1、第3章一元一次方程复习 知识结构知识结构:一元一次方程 方程 一元一次方程 等式的性质 解一元一次方程 一元一次方程的应用 依据概念解答相关问题 一元一次方程的求解 典型题分类剖析 方程的解 第第3章章|复习复习 知识归类 解方程：求方程解的过程叫做解方程 1.一元一次方程的定义:定义:只含有 ,且 ,这样的整式方程叫做一元一次方程.一个未知数 未知数的次数为1 方程的解:使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.一元方程的解,也叫它 的根.例1.下列各式是一元一次方程的是()A.x210 B.C.2x0 D.2x3y7 54232?xx例2.若关于x的方程(m3)x|m2|3m5 是一
2、元一次方程,求m的值及方程的解.变:若关于x的方程(6m)x23xn17是一元一次方程，则mn_ 例3：方程的简单应用 （1）若 。（2）若 是同类项，则2m-3n=。（3）代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则 x的值为 。（4）若 与 互为倒数，则x=。?yxxy则,0)5(2231392babanmn?与34?x56第第3章章|复习复习 考点攻略 考点一 一元一次方程的定义 第第3章章|复习复习 知识归类 2.等式的性质:(1)如果ab，那么acb ;(2)如果ab，那么a cb ,或 .cbca?如:1.若3x42,则6x8 .2.说明对“若3x2x,则32”的理解.第第3章章|
3、复习复习 考点攻略 例4.下列说法正确的是()A.x122x 变形得到 1x B.2x3x 变形得到 23 C.将方程 2x 系数化为1得到 x 2334D.将方程 3x4x4变形得到 x4 考点二 等式的基本性质 (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，注意别漏乘 第3章|复习 知识归类 3.解一元一次方程的步骤:(3)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项，要改变符号 (5)系数化为 1：方程两边同除以 x 的系数，得 xba的形式(2)去括号：注意括号前的系数与符号(4)合并同类项：把方程化成axb(a0)的形式 第第3章章|复习复习 考点攻略 例5.
4、解方程:4131332?xx考点三 一元一次方程的解法 解:去分母,得:4(2x3)123(3x1)去括号,得:8x12129x3 移项,得:8x9x 31212 合并同类项,得:x 3 x3 解完方程后记得要检验！第3章|复习?考点三 一元一次方程的解法 例 6 解下列方程：(1)2x141x10 x112；(2)34?43?12x148 32x.x2.x6 41103.02.017.07.0）3（?xx1714?x第第3章章|复习复习 考点攻略 例7.若关于x的方程 1323?axax考点四 方程的解的应用 的解为x2,求a 的值?第第3章章|复习复习 4列方程(组)的应用题的一般步骤 审
5、：审清题意，分清题中的已知量、未知量 设：设未知数，设其中某个未知量为 x.列：根据题意寻找等量关系列方程 解：解方程解：解方程 验：检验方程的解是否符合题意 答：写出答案(包括单位包括单位)注意 审题是基础，列方程是关键 5常见的几种方程类型及等量关系常见的几种方程类型及等量关系 知识归类 第第3章章|复习复习?考点四 实际问题与一元一次方程 例8 某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？第第3章章|复习复习 例9 2011年12月银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，小明的奶奶当时按一年定期存入一笔钱，且一年到期后取出本金
6、及利息共1022.5元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？第第3章章|复习复习 例10 一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、乙两码头之间的距离 2.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？如果是反向呢？1.A 1.A、B B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A A车每小时行50千米，B B车每小时行30千米，A A车出发1.5小时后B B车再出发;若两车相向而行,
7、请问B B车行了多长时间后两车相距1010千米？甲 乙 A B 甲 乙 A B 第3章|复习 例例11 一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？第3章|复习 例例12 某车间有工人100名，平均每天每个工人可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天的螺栓和螺母配套(1个螺栓配2个螺母)，应如何分配加工螺栓和螺母的工人？阶段综合测试四(月考)例例13一个十位数字是一个十位数字是 6的两位数，若把个的两位数，若把个位数字与十位数字对调，所得数与原数之比位数字与十位数字对调，所
8、得数与原数之比为为47，求原来的两位数，求原来的两位数 解：解：设原来两位数的个位数为 x，则原来两位数为60 x，新两位数为10 x6，依题意，得(10 x6)(60 x)47，即7(10 x6)4(60 x)，解得x3，当x3时，60 x63.答：原来的两位数为63.2、连续数的表示方法：、连续数的表示方法：三个连续整数为：n-1，n，n+1（n为整数）三个连续偶数为：n-2，n，n+2（n为偶数）或2n-2，2n，2n+2（n为整数）三个连续奇数为：n-2，n，n+2（n为奇数）或2n-1，2n+1，2n+3（n为整数）3、日历上的数字：在日历中用长方形框 9个数字，设正中间的数为a，则
9、其它数如下表：a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 注：在一年中任何一个月中有没有32号这一天。例例14、在一次美化校园的活动中，先、在一次美化校园的活动中，先安排安排32人去拔草，人去拔草，18人去植树，后又增人去植树，后又增派派19人去支援他们，结果拔草的人数是人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人倍，问支援拔草和植树的人数各是多少？数各是多少？例例15.某工厂计划为震区生产A、B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌二椅）需木料0.5m3,一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7 m3
10、（1）问需要生产A型桌椅多少套？（2）已知每套A型桌椅生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，现要把桌椅全部生产完并运往震区，求所需总费用。所用材料？（总费用生产成本+运费）2000赛季全国男篮甲A联赛积分榜 队名 场次 胜场 负场 积分 上海东方 22 18 4 40 北京首钢 22 14 8 36 辽宁盼盼 22 12 10 34 前卫奥神 22 11 11 33 江苏南钢 22 10 12 32 浙江万马 22 7 15 29 双星济军 22 6 16 28 八一双鹿 22 18 4 40 吉林恒和 22 14 8 36 广东宏远 22 12 10 34
11、 山东润洁 22 10 12 32 沈部雄师 22 0 22 22 例16、表格中某一排数据不小心丢失了，你能把它们找回来吗？例例17.有一个七位数若把首位有一个七位数若把首位5移到末位，则移到末位，则原数比新数的3倍还大8，求原数。第3章|复习 例例18 某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，为了立方米污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案 方案一：工厂污水先净化处理后再排放，每处方案一：工厂污水先净化处理后再排放，每处理理1立方米污水所用的原料费为立方米污水所用的原料费为 2元，并且每月排元，并且每月排污设备损耗为30000元 方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理每处理1立方米污水需付14元的排污费元的排污费 问：如果你是厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，你会选用哪种处理污水约资金的前提下，你会选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明
