1、吉林省长春市第103中学 九年级数学一模试题一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分1. 如图，数轴单位长度为1，点A，B表示的两个数互为相反数，点A表示的数是（ ）A. -3B. -2C. 2D. 32. 在函数y中，自变量x的取值范围是（ ）Ax2B. x2C. x2D. x23. 如果2x3y（x、y均不为0），那么下列各式中正确的是（）A. B. C. D. 4. 如图，五边形ABCDE中，ABCD，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角，则1+2+3等于（）A. 90B. 180C. 210D.
2、 2705. 如图，在ABC中，ACB=90，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一个圆环（阴影部分），为求该圆环的面积，只需测量一条线段的长度即可，这条线段是（ ）A. ADB. ABC. ACD. BD6. 如图所示的RtABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（）A. B. C. D. 7. 能说明命题“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是（）A. B. C. D. 8. 如图，是四张形状不同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开（只允许剪一次），不能够得到两个等腰三角形纸片的是（）A. B. C. D. 9. 如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连
3、结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE与BCFG，点M，N，P，Q分别是DE，FG，弧AC,弧BC的中点.若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长是（ ）A. B. C. 13D. 1610. 如图1，在等边中，点D是边的中点，点P为边上的一个动点，设，图1中线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则等边的周长为（）A. 4B. C. 12D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是(2，a)(a2)，半径为2，函数yx的图象被P截得的弦AB的长为2，则a的值是（ ）A. 2B. 22C. 2D. 212. 手工课上，老师将同学们分成A，B两个小组制
4、作两个汽车模型，每个模型先由A组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下：工序时间模型打磨（A组）组装（B组）模型19分钟5分钟模型26分钟11分钟则这两个模型都制作完成所需的最短时间为（ ）A. 20分钟B. 22分钟C. 26分钟D. 31分钟二、填空题：本题共5小题，满分20分只要求填写最后结果，每小题填对得4分13. 分解因式：3a26a+3=_14. 如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若SDEF =3，则SABCD =_15. 若a，b分别是方程x2+2x-2017=0的两个实数根，则a2 +3a+b=_16. 如图，
5、在 RtABC 中，C 为直角顶点，ABC=20，O 为斜边的中点，将 OA 绕着点 O 逆时针旋转（0180）至 OP，当BCP 恰为轴对称图形时，的值为_17. 如图，正方形ABCD的边长为1，对角线AC，BD相交于点O，P是BC延长线上一点，AP交BD于E，交CD于H，OP交CD于F，若EFAC，求OF的长.三、解答题：本大题共7小题，共52分要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18. 计算： 19解不等式组：20. 小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC为了知道它的面积，他在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向图形内掷石子，且记录如下：（1）随着次数的
6、增多，小明发现m与n的比值在一个常数k附近波动，请你写出k的值（2）请利用学过知识求出封闭图形ABC的大致面积21. 已知关于x的二次函数的图象与x轴有2个交点.（1）求k的取值范围；（2）若图象与x轴交点的横坐标为，且它们的倒数之和是，求k的值.22. 如图，AB是半圆O的直径，C是的中点，D是的中点，AC与BD相交于点E. （1）求证：BD平分ABC；（2）求证：BE=2AD；（3）求的值.23. 如图，反比例函数图象与一次函数的图象交于点A，B，点B的横坐标是4点P是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方（1）求k的值；（2）设直线PA，PB与x轴分别交于点M，N，求证：PMN是等腰三角形；（3）设点Q是反比例函数图象上位于P，B之间的动点（与点P，B不重合），连接AQ，BQ，比较PAQ与PBQ的大小，并说明理由6
