1、浙江杭州上城区建兰中学 八年级上学期中考试数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A. （3，0）B. （0，3）C. （3，0）或（3，0）D. （0，3）或（0，3）3. 下列关于不等式的解的命题中，属于假命题的是（ ）A. 不等式有唯一的正整数解B. 是不等式的一个解C. 不等式的解集是D. 不等式的整数解有无数个4. 满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）A. ，B. C. D. （其中、是的三个内角，是的三条边）5. 下列各组所列条件中，不能判断和全等的是（
2、）A. ，B. ，C. ，D. ，6. 如图，把经过一定变换得到，如果上点的坐标为，那么这个点在中的对应点的坐标为（）A. B. C. D. 7. 如图，在ABC中，CAB=70在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，那么BAB的度数为（）A. 30B. 35C. 40D. 508. 如图，是等边三角形，于点，于点，则四个结论：点在的平分线上；，正确的结论是( )A. B. C. 只有D. 只有9. 已知关于x，y的方程组，其中3a1，给出下列结论：是方程组的解；当a2时，x，y的值互为相反数；当a1时，方程组的解也是方程x+y4a的解；若x1，则1y4其中正确的是（）A
3、. B. C. D. 10. 已知ABC的三条边长分别为3，4，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A. 6条B. 7条C. 8条D. 9条二、填空题（共题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 如图，中，为的中点，垂足为.若，则的长度是_12. 已知直线三角形的两边长分别为，则第三边上的高线上为_13. 已知点关于轴的对称点在第二象限，则的取值范围是_14. 如图，中，则度数为_15. 在等腰中，过点作直线，是上的一点，且，则_16. 如图，在同一平面内，有相互平行的三条直线，且，之间的距离为，之间的距离是若等腰的三
4、个项点恰好各在这三条平行直线上（任意两个顶点不在同一平行直线上），则的面积是_三、解答题：（本题共有7小题，共66分）17. 解下列不等式和不等式组（）（）18. 已知：，（）如图，在平面直线坐标系中描出各点，并画出（）请判断形状，并说明理由（）把平移，使点平移到点作出平移后的，并直接写出中顶点的坐标为_和平移的距离为_19. 如图，（）用无刻度的直尺和圆规在边上找一点，使（请保留作图痕迹）（）若，计算（）中线段的长20. 如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCCD，（1）求证：BCEDCF；（2）若AB21，AD9，BCCD10，求BE的长21. 阅读下列材料：小明遇到
5、一个问题：在中，三边的长分别为、，求的面积小明是这样解决问题：如图所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出的面积他把这种解决问题的方法称为构图法参考小明解决问题的方法，完成下列问题：（）图是一个的正方形网格（每个小正方形的边长为） 利用构图法在答卷的图中画出三边长分别为、的格点 计算中的面积为_（直接写出答案）（）如图，已知，以，为边向外作正方形，连接判断与面积之间的关系，并说明理由若，直接写出六边形的面积为_22. 如图，在中，于，且（）求证：（）若，于，中点，与，分别交于点，判断线段与相等吗?请说明理由求证：23. 如图，中，若动点从点开始，按的路径运动一周，且速度为每秒，设运动的时间为秒（）求为何值时，把的周长分成相等的两部分（）求为何值时，把的面积分成相等的两部分；并求此时的长（）求为何值时，为等腰三角形？（请直接写出答案）6
