1、江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题1. 3的相反数是（ ）A. B. C. D. 2. 太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（ ）A. 1.5108B. 1.5109C. 0.15109D. 151073. 若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 74. 若点A（2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（）A. 6B. 2C. 2D. 65. 如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上若1=35，则2的度数是（）A. 35B. 45C. 55D. 656. 如图，菱形ABCD对角
2、线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A. 20B. 24C. 40D. 487. 若关于x的一元二次方程x22xk+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A. 1B. 0C. 1D. 28. 如图，点A、B、C都在O上，若AOC=140，则B的度数是（）A. 70B. 80C. 110D. 140二、填空题9. （a2）3=_10. 一元二次方程x2x=0的根是_11. 某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：射击次数n102040501002005001000击中靶心的频数m919374589181449901击中靶心的频率0.9000.9500.9250.9000.89
3、009050.8980.901该射手击中靶心的概率的估计值是_（精确到0.01）12. 若关于x、y的二元一次方程3xay=1有一个解是，则a=_13. 若一个等腰三角形的顶角等于50，则它的底角等于_14. 将二次函数y=x21的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是_15. 如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是_16. 如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y=x图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1
4、D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，按此规律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面积是_三、解答题17. （1）计算：；（2）解不等式组：18. 先化简，再求值：（1），其中a=319. 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的一条直线分别交AD，BC于点E，F求证：AE=CF20. 某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且
5、只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图请解答下列问题：（1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有1500名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式人数21. 一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A的纵坐标（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现结果；（2）求点A落在第四象限的概率22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=
6、kx+b的图象经过点A（2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1（1）求k、b的值；（2）若点D在y轴负半轴上，且满足SCOD=SBOC，求点D的坐标23. 为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在北偏东60的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45的方向上，如图所示求凉亭P到公路l的距离（结果保留整数，参考数据：1.414，1.732）24. 如图，AB是O的直径，AC是O的切线，切点为A，BC交O于点D，点E是AC的中点（1）试判断直线DE与O的位置关
7、系，并说明理由；（2）若O的半径为2，B=50，AC=4.8，求图中阴影部分的面积25. 某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为件；（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润26. 如果三角形的两个内角与满足2+=90，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”（1）若ABC是“准互余三角形”，C90，A=60，则B= ；（2）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=
8、5若AD是BAC的平分线，不难证明ABD是“准互余三角形”试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由（3）如图，在四边形ABCD中，AB=7，CD=12，BDCD，ABD=2BCD，且ABC是“准互余三角形”，求对角线AC的长27. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN设运动时间为t秒（1）当t=秒时，点Q的坐标是 ；（2）在运动过程中，设正方形PQMN与AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式；（3）若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT+PT的最小值6
