1、优质课件优质课件优质课件优质课件考点一考点一 求反比例函数的表达式求反比例函数的表达式例例1 1(2018(2018江苏连云港中考江苏连云港中考)如图，菱形如图，菱形ABCDABCD的两个顶点的两个顶点B B，D D在反比例函数在反比例函数y y 的图象上，对角线的图象上，对角线ACAC与与BDBD的交点恰好是的交点恰好是坐标原点坐标原点O O，已知点，已知点A(1A(1，1)1)，ABCABC6060，则，则k k的值是的值是()()kx优质课件优质课件A A5 B5 B4 C4 C3 D3 D2 2【分析分析】根据题意可以求得点根据题意可以求得点B B的坐标，从而可以求得的坐标，从而可以求
2、得k k的值的值优质课件优质课件【自主解答自主解答】四边形四边形ABCDABCD是菱形，是菱形，BABABCBC，ACBD.ACBD.ABCABC6060，ABCABC是等边三角形是等边三角形点点A(1A(1，1)1)，OAOA ，BOBO .直线直线ACAC的表达式为的表达式为y yx x，2OAtan306优质课件优质课件直线直线BDBD的表达式为的表达式为y yx.x.OBOB ，点点B B的坐标为的坐标为(，)点点B B在反比例函数在反比例函数y y 的图象上，的图象上，解得，解得k k3.3.故选故选C.C.633kx3k3优质课件优质课件确定反比例函数表达式的方法确定反比例函数表达
3、式的方法(1)(1)当已知反比例函数图象上一个点的坐标时，可用待定系当已知反比例函数图象上一个点的坐标时，可用待定系数法求得函数表达式；数法求得函数表达式；(2)(2)当实际问题中的两个变量成反比例函数关系，且知道其当实际问题中的两个变量成反比例函数关系，且知道其中一组对应值时，可用待定系数法求得函数表达式中一组对应值时，可用待定系数法求得函数表达式优质课件优质课件1 1(2018(2018江苏淮安中考江苏淮安中考)若点若点A(A(2 2，3)3)在反比例函数在反比例函数y y 的图象上，则的图象上，则k k的值是的值是()()A A6 B6 B2 C2 C2 D2 D6 62 2(2017(
4、2017江苏无锡中考江苏无锡中考)已知反比例函数已知反比例函数y y 的图象经的图象经过点过点(1 1，2)2)，则，则k k的值为的值为_kxkxA A 2 2 优质课件优质课件考点二考点二 反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质例例2 2(2018(2018江苏无锡中考江苏无锡中考)已知点已知点P(aP(a，m)m)，Q(bQ(b，n)n)都在反都在反比例函数比例函数y y 的图象上，且的图象上，且a a0 0b b，则下列结论一定正，则下列结论一定正确的是确的是()()A Am mn n0 B0 Bm mn n0 0C Cm mn Dn Dm mn n2x优质课件优质课件【分析分析
5、】根据反比例函数的性质，可得答案根据反比例函数的性质，可得答案【自主解答自主解答】yy ，k k2 20 0，图象位于第二、四象限图象位于第二、四象限a a0 0，P(aP(a，m)m)在第二象限，在第二象限，m m0.0.bb0 0，Q(bQ(b，n)n)在第四象限，在第四象限，n n0 0，n n0 0m m，即，即m mn.n.故选故选D.D.2x优质课件优质课件对于反比例函数对于反比例函数y y (k0)(k0)，k k的符号、图象所在的象限、的符号、图象所在的象限、函数的增减性这三者，知道其中一个，另外两个都可以推函数的增减性这三者，知道其中一个，另外两个都可以推出，即出，即k0k0
6、图象在第一、三象限图象在第一、三象限在每个象限内在每个象限内y y随随x x的增的增大而减小；大而减小；k0k100120100，汽车上午汽车上午7 7：3030从丽水出发，不能在上午从丽水出发，不能在上午1010：0000之前到达之前到达杭州市场杭州市场(3)(3)由反比例函数的性质得，当由反比例函数的性质得，当3.5t43.5t4时，时，75v .75v .3002.56007优质课件优质课件考点四考点四 反比例函数与几何图形的面积反比例函数与几何图形的面积例例4 4(2018(2018浙江宁波中考浙江宁波中考)如图，平行于如图，平行于x x轴的直线与函数轴的直线与函数y y (k(k1
7、10 0，x x0)0)，y y (k(k2 20 0，x x0)0)的图象分别相的图象分别相交于交于A A，B B两点，点两点，点A A在点在点B B的右侧，的右侧，C C为为x x轴上的一个动点，若轴上的一个动点，若ABCABC的面积为的面积为4 4，则，则k k1 1k k2 2的值为的值为()()A A8 B8 B8 8C C4 D4 D4 41kx2kx优质课件优质课件【分析分析】设设A(aA(a，h)h)，B(bB(b，h)h)，再根据反比例函数图象上，再根据反比例函数图象上点的坐标特征得出点的坐标特征得出ahahk k1 1，bhbhk k2 2.根据三角形的面积公式根据三角形的
8、面积公式求解求解优质课件优质课件【自主解答自主解答】ABxABx轴，轴，A A，B B两点纵坐标相同两点纵坐标相同设设A(aA(a，h)h)，B(bB(b，h)h)，则，则ahahk k1 1，bhbhk k2 2.SSABCABC ABABy yA A (a(ab)hb)h (ah(ahbhbh)(k(k1 1k k2 2)4 4，k k1 1k k2 28.8.故选故选A.A.12121212优质课件优质课件6 6(2018(2018山东烟台中考山东烟台中考)如图，反比例函数如图，反比例函数y y 的图象的图象经过经过 ABCDABCD对角线的交点对角线的交点P P，已知点，已知点A A，
9、C C，D D在坐标轴上，在坐标轴上，BDDCBDDC，ABCDABCD的面积为的面积为6 6，则，则k k_kx3 3优质课件优质课件7 7(2018(2018浙江温州中考浙江温州中考)如图，点如图，点A A，B B在反比例函数在反比例函数y y (x(x0)0)的图象上，点的图象上，点C C，D D在反比例函数在反比例函数y y (k(k0)0)的的图象上，图象上，ACBDyACBDy轴，已知点轴，已知点A A，B B的横坐标分别为的横坐标分别为1 1，2 2，OACOAC与与ABDABD的面积之和为的面积之和为 ，则则k k的值为的值为()()A A4 B4 B3 3 C C2 D.2
10、D.1xkx3232B B优质课件优质课件易错易混点一易错易混点一 反比例函数的性质反比例函数的性质例例1 1 在函数在函数y y (a(a为常数为常数)的图象上有的图象上有(1 1，y y1 1)，(，y y2 2)，(，y y3 3)三点，则函数值三点，则函数值y y1 1，y y2 2，y y3 3的大小的大小关系是关系是()A Ay y2 2yy3 3yy1 1 B By y3 3yy2 2yy1 1 C Cy y1 1yy2 2yy3 3 D Dy y3 3yy1 1yy2 22a1x1412优质课件优质课件错解错解B B或或C C正解正解D D错因错因先确定比例系数先确定比例系数k k的符号，的符号，k ka a2 21 1(a(a2 21)01)0 x0和和x0”x0”等关键词，同等关键词，同时借助图象解题也是一种解题途径时借助图象解题也是一种解题途径优质课件优质课件易错易混点易错易混点二二 实际问题中的反比例函数实际问题中的反比例函数例例2 2 三角形的面积为三角形的面积为8 8 cmcm2 2，这时底边上的高，这时底边上的高y(y(cmcm)与底边与底边x(x(cmcm)之间的函数关系的图象大致是之间的函数关系的图象大致是()优质课件优质课件优质课件优质课件
