造菱形，若该菱形的两条对角线分别平行于x轴，y轴，则称该菱形为边的“坐标菱形”（1）已知点A（2，0），B（0，2），则以AB为边的“坐标菱形”的最小内角为 ；（2）若点C（1，2），点D在直线y=5上，以CD为边的“坐标菱形”为正方形，求直线CD 表达式；（3）O的半径为，点P的坐标为（3，m）若在O上存在一点Q，使得以QP为边的“坐标菱形”为正方形，求m的取值范围9
