1、第一章集合、常用逻辑用语、第一章集合、常用逻辑用语、算法初步及框图算法初步及框图第第1 1讲集合的概念及运算讲集合的概念及运算DDAAD【知识要点【知识要点】1集合的含义与表示集合的含义与表示(1)一般地，我们把研究对象统称为一般地，我们把研究对象统称为_，把一些元素，把一些元素组成的总体叫组成的总体叫_，简称集，简称集(2)集合中的元素是集合中的元素是_、_如果用列如果用列举法表示集合，那么集合中的元素是举法表示集合，那么集合中的元素是_(3)集合有三种表示方法：集合有三种表示方法：_、_、_(4)集合中元素与集合的关系分为集合中元素与集合的关系分为“属于属于”与与“不属于不属于”两种，分别
2、用符号两种，分别用符号“_”和和“_”来表示来表示(5)常用数集：自然数集常用数集：自然数集_；正整数集；正整数集_；整数集整数集_；有理数集；有理数集_；实数集；实数集_；复数集；复数集_ 元素元素集合集合确定的确定的互不相同的互不相同的与顺序无关的与顺序无关的列举法列举法描述法描述法图示法图示法 NN*(或或N)ZQRC子集子集2n2n12n2AB（或BA）2集合之间的关系集合之间的关系(1)一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A、B，如果集合，如果集合A的任何的任何一个元素都是集合一个元素都是集合B的元素，我们就说这两个集合的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合有包含关系，称集
3、合A为集合为集合B的的_，记作，记作_(2)真子集：若真子集：若A B，且，且AB，则则A_B(或或B A)(3)集合相等：若集合相等：若A B且且B A，则则A_B.(4)集合的传递性：集合的传递性：若若AB，BC，则，则A_C；若若A B，B C，则，则A_C.(5)若若A含有含有n个元素，个元素，则则A的子集有的子集有_个，个，A的的非空子集有非空子集有_个个A的非空真子集有的非空真子集有_个个ABx|xA且且xBABx|xA或或xBx|xU且且x A(6)不含任何元素的集合叫做不含任何元素的集合叫做_，记作，记作_，它是任何一个集合的子集，是任何一个，它是任何一个集合的子集，是任何一个
4、非空非空集合的集合的_3集合的基本运算及其性质集合的基本运算及其性质(1)由所有属于集合由所有属于集合A且属于集合且属于集合B的元素组成的集合，的元素组成的集合，叫做集合叫做集合A与与B的交集，记作的交集，记作_，即，即AB_(2)由所有属于集合由所有属于集合A或属于集合或属于集合B的元素组成的集合，的元素组成的集合，叫做集合叫做集合A与与B的并集，记作的并集，记作_，即，即AB_(3)若已知全集若已知全集U，A U，则则集合集合A的的补补集集 UA_空集空集 真子集真子集 AAUAB(4)与集合运算相关的几个重要等式与集合运算相关的几个重要等式ABA _ABB；A B，B C，A B=B A；U(AB)UA_ UB，U(AB)UA_ UB；AAA，A _，AA_，A _；A UA ，A UA_，U(UA)A.CDA1Am3 8，7，4，4，9 C 2030D A A B D B A B B 2
