1、亨利定律（Henrys law）当总压不太高时，一定温度下的稀溶液的溶解度曲线近似为直线，即溶质在液相中的溶解度与其在气相中的分压成正比。式中：p*溶质在气相中的平衡分压，kPa；x 溶质在液相中的摩尔分数；E 亨利系数，kPa。Exp*亨利定律比摩尔分数在低浓度气体吸收计算中，通常采用基准不变的比摩尔分数 Y（或 X）表示组成。yyBAY1的摩尔数气相中惰气的摩尔数气相中溶质xxSAX1的摩尔数液相中溶剂的摩尔数液相中溶质*YMXigAppkNiyAyykNiYAYYkNkg 气相传质系数，kmol/(sm2kPa)；ky 气相传质系数，kmol/(sm2)；kY 气相传质系数，kmol/(
2、sm2)；p、y、Y 溶质A在气相主体的分压(kPa)、摩尔分数和比摩尔分数；pi、yi、Yi 溶质A在界面气相侧的分压(kPa)、摩尔分数和比摩尔分数。kc 液相传质系数，m/s；kx 液相传质系数，kmol/(sm2)；kX 液相传质系数，kmol/(sm2)；c、x、X 溶质A在液相主体的摩尔浓度、摩尔分数和比摩尔分数；ci、xi、Xi 溶质A在界面液相侧的摩尔浓度、摩尔分数和比摩尔分数。)(cckNicA)(xxkNixA)(XXkNiXA传递过程的阻力具有加和性。根据双膜理论(相界面无阻力)传质总阻力气相传质阻力液相传质阻力yKyy1*总传质推动力总传质速率相平衡关系为直线对稀溶液，
3、相平衡关系服从亨利定律 y*=mxxyykmkK11*1yyKKyyNyyAyxxmkkK111xxKKxxNxxA*1对易溶气体，平衡常数 m 值小，平衡线很平：传质阻力主要集中在气相，此类传质过程称为过程，或称过程。yyyyxykKkKkmk111可避开难以确定的相界面组成 xi 和 yi。对难溶气体，平衡常数 m 值大，平衡线很陡：xxxxyxkKkKmkk1111传质阻力主要集中在液相，此类过程称为过程，或过程。分析气、液两相中传质阻力所占的比例，对于强化传质过程，提高传质速率有重要的指导意义。例：以气相阻力为主的吸收操作，增加气体流速，可减薄界面处气膜层的厚度，从而降低气相传质阻力，
4、有效地提高吸收速率；而增加液体流速吸速率则不会有明显改变。化工单元设备的计算，按给定条件、任务和要求的不同，一般可分为设计型计算和操作型（校核型）计算两大类。按给定的生产任务和工艺条件来设计满足任务要求的单元设备。根据已知的设备参数和工艺条件来求算所能完成的任务。对稳定过程，单位时间内气相在塔内释放出的溶质 A 必等于液相吸收的量。目的：计算给定吸收任务下所需的吸收剂用量 L 或吸收剂出口浓度 X1。1221LXVYLXVYV,Y2V,Y1L,X1L,X2V,YL,X)()(2121XXLYYVGA)1(12 YYV,Y2V,Y1L,X1L,X2V,YL,X22XVLYXVLY11XVLYXV
5、LYLXVYLXVY11V,Y2V,Y1L,X1L,X2V,YL,XV,Y2V,Y1L,X1L,X2V,YL,XYXoY*=f(X)Y1X2Y2BX1,max=X1*(L/V)minCYXoY*=f(X)Y1X2Y2BX1*(L/V)minCX1,max两线在 Y1 处相交时，X1,max=X1*；两线在中间某个浓度处相切时，X1,maxX1*。2max,121minXXYYVL2max,121minXXYYVL低浓度气体吸收（y110%）因吸收量小，由此引起的塔内温度和流动状况的改变相应也小，吸收过程可视为，传质系数 kY、kX、KY、KX 沿塔高变化小，可取塔顶和塔底条件下的平均值。12*
6、dYYYYYYaKVZ12*dXXXXXXaKLZOGYVHK a12OG*dYYYNYYOGOGZHNOLXLHK a12OL*dXXXNXXOLOLZHN对数平均推动力法低浓度气体吸收是以全塔的Ym 为度量单位，衡量完成分离任务（Y1-Y2）所需的传质单元高度的数目。若分离程度（Y1-Y2）大或平均推动力 Ym 小，NOG 值就大，所需的填料层就高。12OGmYYNY*22*11*22*11lnYYYYYYYYYm吸收因子法AYYYYAAN111ln111*22*21OGr=(Y1-Y2)/(Y1-Y2*)rYYYY11*22*21AAANr11111ln111OG理想溶液的汽液平衡拉乌尔
7、(Raoult)定律 汽、液两相物系分为理想物系与非理想物系。理想溶液和理想气体组成的物系。实验表明，理想溶液服从拉乌尔（Raoult）定律，理想气体服从理想气体定律或道尔顿分压定律。两组分物系AAAxppBBBxpp pA、pB 液相上方A、B两组分的蒸汽压，Pa；xA、xB 液相中A、B两组分的摩尔分数；poA、poB 在溶液温度 t 下纯组分A、B的饱和蒸汽压，为温度的函数，Pa。理想溶液的汽液平衡拉乌尔(Raoult)定律沸腾时，溶液上方总压应等于各组分的分压之和ABAABAxpxpppP100000BABApppPxpoA、poB 取决于溶液沸腾时的（泡点）温度，上式实际表达的是一定
8、总压下液相组成与溶液泡点温度关系。理想溶液的汽液平衡拉乌尔(Raoult)定律当汽相为理想气体时PxpPpyAAAA00000BABAApppPPpy一定总压下汽相组成与温度的关系式。对非理想物系不能简单地使用上述定律。汽液相平衡数据可以通过分子模拟计算，或依靠实验测定。000BABApppPx相对挥发度（Relative volatility）对双组分物系有 yB=1-yA，xB=1-xA，代入并略去下标 A 可得 xxy11BABAxxyy若已知两组分的相对挥发度，则可由上式确定平衡时汽液两相的组成。理论板和板效率（Ideal plate and plate efficiency）(1)汽
9、、液两相在板上充分接触混合，塔板上不存在温度差和浓度差；(2)离开塔板的汽、液两相达平衡，即离开理论板的两相温度相等，组成互成平衡。表达理论板上的温度和汽、液组成可直接由相平衡关系描述，如 t-x(y)相图、泡点方程或露点方程。1*1nnnnmVyyyyE*11nnnnmLxxxxEn-1 tn-1ntnn+1tn+1yn+2yn+1ynyn-1xn-2xn-1xnxn+1物料衡算与操作线方程 总物料衡算 易挥发组分物料衡算 WDFWDFWxDxFzWDWFxxxzFDFDFW1F,zFW,xWD,xD图10-11 全塔物料衡算VLVLL,xDVVL对控制体作物料衡算：DnnDxLxVy111
10、1RxxRRyDnn1 2 3 n n+1 V,y1D,xDL,xDV,yn+1L,xnR=L/DV=L+D=(R+1)DDnnxVDxVLy1VWxxVLyWnn1对控制体作物料衡算：V,yWW,xWL,xWn n+1 L,xnV,yn+1提馏段操作线与加料热状态有关，两操作线交点的坐标也与加料热状态（q值）有关。应用两操作线方程可导出以 q 值为参变量的交点轨迹方程。WqFLWLVqFLLWqFLWxxWqFLqFLyWnn111qzxqqyFeacbdq0q=00q101.0 xWxy1.0 xDzF不同加料热状态下的 q 线R，两操作线交点 d 落在平衡线上，所需的理论板数为无穷多。d
11、 点称为，其附近称为或。dDdDxxyxRR1minmindddDxyyxRminqadydxWxdxFxD1.001.01minRxD111RxxRRyDnnVWxxVLyWnn111qzxqqyFy1y1x1x2y212yN-2xN-2xN-1yNN-1NmN-2W,xWF,zFD,xDQxxy11y1y1x1x2y212yN-2xN-2xN-1yNN-1NmN-2W,xWF,zFD,xDQyy1xW12345678910axq 线de01.01.0y2y3y6yqxqzFx2x1xDMw=18.02，Mg=28.96pPpMMMnMnHgwggwwpPpH622.0湿气体中湿份蒸汽的质量
12、与绝干气体的质量之比。若湿份蒸汽和绝干气体的摩尔数(nw,ng)和摩尔质量(Mw,Mg)总压一定时，气体的湿度只与湿份蒸汽的分压有关。kg湿份蒸汽/kg绝干气体一定的系统总压和温度下，气体中湿份蒸汽的分压 p 与系统温度下湿份的饱和蒸汽压 ps 之比。值越低，气体越偏离饱和，吸湿潜力越大；=100%时，p=ps，气体被湿份蒸汽所饱和，不能再吸湿。%100sppsspPpH622.0 1kg 绝干气体及所含湿份蒸汽所具有的体积常压下(P=1013.25kN/m2)：PtHPTHvH273)462.0287.0(325.1012732734.2218291)273)(004557.0002835.
13、0(tHvHHvH11kg 绝干气体及所含湿份蒸汽温度升高1所需要的热量HcccvgH1HcH884.1005.1式中：cg 绝干气体的比热，J/(kg绝干气体)；cv 湿份蒸汽的比热，J/(kg湿份蒸汽)。cg=1.005 kJ/(kg)，cv=1.884 kJ/(kg)1kg 绝干气体及所含湿份蒸汽所具有焓的总和焓是相对值，计算时须规定基准状态和基准温度，若取0下的绝干气体和液态湿份的焓为零vgHHiiiHrtcHrtHcciHvgH00)(HtHiH27.2491)884.1005.1(显热项汽化潜热项HtHiH2500)88.101.1(84.23311.39915916.18exp1
14、52sstp84.233ln58.1611.3991ptd对于空气-水系统当气体的 P、H 不变，则湿分分压 p 不变。ps=p,ts=tdt tas(tw)td t=tas(tw)=td 湿物料是绝干固体与液态湿分的混合物。换算关系：TcTWGWw湿物料的质量量物料所含液态湿份的质cTGWX绝干物料的质量量物料所含液态湿份的质XXw1wwX1与物料存在某种形式的结合，汽化能力比独立存在的水低，蒸汽压或汽化能力与水分和物料结合力的强弱有关。与物料没有任何形式的结合，具有和独立存在的水相同的蒸汽压和汽化能力。湿含量 XXh相对湿度 非结合水分结合水分01.00.5吸附水分、毛细管水分、溶涨水分(
15、物料细胞壁内的水分)和化学结合水分(结晶水)。低于平衡湿含量 X*的水分。是不可除水分。高于平衡湿含量 X*的水分。是可除水分。湿含量 XXh相对湿度 非结合水分结合水分自由水分平衡水分X*01.00.5干燥器单位时间内在物料单位表面积上汽化的湿分量（kg湿分/(m2s)）。微分形式为ddddXAGAWNc式中：N 干燥器的干燥速度，kg/(m2s)；A 物料表面积，即干燥面积，m2。以临界湿含量 Xc 为界，干燥过程分为恒速干燥和降速干燥段。干燥速率 U 或干燥速度 N 与湿含量 X 的关系曲线。干燥过程的特征在干燥速率曲线上更为直观。ABCD干燥速率 U 或 NABCD物料温度twXcX*
16、湿含量 XIIIC物料衡算（Mass balance）G1 湿物料进口的质量流率，kg/s；G2 产品出口的质量流率，kg/s；Gc 绝干物料的质量流率，kg/s；w1 物料的初始湿含量；w2 产品湿含量；L 绝干气体的质量流率，kg/s；H1 气体进干燥器时的湿度；H2 气体离开干燥器时的湿度；W 单位时间内汽化的水分量，kg/s。湿物料G1,w1干燥产品G2,w2热空气L,H1湿废气体L,H2)()(122121HHLXXGGGWc12HHWL121HHWLl绝干气体消耗量绝干气体比消耗热量衡算（Heat balance）Qp 预热器向气体提供的热量，kW；Qd 向干燥器补充的热量，kW；
17、Ql 干燥器的散热损失，kW。湿物料G1,w1,1,cm1干燥产品G2,w2,2,cm2热气体L,H1,t1,i1湿废气体L,H2,t2,i2湿气体L,H0,t0,i0QpQdQl预热器干燥器lHmcwvdpQttLccGctcrWQQQ)()()(0201221201wWc22mccG00tLcH20tLcH)(20tcrWv12mccG干燥器热气体在干燥器中冷却而放出的热量：气体在干燥器中放出的热量和补充加热的热量用于汽化湿分、加热产品和补偿设备的散热损失。lmcwvdHQcGctcrWQttLc)()()(122120210)(210ttLcQHglmcwvdgQcGctcrWQQ)()(122120气体放出的显热全部用于湿分汽化。理想干燥过程的热量衡算式为)()(120210wvHctcrWttLc22211127.2491)884.1005.1(27.2491)884.1005.1(HtHHtH理想干燥过程可近似为等焓过程，对空气-水系统：干燥系统的热效率和干燥效率 用于汽化湿分和加热物料的热量与外界向干燥系统提供的总热量之比，即 Ql,Ql，h。气体用量，Ql，干燥任务一定，气体用量，Qd，可以提高干燥系统的热效率。dpmwhQQQQdpllhQQQQ10121011021)()(11ttttttLcttLcQQHHplh干燥系统热量衡算式 若 Ql=Qd=0
