1、四川省乐山市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1. 2的相反数是（）A. 2B. 2C. D. 2. 如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D. 3. 方程组xy4的解是()A. B. C. D. 4. 如图，DEFGBC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（）A. EG=4GCB. EG=3GCC. EG=GCD. EG=2GC5. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A. 调查全国中学生心理健康现状B. 调查一片试验田里五种大麦的穗长情况C. 要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况D.
2、调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况6. 估计值在（ ）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间7. 九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（）A. 13寸B. 20寸C. 26寸D. 28寸8. 已知实
3、数，满足，则（）A. 1B. C. 1D. 9. 如图，曲线C2是双曲线C1：y=（x0）绕原点O逆时针旋转45得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则POA的面积等于（）A. B. 6C. 3D. 1210. 二次函数y=x2+（a2）x+3的图象与一次函数y=x（1x2）的图象有且仅有一个交点，则实数a的取值范围是（）A. a=32B. 1a2C. a=3或a2D. a=32或1a二、填空题11. 计算：|3|=_12. 化简的结果是_13. 如图，在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为_14. 如图，四
4、边形正方形，延长到，使，则_15. 如图，OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把OAC绕点A按顺时针方向旋转到OAC，使得点O的坐标是（1，），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为_16. 已知直线l1：y=（k1）x+k+1和直线l2：y=kx+k+2，其中k为不小于2的自然数（1）当k=2时，直线l1、l2与x轴围成的三角形的面积S2=_；（2）当k=2、3、4，2018时，设直线l1、l2与x轴围成三角形的面积分别为S2，S3，S4，S2018，则S2+S3+S4+S2018=_三、简答题：本大题共3小题，每小题9分，共27分17. 计算：4cos
5、45+（2018）018. 解不等式组：19. 如图，已知1=2，3=4，求证：BC=BD20. 先化简，再求值：（2m+1）（2m1）（m1）2+（2m）3（8m），其中m是方程x2+x2=0的根21. 某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整（1）收集数据从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70（2）整理描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：在表中：m=，n=
6、（3）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：表中：x=，y=若规定测试成绩在80分（含80分）以上的叙述身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有人现从甲班指定的2名学生（1男1女），乙班指定的3名学生（2男1女）中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试，用树状图和列表法求抽到的2名同学是1男1女的概率22. 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段请根据图
7、中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y与时间x（0x24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10时，蔬菜会受到伤害问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？23. 已知关于x的一元二次方程mx2+（15m）x5=0（m0）（1）求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）若抛物线y=mx2+（15m）x5与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且|x1x2|=6，求m的值；（3）若m0，点P（a，b）与Q（a+n，b）在（2）中的抛物线上（点P、Q不重合），求代数式4a2n2+8n的值24. 如图，P是O外的一点，P
8、A、PB是O的两条切线，A、B是切点，PO交AB于点F，延长BO交O于点C，交PA的延长交于点Q，连结AC（1）求证：ACPO；（2）设D为PB的中点，QD交AB于点E，若O的半径为3，CQ=2，求的值25. 已知RtABC中，ACB=90，点D、E分别在BC、AC边上，连结BE、AD交于点P，设AC=kBD，CD=kAE，k为常数，试探究APE的度数：（1）如图1，若k=1，则APE的度数为；（2）如图2，若k=，试问（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，求出APE的度数（3）如图3，若k=，且D、E分别在CB、CA延长线上，（2）中的结论是否成立，请说明理由26. 如图，在
9、平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C（0，），OA=1，OB=4，直线l过点A，交y轴于点D，交抛物线于点E，且满足tanOAD=（1）求抛物线的解析式；（2）动点P从点B出发，沿x轴正方形以每秒2个单位长度的速度向点A运动，动点Q从点A出发，沿射线AE以每秒1个单位长度的速度向点E运动，当点P运动到点A时，点Q也停止运动，设运动时间为t秒在P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻t，使得ADC与PQA相似，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由在P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻t，使得APQ与CAQ的面积之和最大？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由6
