1、多边形的面积多边形的面积6人教版五年级数学上册人教版五年级数学上册整理和复习整理和复习一一 整体回顾整体回顾多边形的面积平行四边形的面积平行四边形的面积三角形的面积三角形的面积梯形的面积梯形的面积组合图形的面积组合图形的面积不规则图形的面积不规则图形的面积二二 知识梳理知识梳理平行四边形的面积平行四边形的面积S=ah平行四边形面平行四边形面积积底底高高=平行四边形面积公式的应用平行四边形面积公式的应用 在平行四边形中，只要知道底、高和面积三个在平行四边形中，只要知道底、高和面积三个量中的任意两个量，就可以根据平行四边形的面积量中的任意两个量，就可以根据平行四边形的面积计算公式求出第三个量。计算
2、公式求出第三个量。平行四边形的面积平行四边形的面积 有一块平行四边形菜地，底有一块平行四边形菜地，底是是240m，高，高是是125m，在这块地里共收油菜在这块地里共收油菜籽籽7.38吨吨。这块菜地有多少公顷？。这块菜地有多少公顷？平均每公顷菜地收油菜籽多少吨？平均每公顷菜地收油菜籽多少吨？S菜菜地地=240125=30000(m2)30000m2=3公顷公顷平均每公顷菜地收油菜籽：平均每公顷菜地收油菜籽：7.383=2.46（吨）（吨）答：答：这块菜地这块菜地有有3公顷，平均每公顷收油菜公顷，平均每公顷收油菜籽籽2.46吨。吨。三角形的面积三角形的面积三角形的面三角形的面积积底底高高=三角形面
3、积公式的应用三角形面积公式的应用 在三角形中，只要知道三角形的底、高在三角形中，只要知道三角形的底、高和面积这三个量中的任意两个量，就可以根和面积这三个量中的任意两个量，就可以根据三角形的面积计算公式求出第三个量。据三角形的面积计算公式求出第三个量。2S=ah2三角形的面积三角形的面积 在一个长方形花坛里划一块三角形地种蔬菜（如在一个长方形花坛里划一块三角形地种蔬菜（如图）。如果在三角形地里平均每平方米图）。如果在三角形地里平均每平方米种种25棵蔬菜，棵蔬菜，那么这块三角形地一共可以种多少棵蔬菜？那么这块三角形地一共可以种多少棵蔬菜？S菜菜地地=1682=64(m2)三角形可以种的蔬菜：三角形
4、可以种的蔬菜：2564=1600（棵）（棵）答：答：这块三角形地一共可以这块三角形地一共可以种种1600棵蔬菜。棵蔬菜。16m8m种蔬菜种蔬菜（上底上底+下底下底）梯形的面积梯形的面积梯形的面梯形的面积积高高=梯形面积公式的应用梯形面积公式的应用 如果知道梯形的面积、上底、下底和高如果知道梯形的面积、上底、下底和高这四个量中的任意三个量，就可以根据梯形这四个量中的任意三个量，就可以根据梯形的面积计算公式求出第四个量。的面积计算公式求出第四个量。2S=(a+b)h2梯形的面积梯形的面积 如图，一个梯形的上、下底分别如图，一个梯形的上、下底分别是是6cm、10cm，已知阴影部分的面积已知阴影部分的
5、面积是是24cm2，这个梯形的面积是，这个梯形的面积是多少平方厘米。多少平方厘米。24210=4.8(cm)三角形的高是：三角形的高是：答：答：这个梯形的面积这个梯形的面积是是38.4cm2。10cm6cmS梯梯形形=(6+10)4.82=38.4(cm2)在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。在计算组合图形的面积时，通常有两种方法：在计算组合图形的面积时，通常有两种方法：分割求和法分割求和法和和添补添补求差法求差法。分割求和法分割求和法 先把图形分解成几个学习过的简单图先把图形分解成几个学习过的简单图形，分别计算出各个简单图形
6、的面积，然形，分别计算出各个简单图形的面积，然后加起来，即可求出整个图形的面积。后加起来，即可求出整个图形的面积。组合图形的面积组合图形的面积 在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。在计算组合图形的面积时，通常有两种方法：在计算组合图形的面积时，通常有两种方法：分割求和法分割求和法和和添补添补求差法求差法。添补求差法添补求差法 有些组合图形时从已学过的简单图形中减去一有些组合图形时从已学过的简单图形中减去一个（或几个）已学过的简单图形而构成，需要从一个（或几个）已学过的简单图形而构成，需要从一个图形面积中减去另一个（或几个）图形
7、的面积。个图形面积中减去另一个（或几个）图形的面积。组合图形的面积组合图形的面积计算下面图形的面积。你能想出几种方法？计算下面图形的面积。你能想出几种方法？(教科书第103页整理和复习2)添补求差法添补求差法方法一：长方形减梯形方法一：长方形减梯形S长方长方形形=1210=120(cm2)S梯梯形形=(6+12)(105)2 =45(cm2)S=12045=75(cm2)分割求和法分割求和法方法二：长方形加梯形方法二：长方形加梯形S长方长方形形=65=30(cm2)S梯梯形形=(5+10)(126)2 =45(cm2)S=30+45=75(cm2)分割求和法分割求和法方法三：三角形加梯形方法三
8、：三角形加梯形S三角三角形形=10(126)2=30(cm2)S梯梯形形=(6+12)52 =45(cm2)S=30+45=75(cm2)分割求和法分割求和法方法四：三角形加长方形方法四：三角形加长方形S三角三角形形=(105)(126)2=15(cm2)S长方长方形形=125=60(cm2)S=15+60=75(cm2)分割求和法分割求和法方法五：三角形加三角形方法五：三角形加三角形S大三角大三角形形=10122=60(cm2)S小三角小三角形形=652=15(cm2)S=60+15=75(cm2)不规则图形的面积估算不规则图形的面积估算 估算不规则图形的面积，可以通过数方格估算不规则图形的
9、面积，可以通过数方格方法确定出不规则图形面积的范围，再估算出方法确定出不规则图形面积的范围，再估算出其面积的大小；也可以将不规则图形的面积转其面积的大小；也可以将不规则图形的面积转化为与它形状相近的已学过的图形来估算。化为与它形状相近的已学过的图形来估算。不规则图形的面积不规则图形的面积小练笔小练笔回忆下图形面积计算公式的推导过程，写出计回忆下图形面积计算公式的推导过程，写出计算公式。算公式。（教科书第103页整理和复习1）bS=bhS=hhS=hS=ah2S=(a+b)h2hbh 平行四边形、三角形平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推和梯形面积计算公式的推导都用到了转化的方法。导都用到了
10、转化的方法。bh 当梯形的上底和下底相等时就成了平当梯形的上底和下底相等时就成了平行四边形；当梯形的上底行四边形；当梯形的上底为为0时就成了三时就成了三角形。角形。hh这个由一副七巧板拼出的正方形边长这个由一副七巧板拼出的正方形边长为为12cm，你能求出每个图形的面积吗？你能求出每个图形的面积吗？（教科书第103页整理和复习思考题）图形、：图形、：12(122)2=36(cm2)图形：图形：(122)(124)=18(cm2)图形：图形：(122)(122)2=18(cm2)这个由一副七巧板拼出的正方形边长这个由一副七巧板拼出的正方形边长为为12cm，你能求出每个图形的面积吗？你能求出每个图形
11、的面积吗？（教科书第103页整理和复习思考题）图形、：图形、：(122)(124)2=9(cm2)图形：图形：(122)(124)=18(cm2)三三 随堂练习随堂练习下图中阴影部分的面积下图中阴影部分的面积是是15cm2，三角形，三角形ABC的面积是多少平方厘米？的面积是多少平方厘米？ABC3cm5cm1523=10(cm)三角形的高是：三角形的高是：答：答：三角形三角形ABC的面积的面积是是40cm2。SABC =(3+5)102=40(cm2)在国庆节期间，市中心广场东面布置了一个大在国庆节期间，市中心广场东面布置了一个大型的梯形花卉盆景，它的上底型的梯形花卉盆景，它的上底是是21m，下底，下底是是35m，整个盆景占地面积，整个盆景占地面积是是336m2。这个梯形这个梯形的高是多少米？的高是多少米？3362(21+35)=12(m)答：答：这个梯形的高这个梯形的高是是12m。课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。
