1、期末复习综合检测试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 身高1.6m的小刚在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻，阳光下旗杆的影长是15m，则旗杆高为()A. 14米B. 16米C. 18米D. 20米2. 下列方程中没有实数根的是()A. x2-2x+2=0B. x2-4x+4=0C. x(x-2)=0D. (x-1)2=33. 如图的几何体，它的主视图是()A. B. C. D. 4. 函数y=kx-k与y=mx在同一坐标系中的图象如图所示，下列结论正确的是()A. k0C. km0D. km-1B. k-1
2、C. k0D. k-1且k06. 有三张正面分别标有数-2，3，4的不透明卡片，它们除数不同外，其他全部相同.现将它们背面朝上洗匀后，从中任取两张，则抽取的两张卡片上的数之积为正偶数的概率是()A. 49B. 112C. 13D. 167. 已知5+12是一元二次方程x2-x+m=0的一个根，则方程的另外一根为()A. 5-12B. 3-52C. 1-52D. 5-328. 一元二次方程x2+6x-m=0没有实数根，点A(x1,y1)、B(x2,y2)在反比例函数y=mx图象上，若x1x20，则y1与y2大小关系是()A. y1y2D. 不能确定9. 如图，在菱形纸片ABCD中，A=60，P为
3、AB的中点，折叠该纸片使点C落在点C处，且点P在DC上，折痕为DE，则CDE的度数为()A. 30B. 40C. 45D. 6010. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=32，E为OC上一点，OE=1，连接BE，过点A作AFBE于点F，与BD交于点G，则BF的长是()A. 3105B. 22C. 354D. 322二、填空题（本大题共8小题，共24分）11. 如图，ABC中，AD是BC边中线，BC=8，B=DAC，则线段AC的长为12. 矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，ACB=40，则AOB=.13. 若反比例函数y=-6x的图象经过点A(m,3)，则m的值是1
4、4. 已知一元二次方程(m-2)x2-3x+m2-4=0的一个根为0，则m=15. 为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者首先从鱼塘中捕获10条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条鱼.如果在这100条鱼中有2条鱼是有记号的，则可估计鱼塘中约有鱼条.16. 已知点A(x1,y1)，B(x2,y2)是反比例函数y=3x的图象上的两点，若x1x20，则y1y2.(填“”或“=”)17. 如图，D是AC上一点，BE/AC，BE=AD，AE分别交BD，BC于点F，G，1=2.若DF=6，FG=4，则GE=18. 如图，ABC中AB=AC，A(0,8)，C(6,0)，D为射线AO上
5、一点，一动点P从A出发，运动路径为ADC，点P在AD上的运动速度是在CD上的53倍，要使整个运动时间最少，则点D的坐标应为三、计算题（本大题共1小题，共6分）19. 解方程：(x+3)(x-3)=x-3四、解答题（本大题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20. (本小题8分)某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示(1)如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为(2)如果随机抽取2名同学共同展示，求都是男生展示的概率21. (本小题8分)已知方程x2-(k+1)x-6=0是关于x的一元二次方程(1)求证：对于任意实数k，方程总有两
6、个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是-3，求k的值及方程的另一个根22. (本小题8分)如图，在RtABC中，A=90，AB=20cm，AC=15cm，在这个直角三角形内有一个内接正方形，正方形的一边FG在BC上，另两个顶点E、H分别在边AB、AC上(1)求BC边上的高；(2)求正方形EFGH的边长23. (本小题8分)已知关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+1=0(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根为x=4，求k的值，并求出此时方程的另一根24. (本小题8分)如图，已知直线y=kx+b与反比例函数y=mx(x0)的图象交于A(1,4)、B(4,1)两点，
7、与x轴交于C点(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，一次函数值大于反比例函数值？(3)点P是y=mx(x0)图象上的一个动点，作PQx轴于Q点，连接PC，当SCPQ=12SCAO时，求点P的坐标25. (本小题8分)如图，D、E、F分别是ABC各边的中点，连接DE、DF、CD(1)若CD平分ACB，求证：四边形DECF为菱形；(2)连接EF交CD于点O，在线段BE上取一点M，连接OM交DE于点N.已知CE=a，CF=b，EM=c，求EN的值26. (本小题8分)三国魏人刘徽自撰海岛算经，专论测高望远.其中有一题，是数学史上有名的测量问题.今译
8、如下：如图，要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高三丈的标杆BC和DE，两竿相距BD=1000步，D，B，H成一线，从BC退行123步到F，人目着地观察A，C，F三点共线;从DE退行127步到G，从G看A，E，G三点也共线.试算出山峰的高度AH及HB的距离.(古制1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步.结果用步来表示)(本小题8分)如图1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，点P是对角线BD上一点，连接AP，AEAP，且APAE=12，连接BE(1)当DP=2时，求BE的长(2)四边形AEBP可能为矩形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，求出此时四边形AEBP的面积(3)如图2，作AQPE，垂足为Q，当点P从点D运动到点B时，直接写出点Q运动的距离7
