1、若直线若直线yxb与曲线与曲线 有公共点，有公共点，试求试求b的取值范围的取值范围24yx2 2 2,评讲周三练习评讲周三练习3.空间几何体的直观图空间几何体的直观图第一章第一章 空间几何体空间几何体2Srl侧rllrS221侧)(2lrrS)(lrrS1(2 2)2()Srrlrrl侧)(22rllrrrSlll三三.表面积表面积四四.柱、锥、台体积的关系：柱、锥、台体积的关系：V柱体柱体=Sh 这里这里S是底面积是底面积,h是高是高V锥体锥体=Sh 这里这里S是底面积是底面积,h是是高高131()3Vh SSSS台体这里这里S、S分别是上分别是上,下底面积下底面积,h是是高高 S=SS=0
2、球的体积计算公式：球的体积计算公式：343VR球(R为球的半径)定理：球面面积等于它的大圆面积的定理：球面面积等于它的大圆面积的_倍。倍。即即 S球面球面=4R 2(R为球的半径为球的半径)4一、公理一、公理lAB公理一公理一.A.B.C公理二及其推论公理二及其推论 推论推论1.经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面推论推论2.经过两条相交直线有且只有一个平面经过两条相交直线有且只有一个平面推论推论3.经过两条平行直线有且只有一个平面经过两条平行直线有且只有一个平面公理公理4(平行公理平行公理)：平行于同一条直线的两条平行于同一条直线的两条直线互相
3、平行直线互相平行Pl公理公理 三三 1.已知已知a、b是异面直线是异面直线,直线直线c/a,那么那么c与与b（）A.一定是异面直线一定是异面直线 B.一定是相交直线一定是相交直线 C.不可能是相交直线不可能是相交直线 D.不可能是平行直线不可能是平行直线2.有四个命题：有四个命题：若四点不共面，则其中任意三点不共线；若四点不共面，则其中任意三点不共线；若四点中任意三点都不共线，则四点不共面；若四点中任意三点都不共线，则四点不共面；若四点共面，则至少三点共线；若四点共面，则至少三点共线；若四点中存在三点共线，则四点共面。若四点中存在三点共线，则四点共面。其中正确的是其中正确的是 ABCD3.空间
4、三条直线空间三条直线a,b,c能确定的平面个数有能确定的平面个数有()A 0,1,或或2 B 0,2,或或3 C 1,2,或或3 D 0,1,2或或3 D D D 针对性练习针对性练习 二二、位置关系位置关系 1.线线的位置关系线线的位置关系2.线面的位置关系线面的位置关系3.面面的位置关系面面的位置关系等角定理等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行，那如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补么这两个角相等或互补FABCA1C1B1F1三、角三、角四四、平行与垂直平行与垂直 线线平行线线平行 线面平行线面平行 面面平行面面平行 线线垂直线线垂直 线面
5、垂直线面垂直 面面垂直面面垂直 判定判定 判定判定 判定判定 判定判定 性质性质 性质性质 性质性质 性性 质质 结论结论 定义定义 ,mnm/n,mnmn与,/,mnm/mn/,/,mnm/mn1.对于直线对于直线m、n和平面和平面，、n是异面直线，那么是异面直线，那么B如果如果、n是异面直线，那么是异面直线，那么相交相交、n共面，那么共面，那么D如果如果、n共面，那么共面，那么下面命题中的真命题是下面命题中的真命题是()A如果如果 C如果如果2.下列说法不正确的是（下列说法不正确的是（）A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是 平行四边形；平
6、行四边形；B.同一平面的两条垂线一定共面；同一平面的两条垂线一定共面；C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直 且这些直线都在同一个平面内；且这些直线都在同一个平面内；D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.C D 1.异面直线所成的异面直线所成的角角2.直线与平面所成的直线与平面所成的角角3.二面二面角角五、三个空间角五、三个空间角异面直线所成的角的取值范围异面直线所成的角的取值范围:0o 90o 直线与平面所成的角的取值范围直线与平面所成的角的取值范围:0o 90o 二面二面角角取值范围取值范围:
7、0o 180o 1.如图，已知如图，已知P是平行四边形是平行四边形ABCD所在平面外一点，所在平面外一点，M,N分别是分别是AB、PC的中点。的中点。求证：求证：MN平面平面PAD；PABCDMNE90/,.;PABCDABCDBADADBC PAABCDAEPDEBEPD 2 2.如如图图，在在四四棱棱锥锥的的底底面面是是直直角角梯梯形形，底底面面若若于于，求求证证：PABCD DE2 3 3.已知棱柱已知棱柱ABC-A1B1C1的面的面A1ACC1与底面与底面ABC垂直垂直 ABC=900,BC=2,AC=,AA1A1C,AA1=A1C,(1)求侧棱求侧棱AA1与底面与底面ABC所成角的大
8、小所成角的大小,(2)求侧面求侧面A1ABB1与底面与底面ABC所成二面角的大小所成二面角的大小ABCA1B1C1EFPABCDPA AB ADPAADPCD 4 4.如如图图，在在四四棱棱锥锥中中，两两两两垂垂直直，且且，截截面面A AB BM MN N是是平平行行四四边边行行，M M是是P PC C中中点点，求求证证：（1 1）A AB B/C CD D （2 2）截截面面A AB BM MN N侧侧面面。DCBAPNM 5.设设RtRtABCABC斜边斜边ABAB上的高是上的高是CDCD，AC=BC=2,AC=BC=2,沿高沿高CDCD作折痕将之折成直二面角作折痕将之折成直二面角ACDB
9、ACDB（如图）那么得到二（如图）那么得到二面角面角CABDCABD的正弦值等于的正弦值等于_CABDE60.SASCASBSA SB SCaABCBSC如图，过点 引三条不共的直线SA，SB，SC，其中 BSC=90，且求证：平面平面在在ABCDA1B1C1D1中，中，求证：求证：AC1平面平面BA1DD1DCBAC1B1A1CDABA1B1C1D1OE111112ABCDA BC DECC111 已知正方体的棱长为，是棱上一点，（1）求异面直线DB与A E所成角的大小；（2）若二面角A-DB-E为直二面角，求E点的位置；（3）求满足（2）的条件时，四面体B-A DE的体积。等腰ABC中,C
10、=900,PA平面ABC,且PA=AC=BC=a求二面角A-PC-B的大小PABC如图，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1)FD平面ABC;(2)AF平面EDB.如图，在正方体如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，E、F、G分别是分别是CB、CD、CC1的中点，的中点，求证：平面求证：平面A B1D1平面平面EFG;ABCEFS:310lxyP 在直线上求一点，使得：（1）P到A（，）和B（0，4）的距离之差最大；（2）P到A（，）和B（3，4）的距离之和最小。求经过A（4，2），B（-1，3）两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2的圆的方程.221,.xyAQPP已知定点A(2,0),Q是圆上任意一点设的中点为 求动点 的轨迹如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，MN分别是AB、PC的中点。（1）求证：MN平面PAD；（2）若MN=BC=4，PA=求异面直线PA与MN 所成的角的大小4 3PABCDMNE
